2.7. Исследование rlc цепи с тремя накопителями энергии

2.7.1. Смоделировать на наборном поле программы заданную электрическую цепь из R, L и С элементов. Для упрощения работы полагается, что первоначально конденсатор С1 заряжен до заданного напряжения U. В момент времени (0) цепь подключается к конденсатору. Величины сопротивления, индуктивности и ёмкости установить по указанию преподавателя. Скопировать модель в протокол.

2 .7.2. В соответствии с правилами работы с программой Микрокап (см. выше) задать начальные условия расчёта, провести расчёт, построить и скопировать нужные кривые напряжений и токов.

5.3. Повторить исследования для других значений параметров элементов цепи.

3. Обработка данных

3.1. Записать уравнение тока для RL цепи и решить его аналитически. Сопоставить результаты расчёта с данными по п. 2.1. Объяснить изменение скорости затухания переходного процесса при изменении одного из параметров цепи.

3.2. Записать уравнение тока для RС цепи и решить его аналитически. Сопоставить результаты расчёта с данными по п. 2.3. Объяснить изменение скорости затухания переходного процесса при изменении одного из параметров цепи.

3.3. Записать уравнение тока для RLС цепи и найти корни характеристического уравнения. На основании расчётов корней объяснить вид кривых, полученных на модели по п. 2.5.

3.4. Для кривых колебательного процесса по п. 2.5 рассчитать частоту колебаний и сопоставить её с полученной на модели. Объяснить зависимость частоты колебаний от параметров элементов контура.

3.5. Для кривых колебательного процесса по п. 2.5 рассчитать декремент затухания колебательного процесса и сопоставить с полученным на модели.

3.6. Для кривых колебательного процесса по п. 2,5 выделить экспоненциальную и колебательную составляющую. Объяснить полученные результаты.

3.7. По данным п.2.7 пояснить колебательный процесс с тремя накопителями энергии.

Вопросы.

1. Какие процессы называются переходными?

2. Что служит причиной возникновения переходных процессов?

3. Чем определяется порядок характеристического уравнения?

4. Как определить термин время переходного процесса.

5. Чем определяется скорость протекания переходного процесса в цепи первого порядка?

6. Как связаны вид корней и характер протекания переходного процесса в цепи второго порядка?

7. Как оценивают быстроту протекания переходного процесса в цепи второго порядка?

8. Какой смысл вкладывают в понятие – свободный процесс?

Лабораторная работа №11 Исследование дифференцирующих четырёхполюсников

Цель работы:

виртуально: исследование передачи сигналов различных форм через дифференцирующие цепи;

аналитически: расчёт дифференцирующих цепей и сопоставление с данными машинного эксперимента, определение влияния соотношения между продолжительностью импульса и постоянной интегрирования цепи, формулировка выводов по работе.

1. Основы теории

При изучении теории обратить внимание на следующее.

В случаях, когда электрические цепи используются для передачи и преобразования информации, исследователя редко интересуют режимы работы отдельных элементов цепи. Исследователя интересует сигнал на выходе некоторой сложной схемы и его связь с входным сигналом этой же схемы. Сложная электрическая цепь при этом представляется четырёхполюсником, имеющим два входных и два выходных узла.

Примером четырёхполюсника, преобразующим электрические сигналы, является дифференцирующий четырёхполюсник. Выходной сигнал дифференцирующего четырёхполюсника пропорционален производной от сигнала на его входе. Естественно, что процесс дифференцирования является следствием протекания переходных процессов в электрической цепи четырёхполюсника.

Простейшие дифференцирующие цепи могут быть построены как на базе RC так и на базе LR элементов. Рассмотрим RC цепь, как наиболее часто применяемую.

Для последовательной цепи . Если принять , то без существенной ошибки можно записать . Тогда напряжение на выходе четырёхполюсника составит .

Погрешность, связанная с пренебрежением напряжения на резисторе при определении тока зависит от продолжительности действия сигнала. Для обеспечения достаточной точности необходимо, чтобы постоянная времени заряда цепи была много меньше периода действия сигнала.

Указанный подход справедлив также для синусоидального сигнала на входе цепи . Напряжение на выходе четырёхполюсника составит . Здесь постоянная времени .