5.1.3. Расчет поршневого пальца

Исходные данные для расчета

Наружный диаметр пальца

d_п = (0,22…0,28)*D = (0,22…0,28)*82 = 18… 23 = 23 мм

Внутренний диаметр пальца

d_в = (0,65…0,75)*d_п = (0,65…0,75)*22 = 14,3…16,5 = 14 мм

Длина пальца

l_п = (0,85…0,9) * D = (0,85…0,9) * 82 = 70…74 = 70 мм

Длина втулки шатуна

l_ш = (0,28…0,32)*D = (0,28…0,45)*82=23…36 = 30 мм

Расстояние между торцами бобышек

b = (0,3…0,5)*D = (0,3…0,5)*82 = 25…41 = 30 мм

Материал поршневого пальца – сталь 15Х, Е = 2*10⁵ МПа

Частота вращения при максимальном крутящем моменте n_м = 3000 мин^-1

Расчетная сила, действующая на поршень

Р = Р_zmax + k*P_j = 0,036 + 0,8*0,0023 = 0,0378 МН

где Р_zд = р_zд*F_п = 6,82*52,8*10^-4 = 0,036 МН

Р_j = m_п*R*²_м*(1+) = 0,528*0,035*314²*(1+0,25)*10^-6=0,0023 МН

k = 0,76…0,86 = 0,8 – коэффициент, учитывающий массу поршневого пальца.

Удельное давление пальца на втулку поршневой головки шатуна

Удельное давление пальца на бобышки

Напряжение изгиба в среднем сечении пальца

где  = d_в / d_п = 14 / 23 = 0,061

Касательные напряжения среза в сечениях между бобышками и головкой шатуна

Наибольшее увеличение горизонтального диаметра пальца при овализации

Напряжения овализации на внешней поверхности пальца:

- в горизонтальной плоскости

- в вертикальной плоскости

Напряжения овализации на внутренней поверхности пальца:

- в горизонтальной плоскости

- в вертикальнойплоскости

5.2.Расчет шатунной группы

5.2.1.Расчет поршневой головки Исходные данные для расчета

Масса шатунной группы - m_ш = 0,792 кг

По табл. 13.1 [1] принимаем

Наружный диаметр поршневой головки

d_г = (1,25…1,65)*d_п = (1,25…1,65)*23 = 29…38 мм = 35 мм

Внутренний диаметр поршневой головки

d = (1,1…1,25)*d_п = (1,1…1,25)*23 = 25,3…29,7 мм = 26 мм

Радиальная толщина стенки головки

h_г = (d_г – d)/2 = (35 – 26)/2 = 4,5 мм

Радиальная толщина стенки втулки

s_в = (d – d_п)/2 = (26 – 23)/2 = 1,5 мм

Материал шатуна – углеродистая сталь 45Г2:

Е_ш = 2,2*10⁵ МПа; _г = 1*10^-5 1/К;

- предел прочности - _в = 800 МПа;

- пределы усталости: при изгибе _-1 = 350 МПа и при растяжении-сжатии _-1р = 210 МПа;

- предел текучести _т = 420 МПа.

- коэффициенты приведения цикла при изгибе _ = 0,17 и растяжении- сжатии _ = 0,12.

Материал втулки – бронза: Е_в = 1,15*10⁵ МПа; _в = 1,8*10^-5 1/К;

Определяем коэффициенты

- при изгибе

• при растяжении

Расчет сечения I-I на растяжение

Максимальное напряжение пульсирующего цикла

где m_в.г. = 0,06*m_ш = 0,06*0,792=0,047 кг–масса головки выше сечения I-I.

Среднее напряжение и амплитуда цикла

_m0 = _a0 = _max /2 = 43,1/2 = 21,5 МПа

_ак0 = _а0*k_/(_м*_п) = 21,5*1,272/(0,86*0,9) = 35,3 МПа

где k_ - эффективный коэффициент концентрации напряжений

k_ = 1,2 + 1,8 * 10^-4*(_в – 400) = 1,2 + 1,8 * 10^-4 * (800 – 400) = 1,272

_м = 0,86 – масштабный коэффициент;

_п = 0,9 – коэффициент шероховатости поверхности.

