1. Имеются данные о торговле товаром А на различных субрынках городаза базисный и отчетный периоды:

Субрынки	Базисный период		Отчетный период
	Товарооборот, тыс.тенге	Средняя цена, тенге	Количество продаж, тыс.тенге	Средняя цена, тенге
Рынки мелкооптовой торговли Центральная часть города «Спальные» районы	12000 3240 4000	250 360 320	450 60 11	260 390 340

1)      Вычислите среднюю цену товара А в каждый период

2)      Рассчитайте индексы цен

Решение:

1. Х₀=3000000+1166400+1280000/12000+3240+4000=5446400/19240=283,08

2. Х₁=117000+23400+3740/450+60+11=276,66

Средняя цена товара А в отчетный период превысила среднюю цену в базисный период на 6,42 тг

2. Индивидуальные индексы цен:

1 рынок: = = = 1,04*100%=104%

Повышение цен на 4%

2 рынок: = = = 1,083*100%=108,3%

Повышение цен на 8,3%

3 рынок: = = = 1,062*100%=106,2%

Агрегатный индекс цен Пааше и Ласпейреса:

= = =144140/137620=1,047*100%=104,7%

Индекс цен Ласпейреса показывает, на сколько изменились цены в отчетном периоде по сравнению с базисным, но на товары реализованные в базисном периоде.

Индекс цен Пааше характеризует изменение цен отчетного периода по сравнению с базисным по товарам, реализованным в отчетном периоде. То есть индекс цен Пааше показывает на сколько подешевели или подорожали товары.

Значения индексов цена Пааше и Ласпейреса для одних и тех же данных не совпадают, так как имеют разное экономическое содержание и следовательно применяются в разных ситуациях.

= = = = =0,539*100%=53,9%

Снижение цен на 46,1%

В среднем на каждом из субрынков наблюдается повышение цен, а на трех в общем также наблюдается повышение цен на 4,7%. А на втором субрынке наблюдается самое высокое повышение цен на 6,3% в отличие от двух остальных, в связи с проходимостью людей и местонахождением рынков.

2. Производство мясорубок на предприятии в базисном году составило 475 шт., а затраты на их производство - 2208 тенге По плану на отчетный год было предусмотрено изготовить 493 мясорубки, затратив на них 2280 тенге Фактически в отчетном году изготовлено 505 мясорубок, затраты на производство составили 2222 тенге

      Определить: 

1. Себестоимость производства мясорубок в базисном и отчетном периодах  (по плану и

фактически);

2. Индексы планового задания, выполнения плана и фактического снижение себестоимости производства мясорубок на предприятии;

3. Плановую, сверхплановую и фактическую экономию  (перерасход) от изменения себе-

стоимости продукции;

4. Общую сумму экономии (перерасхода) от изменения себестоимости.

Вид продукции	Произведено, тыс. шт.			Общие затраты, тг
	Базисный период	Отчетный период		Базисный период	Отчетный период
		плановый	фактический		плановый	фактический
Мясорубки	475	493	505	2208	2280	2222

Решение:

1. q₀z₀= q₀z_{0 =>} z₀= q₀z₀/q₀

Себ. В базисном периоде: z₀=2208/475=4,65

Себ. В отчетном периоде: z₁(план)=2280/493=4,62

z₁(факт)=2222/505=4,4

2. Индекс планового задания:

I_пл.зад.=I_пл/I₀=4,62/4,65=0,994=99,4%

Т.е. планируется снижение на 0,6%

Индекс выполнения планового задания:

I_{вып.пл..}=z₁/z_пл=4,4/4,62=0,957=95,7%

Т.е. по плану снижение на 4,8%

Индекс фактического снижения себестоимости производства мясорубок на предприятии:

I_q=z₁/z₀=4,4/4,65=0,946=94,6%

Т.е. фактическое снижение на 5,4%

3. Плановая экономия от изменения себ. Продукции:

Э_пл.=( z₁-z₀)*q_пл.=(4,62-4,65)*493=-14,79

Фактическая экономия (перерасход)

Э_ф.=( z₁-z₀)*q₁=(4,4-4,65)*5,05=-126,25

Сверхплановая экономия:

Э_ф-Э_пл.=Э_св.пл.

