Лекция 5. (Системный анализ) Способы описания систем (морфологическое описание).

Темы: Введение. Этапы морфологического описания.

1. Введение

Морфологическое описание позволяет судить о составе элементов-подсистем, связях и структуре системы. Одним из первых шагов при построении морфологического описания является разбиение системы на части (декомпозиция). При этом имеют значение только те свойства частей, которые определяют их взаимодействие с другими частями системы. Разбиение системы на элементы и выделение подсистем упрощает исследование всей системы и, следовательно, упрощает ее формальное описание.

Пример. Рассмотрим систему, состоящую из элементов. Для ее исследования необходимо учесть возможных связей между элементами. Если характеризовать эти связи простейшим образом, т.е. отмечать в любой момент времени только их наличие или отсутствие, то общее число состояний системы будет равно . Например, число возможных состояний системы, содержащей только 7 элементов, равно 2⁴², что практически исключает получение полного ее описания ввиду огромного числа возможных состояний.

В реальных системах количество элементов значительно больше (мозг человека состоит из 10¹⁴ нейронов). Дополнительные сложности возникают, когда поведение системы описывается вероятностными законами, поэтому полное описание сложных и сверх сложных систем невозможно.

Выходом из этого положения может быть, с одной стороны, выделение подсистем, а с другой – использование вычислительных методов и ЭВМ, поскольку при исследованиях больших систем возникает необходимость проведения весьма значительных по объему математических процедур.

Например, при количестве элементов полное число связей между элементами равно , а число состояний системы будет равно . Если эта система расчленена на подсистемы из элементов в каждой, то количество связей внутри каждой системы равно и для всех подсистем число связей равно . Число связей между подсистемами равно . Т.о. общее число связей, т. е. возможное число состояний, составит 92 вместо 380.

Для представления об основных свойствах структуры морфологическое описание может быть дано на нескольких уровнях (причем эти уровни соответствуют уровням функционального описания), т. е. морфологическое описание также иерархично.

При этом на разных уровнях могут использоваться принципиально иные способы описания. Например, для организма животного на уровне органов используются физиологические методы, на уровне клеток — данные микроскопических исследований и т. д.

Морфологическое описание включает несколько групп свойств и представляется в виде оператора

,

где PS — множество элементов (подсистем), V — множество связей,  — множество типов связей, т. е. структур, К — виды композиций.

2. Первый этап морфологического описания.

Морфологическое описание начинается с характеристики элементного состава, который может быть гомогенным (содержать однотипные элементы), гетерогенным (содержать разнотипные элементы) и смешанным.

Гомогенные системы состоят из большого количества достаточно однородных относительно слабо связанных элементов. Целостность таких систем обеспечивается однотипностью реакций их элементов на различные воздействия. Элементы при этом активно взаимодействуют друг с другом. Примером таких систем является газ, который при определенных условиях ведет себя как единое целое. Деревья в лесу. Структура таких систем, как правило, аморфная. Изменение количества элементов в системе не влияет на ее свойства. Реакция подобных систем на внешние воздействия носит как правило вероятностный характер.

Гетерогенные системы состоят из небольшого количества существенно различных компонентов. Пример — высший живой организм. Непосредственное взаимодействие различных компонентов осуществляется в виде контакта между некоторыми более простыми элементами. Гетерогенные системы имеют четкую морфологию. Изменение количества элементов в системе ведет к ее гибели. Реакция подобных систем на внешние воздействия носит как правило детерминированный характер.

В природе системы имеют смешанный состав элементов. Анализ строения систем показывает, что в иерархии систем на различных уровнях чередуются гомогенные и гетерогенные системы. Так, отдельные органы живого организма являются гомогенными системами, состоящими из одного или нескольких видов клеток. Организм в целом — гетерогенная система и состоит из существенно различных компонентов. Сама клетка также представляет собой гетерогенную систему, а различные группы организмов — популяции составляют гомогенные системы.

Гомогенные системы, как правило, изучают без привлечения системного анализа в силу особенностей их функционирования. Изучение гетерогенных систем и в первую очередь биотехнических систем стало стимулом для развития системного подхода.

После выявления элементного состава исследуются свойства элементов, которые могут классифицироваться по различным признакам.

По содержанию выделяют информационные, энергетические, вещественные и смешанные элементы. По степени специализации они могут быть предназначены для однотипных, близких (смежных) и разнотипных функций. По степени свободы в выполнении функций их разделяют на программные, адаптивные и инициативные, а по времени действия - на регулярные, непрерывные, нерегулярные и смешанные. Элементы системы могут различаться по происхождению и быть физическими (механическими, электрическими, термодинамическими и др.), химическими, биологическими и смешанными.

Стремление к упрощению описания заставляет объединять элементы системы в подсистемы, которые сами могут быть достаточно сложными образованиями. Различают следующие типы подсистем:

• эффекторные, способные преобразовывать управляющие воздействия и воздействовать веществом, энергией или информацией на другие подсистемы, соседние системы и среду, (Например, эффекторная система человеческого организма обеспечивает преобразование нервных импульсов в мышечную деятельность)

• рецепторные, способные преобразовывать внешние воздействия в информационные сигналы, (Например, рецепторная система человеческого организма обеспечивает преобразование физических или химических раздражителей в нервные импульсы)

• рефлексивные, способные воспроизводить внутри себя процессы воздействия на информационном уровне, (Например, рефлексивная система человеческого организма обеспечивает интерпретацию информации, получаемой от рецепторной системы, в соответствии с имеющимися в данный момент стремлениями, и формирует команды для эффекторной системы)

• неопределенные, которые не могут быть точно отнесены ни к одному из перечисленных выше типов.

При определении степени влияния одних подсистем на другие важное значение приобретает понятие «лидер». Лидирующей подсистемой является та, которая, не имея детерминированного влияния со стороны какой-либо подсистемы, управляет большей частью других подсистем. Чаще всего такую лидирующую функцию выполняют рефлексивные подсистемы. Возможны формальные (назначенные в соответствии с выполняемой функцией) и неформальные лидеры.