Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
stat_zadach.docx
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.05.2025
Размер:
212.5 Кб
Скачать

2. Абсолютные значения 1% прироста

=0,01*

=0,01*71,4=0,714

=0,01*47,7=0,477

=0,01*35,1=0,351

=0,01*18,3=0,183

3.Средний уровень ряда

= = 43,13

4.Средний годовой темп роста Темп прироста

=0,54

Вывод: Из графика видно, что происходит спад производства из-за уменьшения на производство продукции.

16. Товарные остатки по двум группам товаров на 1-ое число каждого месяца составили:

(тыс. тг.)

Товарная группа

Дата

1 января

1февраля

1марта

1 апреля

1.Прoдовольственные товары

210

220

200

230

2.Непродовольственные товары

556

350

390

360

Всего:

766

570

590

590

Вычислить средний квартальный остаток:

  1. по продовольственным товарам;

  2. по непродовольственным товарам;

  3. по обеим группам вместе.

Поясните, почему методы расчета средних уровней рядов динамики в задачах 4 и 5 различны.

Решение:

  1. (продов.тов)=210/2+220+200+230/2 = 105+420+115 =213.3

4-1 3

  1. (непродов. тов)=556/2+350+390+360/2 =278+760+180 =399.3

4-1 3

  1. (1,2)=766/2+570+590+590/2 =383+1160+295 =612.7≈613

3 3

Вывод: В данной задаче используем среднюю хронологическую, так как в условии даны моментные динамические ряды, то есть данные представлены на определенный период времени, и интервалы между датами равны. Средний квартальный остаток по непроизводственным товарам превысил средний квартальный остаток по производственным товарам на 186 тыс. тенге, а средний квартальный остаток по обеим группам составил 613 тыс. тенге.

  1. Имеются следующие данные о товарообороте магазина:

Товарная группа

Продано товаров в фактических ценах, тыс. тг.

Процент изменения цен во

2 квартале по сравнению с

1 кварталом

1 квартал (p0q 0)

2 квартал (p1q1)

1

48

92

+ 15

2

22

21

-6

3

29

18

без изменения

Итого:

99

131

-

Вычислить:

  1. индивидуальные и общий индексы цен;

  2. общий индекс товарооборота в фактических ценах;

  3. используя взаимосвязь индексов товарооборота и цен, вычислить общий индекс физического объема товарооборота;

  4. сумму экономии или дополнительного расхода от изменения цен, полученную населением при покупке товаров в данном магазине.

Сделайте выводы.

Решение:

1)В данной задаче, чтобы определить общий индекс цен используем общий индекс цен в форме средней гармонической Пааше по формуле:

=

Для вычисления этого индекса определим предварительно индивидуальные индексы цен для каждой товарной группы:

  1. ip=100+15=115%=1.15

  2. ip=100-6=94%=0.94

  3. ip=1

Ip= __ 131________=131/120.3=1.089=108.9% повышается на 8,9%

92/1.15+21/0.94+18/1

Товарооборот( количество проданных товаров) по данной товарной группе за 2 квартал в среднем увеличился на 8.9% за счет изменения цен.

2)Общий индекс товарооборота в фактических ценах:

Ipp=∑q1p1Q1/∑p0q0Q0=131/99=1.323=132.3% повышается на 32,3%

В денежном выражении: 131-99=32 тыс. тенге

Количество проданных товаров во 2 квартале по сравнению с 1 кварталом увеличился на 32,3%, а в денежном выражении это составило 32 тыс. тенге.

3)Используя взаимосвязь индексов товарооборота, цен и физического объема товарооборота определим общий индекс физического объема товарооборота , то есть количества проданного товара:

Ipq=Ip* Iq Iq=Ipq/Ip=1.323/0.96=1.38

4)∆p=131-120.3=10.7→сумма перерасхода ,полученная населением при покупке товара в данном магазине

  1. Продажа сельскохозяйственных продуктов характеризуется следующими показателями:

Товарная группа

Продано товаров, тыс. тг.

