3.2 Реттеу жүйесінің статикалық сипаттамалар

Екі және одан да көп элементтердің тізбектеле қосылуы. Бұл жағдайда бір элементтің шығысы екінші элементтің кірісі болып буындар тізбегін құрайды. 3.3 – суретте үш тізбектеле қосылған буындардан тұратын жүйенің статикалық сипаттамасын салудың графикалық әдісі көрсетілген. Бірінші квадранттың абсцисса осіне бірінші буынның , ал ординатасына — мәндері салынады да, бұл квадрантта бірінші буынның статикалық сипаттамасын тұрғызамыз. Екінші квадранттың вертикаль осіне , ал горизонталь осіне мәндері салынып, бұл квадрантта екінші буынның сипаттамасы тұрғызылады. Үшінші квадранттың горизонталь осіне , ал вертикаль осіне мәндері салынып, үшінші квадрантта үшінші буынның статикалық сипаттамасы тұрғызылады.

Егер жүйе буындарының саны үштен көп болса, онда олар жеке-жеке топтарға бөлінеді де, әр топтың сипаттамалары ізделінеді. Соңынан әр топты бір буын деп альп, жүйенің толық сипаттамасы салынады. Егер жүйедегі буындар саны тек екеу-ақ болса, онда үшінші

квадранттағы буынды беріліс функциясы бірге тең, яғни сипаттамасы

биссектриса түрінде болатындай етіп алады.

Егер жүйе сызықты буындардың тізбектеле қосылуынан тұратын болса оны сипаттайтын теңдеулер жүйесін төмендегі түрде көрсетуге болады:

(3.5)

Бұл теңдеулерден аралық , ,..., координаттарын шығарып тастап мынаны аламыз:

(3.6)

мұндағы – қосылыстың беріліс коэффициенті.

Сонымен, бағытталған сызықты буындардың тізбектеле қосылысының беріліс коэффициенті жеке буындар беріліс коэффициенттерінің көбейтіндісіне тең.

Буындардың параллель қосылуы. Буындар паралель қосылған кезде олардың кірістеріне бірдей сигналы беріледі де жүйенің сигналы буындардың шығыс сигналдарының қосындысынан тұрады. Бұл жағдайда буындарда әрекет бағыттылығы бар деп есептелінеді. Егер параллель қосылған буындардың сипаттамалары белгілі болса

онда анықтамаға сәйкес шығыс сигналы

. (3.7)

Жүйенің нәтижесіндегі статикалық сипаттамасы берілген мәніне сәйкес әр буынның статикалық сипаттамасының ординатасын бір-біріне қосу арқылы табылады. Оны салу әдісі (3.4) – суретте көрсетілген.

Кірістік сигнал болғанда

Параллель қосылатын сызықты буындар үшін буындар теңдеуі:

қосылыс теңдеуі:

(3.8)

мұндағы

Бағытталған сызықты буындардың параллель қосылысының беріліс коэффициенті жеке буындар беріліс коэффициенттерінің қосындысына тең.

Кері байланыспен қамтылған жүйе. Бұл жағдайда буын бір немесе бірнеше буындарға қарама-қарсы қосылады және ол буын арқылы шығыстық шаманың бір бөлігі кірістік шамаға беріледі. Мұндай буынды кері байланыс буыны деп, ал бүкіл схеманы – кері байланысты схема деп атайды. Кері байланыспен қамтылған жүйенің статикалық сипаттамасын тұрғызудың графикалық жолы 3.5-суретте стрелкамен көрсетілген. 3.5, б-суретте 1-қисық кері байланысы жоқ 1-буынның сипаттамасы, ал 2-қисық кері байланыстағы 2-буынның сипаттамасы. Енді жүйенің толық сипаттамасын (3-қисық) алу үшін осін тең бөліктерге бөліп а₁, а₂, в, с нүктелерін стрелкамен көрсеткен түзулерді тұрғызу арқылы тұрғызамыз.

Сызықты буынның беріліс коэффициенті , ал кері байланыстағы буынның беріліс коэффициенті болса 3.5,а – суреттен

осыдан

(3.9)

мұндағы аламыз. (3.10)

Бұл (3.9) және (3.10) теңдеулердің бөліміндегі „+” белгісі жүйеде оң, ал „-” таңбасы теріс кері байланыс бар екенін көрсетеді.

Егер кері байланыс салдарынан жүйе кірісіндегі сигнал көбейсе оң кері байланыс, ал азайса – теріс кері байланыс болғаны. Теріс кері байланыс бар кезде жүйенің беріліс коэффициенті әруақытта коэффициентінен кіші; оң кері байланыста және болғанда әрқашан ; егер болса . Іс жүзінде бұл кезде сызықтық буын астатикалық буынға, ал бейсызықты – релелік режимге ауысып кетеді.