Э _св.пл.=-126,25+14,79=-111,46

3. z_ф=( z₁-z₀)*q₁=(4,4-4,65)*505=-126,25

Вывод: таким образом, при плановом задании снижения себестоимости производства мясорубок на 0,6%, фактически они снизились на 5,4%

В результате получена экономия на все количество изготовленных мясорубок на сумму 126,25 тыс. тг.

Предприятие	Произведено продукции, тыс. шт.		Себестоимость 1 тыс. шт.
	Баз. пер.	Отч. пер.	Баз. пер.	Отч. пер.
1	250	320	18	16
2	300	500	21	17

Определить:

1. Индивидуальные индексы себестоимости по каждому предприятию;

2. Общие индексы себестоимости продукции постоянного,  переменного составов и

структурных сдвигов.

Решение:

1. Iz₁= z₁/z₀=16/18=0,89=89% снижение на 11%

Iz₂= z₁/z₀=17/21=0,81=81% снижение на 19%

2. = = = =0,838=83,8%

Таким образом, себестоимость продукции уменьшились на 16,2 % .

3. = / = / = 0,846*100%= 84,6%

Таким образом, себестоимость продукции уменьшились на 15,4 %.

4. = / = / =1,01*100%=101%

Таким образом,средняя себестоимость продукции на двух предприятиях уменьшилась на 15,4%. При одинаковой фиксированной выработки продукции на двух предприятиях средняя себестоимость уменьшилось бы на 16,2%, что говорит о выгодности переменного состава себестоимости.

4. Имеются следующие данные по промышленному предприятию за год:

Продукция	Количество продукции тыс. пог. м		Себестоимость ед. продукции, тенге
	Базисный год	Отчетный год	Базисный год	Отчетный год
Ткань № 35	765	800	17,0	16,0
Ткань № 54	1280	1350	8,8	8,6

Определить: 

1. Индексы себестоимости по каждому виду продукции; 

2. Общие индексы себестоимости продукции, затрат на производство, физического объема продукции;

3. Экономию предприятия от снижения себестоимости продукции;

4. Показать взаимосвязь между общими индексами.

Решение:

1)Индекс себестоимости по каждому виду продукции

= = = 0,941 = 94,1 % снижение себестоимости на 5,9 %

= = =0,977 =97,7 % снижение себестоимости на 2,3%

2) Общие индексы себестоимости продукции:

= = = = 1,632=163,2%

Таким образом, средняя себестоимость ткани увеличилась на 63,2 %.

= / = / = 0,957=95,7 %

Таким образом, себестоимость ткани уменьшилась на 4,3 %.

Индекс физического объема:

= = =0,616=61,6 %

Снижение физ.объема продукции на 38,4 %

Индекс затрат на производство :

= * =1,632*0,616=1,005=100,5% увеличение на 5 %

= * =0,б957* 0,616=0,590=59 % снижение на 41 %

Индекс общей стоимости продукции :

= = =1,006=100,6 %

Повышение себестоимости на 0,6 %.

Таким образом, средняя себестоимость на ткани уменьшилась на 4 ,3% . Если бы на оба товара количество продукции была одна и та же, то средняя себестоимость увеличилась на 63,2%.

При фиксированной себестоимости затраты на производство увеличились на 5 %, а при переменной себестоимости затраты уменьшаются на 41 %, что говорит о выгодности переменного состава себестоимости.

3.∆ z=49918450-52178350=-2259900 тг.-экономия предприятия от снижения себестоимости продукции.

4. Индекс структурных сдвигов.

= = = 0Б586 *100%=58,6 %

Взаимосвязь между индексами:

= * => =

Использая взаимосвязь определила индекс структурных сдвигов

0, 957=1,632*0,586 => связь существует.