Изменение количества проданных товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным в %

базисный период

(p0q0)

отчетный период

(p1q1)

1

60

58

- 8

2

46

46

без изменения

3

170

190

+ 18

Итого:

276

294

-

Вычислить: индивидуальные индексы и общий индекс физического объема товарооборота.

Сделайте выводы.

Решение:

Вычислим индивидуальные индексы:

1)100-8=92=0,92→ Ip=0,92 снижение цен на 8%

2)100-1=99=0,99→ Ip=1 без изменений, на том же уровне

3)100+18=118=1,18→ Ip=1,18 повышение цен на 18%

Общий индекс физического объема товарооборота ,то есть количества проданного товара :

Для этого используем взаимосвязь индексов товарооборота цен и физического объема товарооборота:

Ipq=∑q1p1Q1/∑p0q0Q0=294/276=1.065

Ip=_____294____ =294/63+46+161=294/270=1.089

58/0.92+46/1+190/1.18

Iq=Ipq/Ip=1.065/1.089=0.978

В заключении, можно сказать, что товарооборот в отчетном периоде увеличился на 6,5% ,за счет увеличения цен на 8,9% и снижения физического объема товарооборота на 2,2%.

19Динамика себестоимости и объема продукции характеризуются следующими данными:

Изделие

Себестоимость единицы продукции, тыс.тг.

Выработано продукции, единиц

базисный период

(z0)

отчетный период

(z1)

базисный период

(q0)

отчетный период

(q1)

А

1

2

3

4

Завод №1.

М – 404

АТ – I

Б – 405

15,0

9,0

14,0

15,7

9,2

13,6

3000

1500

1460

3500

1800

1600

Завод №2.

АТ – I

6,0

6,5

1700

1600

На основе этих данных определить:

  1. для завода №1 по трем видам изделий вместе:

а) общий индекс затрат на продукцию;

б) общий индекс себестоимости продукции;

в) общий индекс физического объема выпущенной продукции;

г) покажите взаимосвязь между этими индексами;

  1. для двух заводов вместе по одинаковым изделиям:

а) индекс себестоимости переменного состава;

б) индекс себестоимости фиксированного состава;

в) индекс структуры;

г) покажите взаимосвязь между этими индексами.

Поясните полученные результаты.

РЕШЕНИЕ:

  1. для завода №1:

Общий индекс затрат на продукцию

Iq= = = = =1.154

1.154*100%= 115.4%

Общий индекс физического объема произведенной продукции

= = = = 1.181 *100%= 118.1%

С помощью взаимосвязи индексов можно вычислить общий индекс себестоимости

Сумма изменения затрат в отчетном периоде по сравнению с базисным:

= (3500*15.7+1800*9.2+1600*13.6) -(3000*15.0+1500*9.0+1460*14.0) = 93270-78940= 14330 тенге.

Сумма изменения затрат в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет изменения себестоимости составило:

93270- (3500*15.0+1800*9.0+1600*14.0)= 93270-91100= 2170 тенге.

Сумма изменения затрат в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет изменения физического объема продукции составило:

= 91100-78940= 12160 тенге.

  1. Для 2 заводов:

Выработано продукции

Себестоимость

1

1500

1800

9.0

9.2

2

1700

1600

6.0

6.5

Индекс переменного состава представляет собой отношение двух взвешенных средних величин с переменным весом, харак-щие изменение индексируемого показателя:

= = 1.07 * 100% = 107%

Индекс себестоимости постоянного состава представляет собой отношение двух взвешенных средних величин с одними и теми же весами:

= = 1.044= 104.4%

Индекс структуры:

= 1.024= 102.4%

Разница между индексами постоянного и переменного состава объясняется использованием величин с постоянными весами в одном случае и переменными весами в другом.

  1. Товарооборот и издержки обращения в 10 магазинах города за отчетный период характеризуются следующими данными:

Номер магазина

Товарооборот,

млн тг.

(х)

Издержки обращения,млн тг.

