Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Национальный минерально – сырьевой университет «Горный»

Кафедра общей и технической физики

Отчёт по лабораторной работе № 3

По дисциплине: Физика

(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

На тему: Изучение магнитного поля (Закон био-Савара-Лапласа)

Выполнил: студент гр. _____ / /

^{(подпись) (Ф.И.О.)}

Проверил: ассистент ____________ /Дашина А.Ю./

^{(должность) (подпись) (Ф.И.О.)}

Санкт-Петербург

2013

Цель работы: Измерение магнитных полей, создаваемых проводниками различных конфигураций. Экспериментальная проверка закона Био–Савара–Лапласа.

Общие сведения:

В данной работе изучается магнитное поле, создаваемое в проводниках различных конфигураций.

Магнитное поле- силовое поле, действующее на движущиеся электрические заряды и на магниты, независимо от состоянии их движения.

Магнитная индукция - количественная характеристика магнитного поля. Определяет с какой силой магнитное поле действует на заряд, движущийся с некоторой скоростью.

Короткая катушка - цилиндрическая проволочная катушка, состоящая из N витков одинакового радиуса.

Соленоид – катушка цилиндрической формы, витки которой намотаны вплотную, а длина значительно больше диаметра.

Магнитное поле макротоков описывается вектором напряженности магнитного поля. Он характеризует силовые свойства поля.

Если прямолинейный проводник с током, по которому протекает электрический ток, создает магнитное поле, то согласно закону Био-Савара-Лапласа

где I – сила тока в проводнике, dl – вектор, имеющий длину элементарного отрезка проводника и направленный по направлению тока, r – радиус вектор, соединяющий элемент с рассматриваемой точкой.

Индукция магнитного поля рассчитывается по формуле:

,

где ₀ – магнитная постоянная,  – магнитная проницаемость среды.

Магнитное поле короткой катушки, содержащей N_к витков, в произвольной точке оси рассчитывается по формулам

,

где H – напряженность, B – индукция магнитного поля.

Для расчета индукции магнитного поля в соленоиде используется теорема о циркуляции вектора магнитной индукции:

,

где – алгебраическая сумма токов, охватываемых контуром L произвольной формы, n – число проводников с токами, охватываемых контуром. При этом каждый ток учитывается столько раз, сколько раз он охватывается контуром, а положительным считается ток, направление которого образует с направлением обхода по контуру правовинтовую систему, – элемент контура L.

Таким образом, индукция магнитного поля, создаваемого током внутри соленоида вычисляется по формуле:

.

Схема установки:

8

1 – измеритель индукции магнитного поля (тесламетр),

А – амперметр,

2 – соединительный провод,

3 – измерительный щуп,

4 – датчик Холла,

5 – исследуемый объект (короткая катушка, прямой проводник, соленоид),

6 – источник тока,

7 – линейка для фиксирования положения датчика,

8 – держатель щупа.

Расчетные формулы:

1. Магнитная индукция, создаваемая короткой катушкой:

[ ] = Тл – магнитная индукция;

[ ] = м – радиус катушки;

[ ] = А – значение тока;

[ ] – магнитная постоянная;

[ ] – магнитная проницаемость среды;

[z] = м – расстояние от центра катушки до датчика Холла;

[ ] – число витков катушки.

1. Магнитная индукция, создаваемая соленоидом:

[ ] = м - длина соленоида;

[ ] - число витков соленоида.

2. Кратчайшее расстояние от датчика до проводника с током:

.

3. Индуктивность соленоида: 5) Потокосцепление:

4. Площадь сечения соленоида:

Формулы погрешности косвенных измерений:

1. Максимальная абсолютная погрешность измерения магнитной индукции, создаваемой короткой катушкой: .

2. Максимальная абсолютная погрешность измерения магнитной индукцией, создаваемой соленоидом:

3. Максимальная абсолютная погрешность измерения кратчайшего расстояния от датчика Холла до проводника с током:

4. Максимальная относительная погрешность измерения индуктивности соленоида:

5. Максимальная относительная погрешность измерения потокосцепления:

6. Максимальная относительная погрешность измерения площади сечения соленоида:

Таблица 1. Зависимость магнитной индукции на оси короткой катушки от расстояния до центра катушки:

z	см	-8	-7	-6	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5	6	7	8
Bэксп	мТл	-0,04	-0,03	0,11	0,21	0,3	0,16	0,19	0,22	0,29	0,23	0,19	0,15	0,5	0,23	0,14	-0,01	-0,03
Bтеор	мТл	0,004	0,019	0,067	0,106	0,142	0,158	0,174	0,182	0,188	0,23	0,22	0,21	0,181	0,165	0,143	0,087	0,032