5.Имеются следующие данные о численности рабочих по цехам завода:

Номер цеха	Число рабочих
	1 января	1 февраля	1 марта	1 апреля
1	186	190	196	178
2	141	136	143	138
Всего	0	0	0	0

Вычислите среднесписочное число рабочих за квартал:

1. по каждому цеху;

2. по заводу в целом.

Решение:

= =186

=  =139,5

2) = = 327,8

В данной задаче используема среднюю хронологическую, т.к. в условии даны моментные динамические ряды , т.е. данные представлены на определенный период времени и интервалы между данными равны.

Среднее число рабочих по 1 цеху превысил число рабочих 2-го цеха на 50 рабочих, а среднее число рабочих по заводу в целом составил 328 человек.

6.

Товары	Цена за единицу, у.е.		Продано за период
	Баз. пер.	Отч. пер.	Баз. пер.	Отч. пер.
А	5	4	1900	2000
Б	10	9	800	1000

 Определить:

1. Индивидуальные индексы цен;

2. Индекс цен постоянного состава;

3. Индекс цен переменного состава;

4. Индекс физического объема товарооборота;

5. Индекс стоимости товарооборота.

1)A = = = 0,8 = = = 1,05 снижение цен на 20 %, повешение т-та на 5 %

B = = = 0,9 = = =1,25 Снижение цен на 10 %, повышение т-та на 25 %.

2) = = = 85%

Таким образом, средние цены на товары уменьшились на 15 % .

3) = / = / = 0,87*100%= 87%

Таким образом, цены на товары А и Б уменьшились на 13 %.

4) = = = 1,142= 114,2 %

Повышение физ.объема т-та на 14,2 %

5) = = =0,978 = 97,8 %

Таким образом , средняя цена на товары уменьшилась на 13 %. Если бы на оба товара структура продаж была одна и та же , то средняя цена уменьшилась на 15 %.

7. Имеются данные:

Вид продукции	Оптовая цена (т.)	Выпуск по периодам, шт.			Качество  (износоустойчивость)
		Баз. год	Отч. год	Баз. год		Отч. год
А	9900	480	500	24500		25 000
Б	11 000	475	500	34750		35 000

Определить: 

1. Общий индекс валового дохода;

2. Общий индекс качества;

3. Общий индекс физического объема.

1) Общий индекс валового дохода:

Ipq(АБ) = E p1q1/E p0q0 =

= 500x9900+500x11000/480x9900+475x11000 =

= 500x20900/4752000+522500 = 10450000/9977000 =

1,047x100% = 104,7% - повышение валового дохода на 4,7%

2) Общий индекс качества:

Ik = Eq1k1/Eq0k0 =

500x25000+500x35000/480x24500+475x34750 =

30000000/11760000 =16506250 = 30000000/28266250 =

1,061x100% = 106, % - повышение валового дохода на 6,1%

3) Общий индекс физ. объема:

Iq = Eq1p0/Eq0p0 =

500x9900+500x11000/480x9900+475x9900 = 104,7% = 1,047

В данной задаче наблюдается, что индекс физ. объема равен индексу валового дохода.

По данной продукции видим повышение качества на 6,1% и повышение валового дохода на 4,7%.

8. Имеются данные о продаже товаров длительного потребления населению района:

Товары	Продано товаров в фактических ценах, тыс. тенге		Индексы цен
	Базисный период	Отчетный период
Телевизоры	20,2	26,4	1,6
Холодильники	26,5	28,4	1,7
Музыкальные центры	8,2	8,2	1,3

 В отчетный период численность населения данного района сократилась на 0,5%.

Определите:

1)      Общий индекс потребления;

2)      Общий индекс цен;

3)      индекс физического объема потребления;

4)      индекс физического объема потребления на душу населения.