(у)

1

6

0,2

1,2

-10,2

-0,41

104,04

0,1681

2

5

0,5

2,5

-11,2

-0,11

125,44

0,0121

3

17

0,6

10,2

0,8

-0,01

0,64

0,0001

4

19

0,6

11,4

2,8

-0,01

7,84

0,0001

5

24

0,8

19,2

7,8

0,19

60,84

0,0361

6

13

0.7

9,1

-3,2

0,09

0,0081

0,0081

7

26

0,9

23,4

9,8

0,29

10,24

0,0841

8

19

0,7

13,3

2,8

0,09

7,84

0,0081

9

28

0,9

25,2

11,8

0,29

139,24

0,0841

10

5

0,2

1

-11,2

-0,41

125,44

0,1681

Итого:

162

6,1

116,5

581,5681

0,569

В среднем

16,2

0,61

11,65

0,0569

  1. Для изучения зависимости между объемом товарооборота и издержками обращения построить линейное уравнение связи.

  2. Для определения тесноты связи вычислить линейный коэффициент корреляции.

Поясните смысл полученных показателей.

= 581.5681=

0.61- 0.035*16.2= 0.043

– уравнение регрессии

С увеличением товарооборота на 1 млн.тг, то уровень издержек обращения по отношению к товарообороту увеличится на 3,5%

= =7.626

= = 0.239

= = 0.97

Это означает , что в 94,09 случаях уровень издержек увеличится с ростом товарооборота.

21.Имеются данные по распределению рабочих по непрерывному стажу на предприятии:

Непрерывный стаж, лет

До 2

2-4

4-6

6-8

8-10

Более 10

Число рабочих

15

18

35

17

8

7

Вычислить: а) средний непрерывный стаж работы; б) среднее квадратическое отклонение; в) коэффициент вариации

РЕШЕНИЕ:

Средний непрерывный стаж работы:

Среднее квадратическое отклонение:

= =

Kоэффициент вариации

Средний стаж рабочих составляет 5,12 лет. Коэффициент вариации превышает 0,40, это означает , что совокупность является неоднородной.

  1. Имеются данные о производстве молока:

Определите: а) среднее количества молока, моду, медиану, б) среднее квадратическое отклонение; в) коэффициент вариации

Решение:

Произведено молока, кг

Кол-во коров (f)

Среднее значение интервала (х)

X*f

Сумма накопленных частот, S

(x-2

(x-2 *f

400-600

1

500

500

1

944 784

944 784

600-800

7

700

4900

8

595 984

417 1888

800-1000

10

900

9000

18

327 184

327 1840

1000-1200

13

1100

14300

31

138 384

1798 992

1200-1400

15

1300

19500

46

29584

443 760

1400-1600

16

1500

24000

62

784

12 544

1600-1800

12

1700

20400

74

51 984

623 808

1800-2000

10

1900

19000

84

183 184

183 1840

2000-2200

8

2100

16800

92

394 384

3155 072

2200-2400

6

2300

13800

98

685 584

4113 504

2400-2600

2

2500

5000

100

1056 784

211 3568

Всего

100

147200

4408624

22481600

А) Средняя количества молока определяется по формуле среднеарифметической взвешенной:

В данном примере модальный интервал находится в пределах группы 1400-1600 , так как на этот интервал приходится наибольшая частота (16).

Рассчитаем величину моды:

=1400+11*((16-15))/(16-15)+(16+12)=1400+0,38=1400,38

Вычислим медиану.

Б) Среднее квадратическое отклонение:

= = 474,14 кг.

В) Коэффициент вариации:

23. Имеются данные по 10 однородным предприятиям:

Рассчитайте уравнение регрессии зависимости между выпуском бракованной продукции и профессиональной подготовкой рабочих; вычислите коэффициент корреляции. Сделайте выводы.

