15.5. Вариант 5

 I5.5.1. Нa рисунке показаны зависимости поглощательной способности некоторых тел, имеющих одинаковую температуру, от длины волны излучения. Изобразите зависимости испускательной способности от длины волны для этих тел при той же температуре. Сравните энергетические светимости тел.

 15.5.2. Для повышения температуры верхнего слоя почвы ее поверхность покрыли угольным порошком, в результате чего установилась температура, равная 27 ^оС. Определите энерге-тическую светимость угольной мульчи, принимая ее за серое тело, если ее поглощательная способность при данной температуре равна 0,88.

 15.5.3. Оцените установившуюся температуру абсолютно черной пластины, находящейся в вакууме и расположенной перпендикулярно потоку лучистой энергии, равному 1,4·10³ Вт/м². Определите, на какую длину волны приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости при данной температуре.

 15.5.4. Считая Солнце абсолютно черным телом, найдите уменьшение массы Солнца за 1 год вследствие излучения. Температуру поверхности Солнца примите равной 5800 К.

 15.5.5. Найдите максимальное значение испускательной способности абсолютно черного тела, если оно соответствует длине волны  = 1,45 мкм.

15.6. Вариант 6



15.6.1. На рисунке изображен график зависимости излуча-тельной способности абсолютно черного тела от частоты излучения при температуре Т. Как, поль-зуясь гpaфиком, определить энергетическую свeтимость серого тела, если поглоща-тельная способность при данной температуре равна

 15.6.2. Температура вольфрамовой спирали электрической лампы мощностью 75 Вт равна 2500 К. Поглощательная способность вольфрама при данной температуре равна 0,3. Найдите площадь излучающей поверхности, приняв спираль за серое тело.

 15.6.3. Как и во сколько раз изменится поток излучения абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения переместится с красной границы видимого спектра ( = 780 нм) на фиолетовую ( = 390 нм)?

 15.6.4. Определите, за какое время медный шар, помещенный в вакуум, охладится с Т₁ = 500 К до Т₂ = 300 К. Радиус шара R = 1 см, поглощательная способность поверхности = 0,8, удельная теплоемкость меди С = 0,094 Kал·г^-1·К^–1, плотность  = 8,9 г. см^–3. Излучением окружающих предметов пренебречь.

 15.6.5. Температура абсолютно черного тела изменилась при нагревании от 1000 К до 3000 К. Найдите изменение при этом длины волны, на которую приходится максимум испускательной способности тела? Как и во сколько раз изменилось значение максимальной испускательной способности?

15.7. Вариант 7

 1

_{, T}

5.7.1. На графи-ке, представляющем универсальную функ-цию Кирхгофа, выде-лены два узких участ-ка, площади которых равны. Одинаковы ли для абсолютно черного тела на указаных дли-нах волн ₁ и ₂:

а) испускательная способность r _,T;

б) энергетическая светимость ∆R _,T.

 15.7.2. Температура абсолютно черного тела возросла от Т₁ = 500 К до Т₂ = 1500 К. Во сколько раз увеличилась энергия, испускаемая единицей поверхности тела в единицу времени?

 15.7.3. Определите длину волны, на которую приходится максимум энергии в спектре звезды с температурой 30 000 К. Чему равна энергетическая светимость такой звезды?

 15.7.4. Пренебрегая потерями тепла на теплопроводность, определите мощность Р электрического тока, необходимую для накаливания нити диаметром d = 1 мм и длиной до температуры 3500 К.

 15.7.5. Если температура абсолютно черного тела уменьшилась с Т₁ = 2500 К до Т₂ = 1000 К, то как и во сколько раз изменилась его энергетическая светимость и максимальное значение испускательной способности?