_ак0/_m0 = 35,3/21,5 = 1,64 > (_ - _)/(1-_) = 0,76

Запас прочности в сечении I-I определяется по пределу усталости

Напряжение от запрессованной втулки

- суммарный натяг

_ =  + t = 0,04 + 0,023 = 0,063 мм

где  = 0,04 мм – натяг бронзовой втулки;

t = d*(_в - _г)*Т = 26*(1,8*1^-5 – 1*10^-5)*110 = 0,023 мм – температурный натяг;

Т = 110К – средний подогрев головки и втулки.

Удельное давление на поверхности соприкосновения втулки с головкой

Напряжение от суммарного натяга на внутренней поверхности головки

 [] = 150 МПа

Напряжение от суммарного натяга на внешней поверхности головки

 [] = 150 МПа

Расчет сечения А-А на изгиб

Максимальная сила, растягивающая головку на номинальном режиме

Р_jN = m_п *R*² (1+) = 0,528*0,035*607²*(1+0,25) = 8511 Н

Нормальная сила и изгибающий момент в сечении 0-0

N_j0 = P_jN*(0,572-0,0008*_ш.з.) = 8511*(0,572-0,00008*105) = 4153 Н

М_j0 = P_jN*r_ср* (0,00033*_ш.з. – 0,0297) =

= 8511*0,015*(0,00033*105-0,0297)= 0,83 Н*м

где r_ср = (d_г + d)/4 = (35+26)/4 = 15,25 мм – средний радиус головки;

_ш.з= 105 - угол заделки.

Нормальная сила и изгибающий момент в расчетном сечении от растягивающей силы

N_{j ш.з.} = N_j0*cos _ш.з. + 0,5*Р_jN*(sin _ш.з. – cos _ш.з.) =

= 4153*cos 105+0,5*8511*(sin 105-cos 105) = 4137 H

M_jш.з. = М_j0+N_j0*r_ср*(1-cos _ш.з.)-0,5*Р_jN*r_ср*(sin _ш.з.-cos _ш.з.)=

= 0,83+4153*0,015*(1-cos 105)-0,5*8511*0,015(sin 105-cos 105) =

= 1,07 Н*м

Напряжение на внешнем волокне от растягивающей силы

где

F_г = (d_г – d)*l_ш = (35-26)*30=270 мм² ; F_в = (d – d_п)*l_ш = (26-23)*30=90 мм²

Суммарная сила, сжимающая головку

Р_сж = (р_zд – р₀)*F_п – m_п* R*²*[cos  + *cos (2*)] =

= (6,82-0,1)*0,00528*10⁶-0,528*0,035*607²*[cos 380+0,25*cos(2*380)] =

= 23 867 Н

Нормальная сила и изгибающий момент в расчетном сечении от сжимающей силы

где N_сж0/Р_сж = 0,0005; М_сж0/(Р_сж*r_ср) = 0,0001

определены по таб. 13.2 и 13.3. [1].

Напряжение на внешнем волокне от сжимающей силы

Максимальное и минимальное напряжения асимметричного цикла

_max = '_a + _aj = 69 + 35,6 = 104,6 МПа

_min = '_a + _{a сж} = 69 – 3,7 =65,3 МПа

Среднее напряжение и амплитуда напряжений

_m = (_max + _min)/2 = (104,6 + 65,3)/2 = 85 МПа

_а = (_max - _min)/2 = (104,6 - 65,3)/2 = 19,6 МПа

_ак = _а*k_/(_м*_п) = 19,6*1,272/(0,86*0,9) = 32,2 МПа

_ак/_m = 32,2/85 = 0,38 < (_ - _)/(1-_) = 2,56

Запас прочности в сечении А-А определяем по пределу текучести

n_т = _т/(_ак + _m) = 420/(32,2+85) = 3,6