№ предприятия

Итого

Среднее

Кол-во рабочих с профессиональной подготовкой,%

10

12

14

17

24

28

30

35

40

50

260

26

Кол-во бракованной продукции,%

18

17

14

12

10

10

8

9

6

6

110

11

x*y

180

204

196

204

240

280

240

315

240

300

2399

239,9

x-ẍ̅

-16

-14

-12

-9

-2

2

4

9

14

24

0

0

y-ӯ

7

6

3

1

-1

-1

-3

-2

-5

-5

0

0

(x-ẍ̅)²

256

196

144

81

4

4

16

81

196

576

1554

155,4

(y-ӯ)²

49

36

9

1

1

1

9

4

25

25

160

16

Решение:

a₁= = (-16*7-14*6-12*3-9+2-2-12-18-14*5-24*5-112-84-36-9-30-70-120) / 1554= -461/1554=-0,297

a₀ = ӯx - a₁ x =11+0,297*26=18,722=18,72

Y=a₀ + a₁ x= 18,72-0,297х - уравнение регрессии

Это означает, что с увеличением рабочих с профессиональной подготовкой уменьшается количество бракованной продукции на 29,7%. Но это произойдет в том случае, если между двумя данными факторами существует связь, чтобы определить ее наличие и измерить тесноту связи рассчитывают коэффициент корелляции.

σx= (1554/10) ½=12,77

σy= =(160/10) ½= 4

= (239,9-26*11) / 12,47*4= -46,1/49,88=-0,92

Наличие связи установлено- обратная сильная. Рассчитанный коэффициент корелляции необходимо проверить на достоверность. Для этого нужно рассчитать критерии надежности:

tr= |r|/σx

r²= 0.846*100%=84,6 - это означает, что в 85 случаях из 100 количество бракованной продукции снижается с ростом рабочих с профессиональной подготовкой.

σ=(1- r²) / n½= (1-84.6)/3.16=-83.6/3.16=-26.46

0.92/-26.46=0.03 коэффициент превысил свою ошибку 0,03 раз, а значит связь между ними можно считать достоверной.

  1. По данным 8 однородных магазинов вычислите коэффициент корреляции, уравнение регрессии. Сделайте выводы:

1

2

3

4

5

6

7

8

Итого

Среднее

Товарооборот, млн.тг

7

10

15

20

30

45

60

120

307

38,4

Уровень издержек обращения по отношению к товарообороту,%

10,0

9,0

7,5

6,0

6,3

5,8

5,4

5,0

55

6,9

x*y

70

90

112,5

120

189

261

324

600

1766,5

220,81

x-ẍ̅

-31,4

-28,4

-23,4

-18,4

-8,4

6,6

21,6

81,6

y-ӯ

3,1

2,1

0,6

-0,9

-0,6

-1,1

-1,5

-1,9

(x-ẍ̅)²

985,96

806,56

547,56

338,56

70,56

43,56

466,56

6658,56

9917,48

1239,69

(y-ӯ)²

9,61

4,41

0,36

0,81

0,36

1,21

2,25

3,61

22,62

2,83

Решение:

Yx=a₀ + a₁ x

a₁= = ((31.4*3.1)+(-28.4*2.1)+(-23.4*0.6)+(-18.4*(-0.9))+(-8.4*(-0.6))+(6.6*(-1.1))+(-1.5*21.6)+(-1.9*81.6)) / 1239.69 = -344.12 / 1239.69 = -0.278

a₀ = ӯx - a₁ x = 6.9 + 0.278*38.4 = 17.58

Y=a₀ + a₁ x = 17.58 + (-0.278)x

Y= 17.58 + (-0.278)x - уравнение регрессии

С увеличением товарооборота на 1 миллион тенге, то уровень издержек обращения по отношению к товарообороту уменьшается на 27.8%.

σx= (9917.48/8)½ = (1239.69)½ = 11.12

σy= = (22.62/8)½ = (2.83)½ = 1.68

= (220.81 – 38.4*6.9) / 11.12*1.68 = -4415/18.6816=-2.4

= (-2.4)²= 5.76*100=576

Это означает, что в 576 случаях уровень издержек снизился с ростом товарооборота.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]