С) Лагранж теоремасы. Егер f(X) функциясы [a, b] кесіндісінде үзіліссіз,

(a, b) интервалында дифференциалданатын болса, онда осы интервалда x=c нүктесі табылып,

f(b) -f(a)=(b-a) ⋅ f ′ (c) теңдігі орындалады. Геометриялық мағынасы: функция графигіне жүргізілген жанама A(a, f(a))және B(b, f(b)) нүктелерден өтетін AB хордаға параллель болатын нүкте табылады. Бұл теңдік Лагранж формуласы немесе ақырлы өсімшелер формуласы деп аталады.

Д) Коши теоремасы

Егер f(x) және g(x) функциялары [a; b] кесіндісінде үзіліссіз, (a, b) интервалында дифференциалданатын және g′(x) ≠ 0 болса, онда осы интервалда x=c нүктесі табылып

теңдігі орындалады. Бұл теңдік Кошидің ақырлы өсімшелер формуласы деп аталады.