52. Построить точки пересечения прямой со сферой.
а) Через прямую i2 в π2 проводим α2
б) α2∩ со сферой в точках 12 22 по образующей сферы, и в т. 32 в центральной т. проекции сферы
в) Находим проекции точек в π1 на горизонтальной оси сферы 1121 и 31, 3’1 в месте пересечения вертикальной оси и образующей сферы
г) Проводим сечение 1121 313’1 , оно пересекает прямую i в точках К1Р1, находим их проекции в π2
д) Определяем видимость
53. Построить линию пересечения конуса и полусферы, определить видимость.
а) Конус и сфера в π1 пересекаются в т. 1121; находим их проекции в π2
б) В π2 проводим секущие плоскости II оси х12; данные плоскости пересекают конус и сферу; отмечаем радиусы пересечения и проецируем их на плоскость π1 на горизонтальную ось конуса и сферы; проводим окружности; пересечение окружностей, образованных сечением одной плоскости, дают точки пересечения сферы и конуса.
в) Соединяем получившиеся точки в π1 и проецируем их на соответствующие секущие плоскости в π2, соединяем линию пересечения
г) Определяем видимость
54.Построить точку пересечения прямой а с плоскостью α.
а) Проводим через прямую а в π2 горизонталь h2
б) h2 ∩ α π2=12, на оси х12
б) из т. 11 II α π1 проводим луч, пересекающий прямую а в точке М 1 – точка пересечения а с плоскостью α
55. Построить третью проекцию точек и записать их координаты.
а) Определяем существующие координаты точек с учетом индексов точек, заданных координатами осей x,y,z.
б) М(28, 15,15); С(-10;0;10); А(-22;30;-10); В(15;0;19)
56.Определить расстояние между точками А и В.
а) Соединяем точки А и В в отрезок
а) Проводим горизонталь h2 через т. В2
б) Полученное расстояние от т. А2 до h2 откладываем на перпендикуляре от т. А1 в плоскости π1
в) А1 В’1 – истинная величина
57. Построить точки пересечения прямой L с конусом.
а) Прямую L2 заключаем в плоскость α2, α2 пересекает поверхность конуса, проецируем точки пересечения 12 22 на горизонтальную ось конуса в проекции π1-11 21 , и проводим данным радиусом окружность
б) Проведенная окружность пересекает проекцию прямой L1 в точках А1 В1, находим проекции точек в π2 –А2 В2
в) Определяем видимость
58. Построить прямоугольную изометрию правильной пятиугольной пирамиды SABCDE.
а) Строим аксонометрическую проекцию многогранника, оси х, y выполняются под углом 1200 относительно оси z, величины принимаются 1:1
59. Построить точку пересечения прямой L с плоскостью ABC, определить видимость.
а) Заключаем прямую L в плоскость α2
б) Она засекает т. 1 и 2 в π2, находим проекции точек в плоскости π1
в) Проводим в π1 прямую 11 21; 11 21 ∩ L1 в т. К1;
г) Находим проекцию К2 в π2
д) Определяем видимость
60. Построить три проекции прямой А (0; 25;50), В (20;30;30), найти его натуральную величину
а) Согласно заданным координатам откладываем проекции точек в соответствии с установленными направлениями осей;
б) Находим третью проекцию прямой:
- откладываем значение y по горизонтали с правой стороны от оси z и находим проекции точек согласно фронтальным проекциям точек
в) Находим Н.В.- проводим в π2 из т. В2 горизонталь h2;
- полученное расстояние от т. А2 до h2 откладываем на перпендикуляре от т. А1 в π1;
- А01В1 – натуральная величина.
