3.Электр тізбектердің негізгі элементтері:ток және кернеу көздері, резистор, конденсатор, индуктивтілік катушка.

Біріккен қорек көзін, электр энергиясының қабылдағыштарын және оларды қосатын сымдарды электр тізбегі деп атайды. Электр энергиясының қорек көзі – түрлі энергияларды электр энергиясына айналдыратын құрылғылар болады. Электр тізбектерін есептеуде және талдауда энергия қорек көзін эквивалентті ЭҚК қорек көзі немесе ток қорек көзі ретінде елестетеміз. Мінсіз ЭҚК қорек көзі ЭҚК-сы өтетін токқа байланысты емес, ал энергия қорек көзінің ішкі кедергісі нөлге тең. Қорек көзінің ЭҚК оң бағытына сол қорек көзінің ішіндегі потенциал өсуінің бағыты алынады. Ішкі кедергі, қорек көзінің шығаратын энергиясы бөлігінің ішінде жоғалатынын көрсетеді. Нақты қорек көзінің алмастыру сұлбасы (R_іш≠0), ЭҚК-нің мінсіз қорек көзі және сыртына шыққан ішкі кедергі түрінде көрсетілген. Нақты қорек көзі, кернеу қорек көзі деп аталады. Нақты қорек көзді тізбектегі ток Ом заңымен анықталады: . Қорек көзінің шығысындағы немесе жүктемедегі кернеу мына формуламен анықталады. . Бос жүріс кезінде: R=∞;I=0;U=E. Қысқа тұйықталу кезінде: .

Тоқ көзі деп электр энергиясының мінсіз қорек көзін айтамыз, . Тұрақты тоқпен қамтамасыз ету үшін R жүктеме кедергісіне байланысты емес келесі шарттарды орындау керек:

а) ;

б) Е→∞; мінсіз тоқ қорек көзінен, егер де ішкі кедергісін қатарластырып жүктеме кедергісіне қосса нақты қорек көзін табуға болады. Қорек көзінің эквиваленттілігі, екі шарт орындалғанда жүзеге асады:

а) бос жүрістегі кернеу тепе-теңдігі;

б) қысқа тұйықталудағы тоқ тепе-теңдігі.

Тоқ көздері: аккумуляторлар, генераторлар, Күн батареясы, АЭС, ЖЭС, ГЭС және т.б. Индуктивті катушка нақты тізбектегі синусоидалды тоқ алмастыру сұлбасының элементі түрінде, магниті жазықтықта индукция құбылысы мен жиналу құбылысын есепке алуға жағдай жасайды. Айнымалы тоқ тізбегіне аз кедергісі бар R=0 индуктивті катушка қосылған тоқтың үздіксіз өзгеріп тұруы ЭҚК катушка иірімі де индукциясының пайда болуына әсер етеді. Ленц ережесі бойынша ЭҚК тоқтың өзгеруіне қарсыласады. Мысалы, катушкадағы тоқ синус заңы бойынша өзгереді: . Бұл жағдайда өз индукциясының ЭҚК: .Сондықтан катушкадағы кернеу = . Кернеу тоқтан бұрышқа озады немесе тоқ фазасы кернеуден бұрышқа қалады деуге болады. Дәл осы жағдайда фазаның қозғалу бұрышы оң. .

Конденсатордың айнымалы тоқ тізбегіне қосылуы тізбектің үзілуіне әсер етпейді, конденсатордың қуат алуы мен ағын алуы арқылы тоқ тізбекте қуаттанып тұрады. . Бұл формула бұрышқа салынған кернеуден тоқтың озатынын көрсетеді. Тоқтың фазалық ығысуы кернеу мен тоқтың бастапқы фазаларының айырмашылығын көрсетеді: . Сонымен катушкасы бар тізбектен ерекшелігі , конденсаторы бар тізбектің фазасының жылжу бұрышы теріс.

4.Тізбектің топологиясы

Электр тізбегінің топологиясында тізбектегі элементтер мен олардың мағынасы, қасиеті орналасуы маңызды емес. Мысалы, екі түрлі электр тізбегін қарастырайық және түйін, тармақ деген екі ұғым енгізейік.

