
- •Построить точку пересечения прямой а с плоскостью α, определить видимость.
- •Определить истинную величину отрезка ав.
- •Найти величину перпендикуляра, опущенного из точки м на плоскость авс.
- •Построить третью (профильную) проекцию пирамиды. Найти точку n на горизонтальной, профильной проекциях и в аксонометрической проекции пирамиды.
- •Определить расстояние между параллельными прямыми.
- •6. Построить точку пересечения прямой l с плоскостью abc, определить видимость.
- •7. Определить какой из отрезков длиннее.
- •8. Способом замены плоскостей проекций определить истинную величину треугольника авс.
- •9.Построить сечение пирамиды плоскостью, заданной двумя пересекающимися прямыми. Найти его натуральную величину.
- •10. Определить точки пересечения прямой l с конусом.
- •11.Построить сечение конуса и цилиндра, определить видимость.
- •12.Построить точку пересечения прямой а с плоскостью α, определить видимость.
- •13.Достроить горизонтальную проекцию многоугольника авсde и найти его натуральную величину.
- •14. Найти величину перпендикуляра, опущенного из точки м на плоскость авс.
- •15. Построить три проекции точек, заданных координатами: а (-30; 10;20), в (40;20;15), с (20; -40; 15)
- •16. Построить линию пересечения призмы и конуса.
- •17. Построить линию пересечения двух плоскостей, определить видимость линий.
- •18. Построить точку пересечения прямой l с плоскостью abc, определить видимость.
- •19. Построить вторую проекцию прямой, принадлежащей плоскости α.
- •21.Построить три проекции точек, заданных координатами: а (-40; -10;20), в (40;20;-60), с (20; 40; 15)
- •22. Построить призму sabc в аксонометрической проекции.
- •23. Построить сечение способом концентрических сфер.
- •29.Определить точку пересечения l с плоскостью, заданной прямыми ав и ас.
- •30.Построить вторую проекцию плоского четырехугольника, если даны три точки, принадлежащие его плоскости.
- •39. Построить точки пересечения полусферы с прямой а, показать видимость.
- •40.Определить расстояние от т. А до плоскости mnk.
- •42 .Построить точку пересечения прямой с с плоскостью, заданной пересекающимися прямыми а и b.
- •43. Построить три проекции точек, заданных координатами: а (35; -10;-20), в (30;20;60), с (-20; -40; -15)
- •45. Построить проекции точки а, которая принадлежит плоскости β общего положения, заданной параллельными прямыми а и b.
- •46. Построить линию пересечения плоскости, заданной пересекающимися прямыми a и b и прямыми с и d.
- •47. Построить линию взаимного пересечения поверхностей, определить видимость.
- •48. Построить точку пересечения прямой с и плоскости, заданной параллельными прямыми а и b.
- •49. Построить фронтальную проекцию кривой m, принадлежащей плоскости α.
- •50. Способом замены плоскостей проекций определить истинную величину фигуры.
- •51. Определить расстояние от точки d до плоскости, заданной ∆авс.
- •52. Построить точки пересечения прямой со сферой.
- •53. Построить линию пересечения конуса и полусферы, определить видимость.
- •61. Построить горизонтальную проекцию точки а, которая принадлежит плоскости, заданной прямой bc и точкой в.
- •63. Определить линию пересечения плоскостей, заданных пересекающимися прямыми с и d и а и b
- •64.Построить линию пересечения цилиндра и шара.
- •65. Построить точку пересечения прямой l с плоскостью abc, определить видимость.
- •66. Построить три проекции прямой а (50; 15;50), в (20;30;0), найти его натуральную величину
- •71. Построить недостающую проекцию треугольника, лежащего в плоскости, заданной параллельными прямыми а и b
- •72. Вращением вокруг оси I совместить точку k с плоскостью α
- •73. Построить линии пересечения цилиндра с конусом
- •74. Построить линию пересечения двух плоскостей, определить видимость линий
- •75. Построить точку пересечения прямой с с плоскостью, заданной пересекающимися прямыми а и b
- •76. Построить три проекции прямой а (0; 5;50), в (10;30; 0), найти его натуральную величину
- •77. Построить недостающую проекцию треугольника, лежащего в плоскости, заданной параллельными прямыми a и b.
