15.2. Вариант 2

 15.2.1. Два тела одинаковой формы и размеров, но обладающие разной поглощательной способностью, нагреты до одинаковой температуры, а затем помещены в вакуум. В результате излучения эти тела остывают. Кривые на рисунке показывают изменение температуры тел в процессе остывания. По оси абсцисс отложено время остывания от момента помещения тел в вакууме, а по оси ординат – температуры тел. Какая из кривых характеризует остывание тела с большей поглощательной способностью, какая – с меньшей?

 15.2.2. Определите поглощательную способность серого тела, имеющего температуру Т = 1·10³ К, если его поверхность с площадью S = 1·10^-2 м² излучает за время t = 1 мин энергию E = 13,4 кДж.

 15.2.3. Длина волны, на которую приходится максимум испускательной способности абсолютно черного тела, уменьшается в два раза. Как при этом изменяется площадь, ограниченная графиком функции распределения плотности энергии равновесного излучения по длинам волн?

 15.2.4. Излучение Солнца по своему спектральному составу близко к излучению абсолютно черного тела, для которого максимум испускательной способности приходится на длину волны _m = 0,48 мкм. Найдите массу, теряемую Солнцем ежесекундно за счет излучения. Оцените время, за которое масса Солнца уменьшится на 1 %.

 15.2.5. Определите длину волны, на которую приходится максимальное значение испускательной способности абсолютно черного тела, равное 6·10¹¹ Вт·м^–2·м^–1.

15.3. Вариант 3

 1

5.3.1. На рисунке изображены графики зависимости испускательной способности абсолютно черного тела от частоты при двух разных температурах. Сравните температуры Т₁ и Т₂. Изобразите аналогичные зависимо-сти для серого тела при тех же температурах.

 15.3.2. Пластинка с черной поверхностью помещена перпендикулярно падающим лучам в вакууме. Определите энергию Е, поглощаемую 1 см² поверхности за время t = 1 мин, если температура поверхности пластинки Т установилась равной 500 К.

 15.3.3. Максимум излучения полого излучателя приходится на длину волны 0,58 мкм. Определите лучистый поток, испускаемый излучателем, если площадь его поверхности равна 4 см².

 15.3.4. Тело массой m = 10 г и поверхностью S = 200 см², имеющее температуру Т₀ = 600 К, помещено в вакуум. Определите, до какой температуры Т охладится тело за время t = 30 с, если поглощательная способность поверхности тела = 0,4, а удельная теплоемкость С = 350 Дж·кг^–1·К^–1.

 15.3.5. Длина волны, соответствующая максимуму излучения для Полярной звезды,  = 0,35 мкм, а для Сириуса = 0,29 мкм. Вычислите температуру поверхностей этих звезд и сравните их интегральные и спектральные излучения за 1 с с единичной поверхности звёзд, считая их абсолютно черными телами вблизи данной длины волны.

15.4. Вариант 4

 15.4.1. На графике, представляющем универсальную функцию Кирхгофа, выделены два участка, площади которых равны. Одинаково ли число квантов энергии, излучаемых в указанных интервалах длин волн абсолютно черным телом, имеющим данную температуру?

_{, Т}

 15.4.2. Диаметр вольфрамовой спирали в электрической лампочке d = 0,3 мм, длина спирали  = 5 см. При напряжении 127 В через лампочку течет ток силой 0,31 А. Найдите температуру спирали, считая, что при достигнутом равновесии энергия теряется только за счет теплового излучения. Коэффициент поглощения вольфрама при этой температуре = 0,3.

 15.4.3. При нагревании абсолютно черного тела длина волны, на которую приходится максимум излучательной способности, изменилась от = 0,69 мкм до = 0,5 мкм. Как и во сколько раз изменилась при этом энергетическая светимость тела?

 15.4.4. Найдите солнечную постоянную I, т. е. количество лучистой энергии, посылаемой Солнцем в единицу времени через единичную площадку, расположенную перпендикулярно солнечным лучам и находящуюся на таком же расстоянии от Солнца, как и Земля. Температура поверхности Солнца Т = 5800 К. Излучение Солнца считайте близким к излучению абсолютно черного тела (r _С-З = 1,5·10⁸ км).

 15.4.5. Температура абсолютно черного тела равна 2000 К. Определите: а) испускательную способность для длины волны  = 600 нм; б) энергетическую светимость в интервале длин волн от ₁ = 590 нм до ₂ = 610 нм. Примите, что среднее значение испускательной способности тела в этом интервале равно значению, найденному для  = 600 нм.