20. Кеңістіктегі түзу.

Кеңістіктегі жазықтықтың жалпы теңдеуі мына түрде жазылады.

(1)

Мұнда нормальдық вектордеп аталады, бұл вектор (1) жазықтыққа перпендикуляр. (1) Формуладан жазықтықтың нормальдық теңдеуін алу үшін оны нормальдық көбейткішке көбейтеміз.

μ-дің таңбасы -ның таңбасына қарама қарсы болады, яғни μ

ℐ түзуі (1) жазықтыққа перпендикуляр β, γ- бұрыштары , , осьтерінің осы жазықтыққа перпендикуляр түзумен ℐ жасайтын бұрыштары.

ℐ aйталық жазықтық координата бұрышын кесіп өтсін. Кесіп өтетін нүктелердің 𝒜(𝒶,0,0); ℬ(0,𝒷,0); 𝒞(0,0,𝒸) болады.

𝒞

𝒸

𝒶 𝒷 ℬ

𝒜

(21-сурет)

(3)

теңдеуі жазықтықтың кесінделер арқылы берілген теңдеуі.

I

II

(22-сурет)

Егер -екі қиылыстан жазықтықтар берілсе, онда екі жазықтық арасындағы φ-бұрышы мына формула арқылы анықталады.

(4)

(5)

бұл екі жазықтықтың параллелдік белгісі.

(6)

бұл екі жазықтықтың перпендикулярлық белгісі.

нүктесінен жазықтығыны дейінгі ара қашықтықтың мына формуламен анықталады.

(7)

Берілген үш нүкте арқылы өтетін жазықтықтың теңдеуі.

(8)