6. Построить точку пересечения прямой l с плоскостью abc, определить видимость.
а) Заключаем прямую L в плоскость α2
б) Она засекает т. 1 и 2 в π2, находим проекции точек в плоскости π1
в) Проводим в π1 прямую 11 21; 11 21 ∩ L1 в т. К1;
г) Находим проекцию К2 в π2
д) Определяем видимость
7. Определить какой из отрезков длиннее.
а) т.к. прямая АС II оси х12 – она является фронталью и уже имеет натуральную величину,
б) Определяем натуральную величину АВ:
- проводим в π2 через т. А горизонталь h2 II оси х;
- опускаем из т. B2 перпендикуляр на горизонталь;
в) Откладываем в π1 на перпендикуляре от АВ из т. В длину перпендикуляра, получаем т. В01; отрезок А1 В01 – истинная аеличина
г) Сравниваем длины отрезков Н.В. : АС >АВ
8. Способом замены плоскостей проекций определить истинную величину треугольника авс.
а) Проводим из т. С2 горизонталь h2 II оси х, на АВ замечаем т. 12, проецируем ее в π1, находим т. 11 на А1 В1
б) Перпендикулярно h1 в проекции С производим замену плоскости проекций π4
в) Проецируем точки АВС на π4 перпендикулярно оси х14 и отмечаем проекции точек согласно высотам в плоскости π2 соответственных точек
г) II А4 В4 С4 вводим плоскость π5 и проецируем перпендикулярно оси х45; точки А5 В5 С5, откладываем на расстоянии от точек А1 В1 С1 до х14
д) А5 В5 С5 – натуральная величина плоскости АВС
9.Построить сечение пирамиды плоскостью, заданной двумя пересекающимися прямыми. Найти его натуральную величину.
а) В плоскости π1 перпендикулярно h1 производим замену плоскости проекций π4; сносим проекции точек пирамиды и плоскости (h∩f)
б) Плоскость (h∩f) занимает в π4 проецирующее положение, она пересекает SAВСD в точках 24 , 34 , 4 4, 54; находим их проекции в π1 и π2
в) Строим натуральную величину сечения 2345, для этого производим замену плоскости проекции π4 на π5 II (h4 ∩f4 ), и перпендикулярно оси х45 проецируем точки сечения в новую плоскость
г) Для определения месторасположения точек рассмотрим π1, находим длины отрезков от точек сечения до оси х14 и отмечаем соответствующие длины на соответствующих проекциях точек сечения
д) Соединяем полученные точки получаем сечение 2345 – натуральная величина
10. Определить точки пересечения прямой l с конусом.
а) Прямую L2 заключаем в плоскость α2, α2 пересекает поверхность конуса, проецируем точки пересечения на горизонтальную ось конуса в проекции π1, и проводим данным радиусом окружность
б) Проведенная окружность пересекает проекцию прямой L1 в точках 11 21, находим проекции точек в π2 – 12 22
в) Определяем видимость.
11.Построить сечение конуса и цилиндра, определить видимость.
а) Рассмотрим проекции тел вращения в π2:
- образующая конуса S2 K2 пересекает цилиндр в т. 12 и 22, проецируем точки на горизонтальную ось конуса, проходящую через вершину S, в плоскости π1;
б) В плоскости π2 проводим секущие плоскости α1, α2, α3, α4, данные плоскости пересекают и конус и цилиндр, находим общие точки пересечения, проецируем их в π1на соответствующие сечения плоскостями
в) Соединяем точки сечения
г) Определяем видимость