1,2-сурет.

Тармақ – тек бір ток жүретін тізбек бөлігі. Ал түйін дегеніміз үш немесе одан көп, элементтері бар, өткізгіштер қосылған орын.

Электр тізбегінің топологиялық қасиеті тармақтарда орналасқан э лементтердің түрі мен қасиетіне тәуелсіз. Сондықтан схемада берілген тармақтарды жай сызықпен белгілеуге болады.

Электр тізбегінің барлық тармақтарын жай сызықпен белгілеп, шын токтардың бағыты белгіленген күйдегі схеманың сұлбасы граф деп аталады. 3-сурет.

Жай сызықпен белгіленген схеманың тармақтары граф тармақтары деп аталады. Әрбір екі тармақтың шекарасындағы нүкте граф түйіні деп аталады. Әр тармақтың өз бағыты болады.

Подграф дегеніміз графтың бір тармағы немесе графтың кез келген бір түйіні. Электр тізбектері теориясында мына подграфтардың маңызы зор:

1. Жол – графтың бөлігінде әр тармақ пен түйін бір рет ғана кездесуі және осы жиынтықтың реттелген болуы. Мысалы 3–суретте 2-6-5, 4-5, 3-6-4, 1 тармақтары 1 мен 3 түйіндердің арасындағы жолдарды көрсетеді. Жол – үздіксіз өтетін тармақтардың жиынтығы.

2. Контур – бір түйіннің бастапқы және соңғы түйін болып табылуы. Мысалы төмендегі суретте:

     

 

3. Тал – графтың бөлігінде барлық түйіндердің болып, бір де бір контурдың болмауы.

3-суреттегі граф үшін осындай талдар бола алады:

4. Байланыс тармақтары – талды бастапқы графқа толтыратын тармақтар. Егер графта m түйін мен n тармақ болса, онда кез келген талдың тармақ саны d=m-1, ал графтың байланыс тармақтарының саны c=n-(m-1)=n-m+1.

5. Граф қисыны – екі жеке подграфқа бөлетін көптеген тармақтар жиыны. 3-суреттегі  мысалы S₁ және S₂. Осыдан 6-4-5,  6-2-1-5 тармақтары арқылы құралған граф қисынын аламыз.

Топологиялық матрицалар 3 түрге бөлінеді: түйіндік матрица, контурлы матрица, қисындық матрица.

Түйіндік матрица – Кирхгофтың бірінші заңына құрылған теңдеулер коэффиценттерінің таблицасы. Матрицаның i жолы m түйіннің санымен, j бағаны n тармақтың санымен сипатталады.

a_ij=1; Егер түйін мен тармақ байланыста болса, түйіннен тармақ шықса, теңдік орындалады.

a_ij=-1; Егер түйін мен тармақ байланыста болса, түйінге тармақ кірсе, теңдік орындалады.

a_ij=0; Егер түйін мен тармақ байланыста болмаса орындалатын теңдік.

Контурлы матрица– Кирхгофтың екінші заңына құрылған теңдеулердің коэффиценттерінің таблицасы. Контурлы В матрицаның жолы контур санымен, ал бағаны схема тармағының санымен сипатталады.

b_ij=1; Егер контурға тармақ кірсе және олардың тағыттары бірдей болса, теңдік орындалады.

b_ij=-1; Егер контурда тармақ болса, бағыттары қарсы болса, теңдік орындалады.

b_ij=0; Егер контурдың құрамында тармақ болмаса орындалатын теңдік.

Қисындық матрица – қисындар үшін бірінші Кирхгоф заңынан құралған теңдеулердің коэффиценттерінің таблицасы. Жолдары қисындар санымен, бағандары графтың тармақтар санымен сипатталады. Бұл матрицаны Q матрицасы деп белгілейік. Оның элементтері q_ij болсын.

q_ij=1; Егер тармақ қисын құрамына енсе, бағыттары бірдей болса, теңдік орындалады.

q_ij=-1; Егер бағыттары қарама қарсы болса, теңдік орындалады.

q_ij=0; Егер тармақ қисын құрамына кірмесе орындалатын теңдік.