- •78. Преобразовать чертеж так, чтобы отрезок ав спроецировался в точку (применить способ замены плоскостей проекций).
- •79. Построить линию пересечения призмы и конуса
- •80.Построить линию пересечения пирамиды с плоскостью
- •81. Построить точку пересечения прямой а с плоскостью α.
- •82. Построить три проекции прямой а (40; 5;50), в (20;30; 0), найти его натуральную величину
- •83. Построить три проекции прямых ав и cd общего положения, заданных координатами точек: а (20; -30;-10), в (-20;15;30), с (40; -10; 15), d (15;-30;-35).
- •84. Определить расстояние от т. А до плоскости cde
- •85.Построить через точку а прямую, перпендикулярную прямой b.
- •86. Построить сечение конуса и цилиндра, определить видимость.
6. Построить точку пересечения прямой l с плоскостью abc, определить видимость.
а) Заключаем прямую L в плоскость α2
б) Она засекает т. 1 и 2 в π2, находим проекции точек в плоскости π1
в) Проводим в π1 прямую 11 21; 11 21 ∩ L1 в т. К1;
г) Находим проекцию К2 в π2
д) Определяем видимость
7. Определить какой из отрезков длиннее.
а) т.к. прямая АС II оси х12 – она является фронталью и уже имеет натуральную величину,
б) Определяем натуральную величину АВ:
- проводим в π2 через т. А горизонталь h2 II оси х;
- опускаем из т. B2 перпендикуляр на горизонталь;
в) Откладываем в π1 на перпендикуляре от АВ из т. В длину перпендикуляра, получаем т. В01; отрезок А1 В01 – истинная аеличина
г) Сравниваем длины отрезков Н.В. : АС >АВ
8. Способом замены плоскостей проекций определить истинную величину треугольника авс.
а) Проводим из т. С2 горизонталь h2 II оси х, на АВ замечаем т. 12, проецируем ее в π1, находим т. 11 на А1 В1
б) Перпендикулярно h1 в проекции С производим замену плоскости проекций π4
в) Проецируем точки АВС на π4 перпендикулярно оси х14 и отмечаем проекции точек согласно высотам в плоскости π2 соответственных точек
г) II А4 В4 С4 вводим плоскость π5 и проецируем перпендикулярно оси х45; точки А5 В5 С5, откладываем на расстоянии от точек А1 В1 С1 до х14
д) А5 В5 С5 – натуральная величина плоскости АВС
9.Построить сечение пирамиды плоскостью, заданной двумя пересекающимися прямыми. Найти его натуральную величину.
а) В плоскости π1 перпендикулярно h1 производим замену плоскости проекций π4; сносим проекции точек пирамиды и плоскости (h∩f)
б) Плоскость (h∩f) занимает в π4 проецирующее положение, она пересекает SAВСD в точках 24 , 34 , 4 4, 54; находим их проекции в π1 и π2
в) Строим натуральную величину сечения 2345, для этого производим замену плоскости проекции π4 на π5 II (h4 ∩f4 ), и перпендикулярно оси х45 проецируем точки сечения в новую плоскость
г) Для определения месторасположения точек рассмотрим π1, находим длины отрезков от точек сечения до оси х14 и отмечаем соответствующие длины на соответствующих проекциях точек сечения
д) Соединяем полученные точки получаем сечение 2345 – натуральная величина
10. Определить точки пересечения прямой l с конусом.
а) Прямую L2 заключаем в плоскость α2, α2 пересекает поверхность конуса, проецируем точки пересечения на горизонтальную ось конуса в проекции π1, и проводим данным радиусом окружность
б) Проведенная окружность пересекает проекцию прямой L1 в точках 11 21, находим проекции точек в π2 – 12 22
в) Определяем видимость.
11.Построить сечение конуса и цилиндра, определить видимость.
а) Рассмотрим проекции тел вращения в π2:
- образующая конуса S2 K2 пересекает цилиндр в т. 12 и 22, проецируем точки на горизонтальную ось конуса, проходящую через вершину S, в плоскости π1;
б) В плоскости π2 проводим секущие плоскости α1, α2, α3, α4, данные плоскости пересекают и конус и цилиндр, находим общие точки пересечения, проецируем их в π1на соответствующие сечения плоскостями
в) Соединяем точки сечения
г) Определяем видимость