1) Общий индекс потребления:

I общ. потр. = Ep1q1/Ep0q0 =

26,4+28,4+8,2/20,2+26,5+8,2 = 63/54,4 = 1,148x100% =

= 114,8%

2) Общий индекс цен:

Ip = Ep1q1/(Ep1q1)/ip – ср. гармонич. Пааше

Ip = 63/(26,4/1,6) + (28,4/1,7) + (8,2/1,3) = 63/348 =

= 1,583X100%= 158, 3%

3) Индекс физического объема потребления:

Iq = Eq1p0/Eq0p0 =

1,6x20,2 + 1,7x26,5 +1,3x8,2/26,2+26,5+8,2 = 88,03/54,9

= 1,603x100% = 106,3%

4) Индекс физического объема потребления на душу населения:

88,03 – 100%

x - 99,5 x = 87,6

Iq = 87,6/54,9 = 1,546x100% =154,6%

9. Имеются данные о потребительских ценах и объемах потребления, в условные единицах:

Группы товаров	Цена базисного периода	Объем потребления баз. пер.	Индекс цен
А	115	15	1.11
Б	45	180	1.08
В	11	210	1.09
Г	28	26	1.13
Д	56	54	1.2

Определить:

1. Общий индекс потребительских цен (индекс стоимости жизни);

2. Сделать выводы. 

1) ИПЦ = Ep0Q0ip/Ep0Q0; ip = p1/p0

ИПЦ = 115x15x1,11+45x180x1,08+11x210x1,09+28x26x1,13 +56x54x1,2/115x15+45x180+11x210+28x26+56x54 =

= 17632,09/15887 = 1, 1098 = 1,11x100% = 111%

Норма инфляции показывает на сколько % изменится уровень инфляции за данный период времени. Если норма инфляции составляет до 9% в месяц, инфляция называется ползучей, 10-49% - галопирующей, свыше 50% - гиперинфляция.

В нашем случае, это гиперинфляция. Рост инфляции всегда ведет к увеличению ожиданий участников рынка относительно уровня процентных ставок, устанавливаемых центральными банками. А в случае, неожиданного ускорения инфляции, рынки начинают ждать от центрального банка более высоких процентных ставок, чему способствует увеличение дохода на рынке национального долга и увеличению курса валют.

10. Имеются данные о выпуске разноименной продукции:

Вид продукции	Единицы измерения	Себестоимость, тыс.тенге (Z)		Выпущено продукции  в отчетном периоде, тыс.ед.
		Базисный период(Z0)	Отчетный период(Z1)
1 2 3	кв.м т шт.	30 150 42	34 1620 51	4,8 0,3 6,4

Определите: 1) индивидуальные индексы себестоимости продукции;

                      2) общий индекс себестоимости продукции.

Решение:

1. Индивидуальные индексы себестоимости: i_z =

Для продукции № 1: = = 1,133*100% = 113% - увеличение себестоимости на 13,3%

= = 10,8*100% = 108% - увеличение себестоимости на 8%

= = 1,214*100% = 121% - увеличение себестоимости на 21,4%

2. Общий индекс себестоимости: I_z = 2,131.

= 975,6 – 457,8 = 517,8

За счет изменения себестоимости общие затраты выросли на 517,8.

11. Из отчетов 25 заводов получены следующие данные

Номер завода	Стоимость основных производственных фондов, млн тг.	Выпуск продукции, млн тг.
1	7,5	12,4
2	8,4	12,5
3	5,7	10,1
4	8,6	14,3
5	6,6	12,9
6	3,4	3,5
7	1,9	2,5
8	3,7	4,9
9	3,8	2,7
10	1,2	2,3
11	8,6	18,3
12	9,3	19,6
13	5,9	9,7
14	5,1	10,4
15	5,2	10,3
16	8,6	20,6
17	4,7	6,0
18	3,8	3,6
19	10,2	18,0
20	6,3	9,7
21	6,3	10,6
22	2,5	3,6
23	4,1	4,6
24	7,6	12,4
25	5,7	6,8

С целью выявления зависимости между стоимостью основных производственных фондов (ОПФ) и выпуском продукции, произвести группировку заводов по стоимости ОПФ, образовав 5 групп заводов с равными интервалами.

Каждую группу охарактеризуйте:

1. числом заводов;

2. размером ОПФ:

• всего по группе,

• в среднем на 1 завод;

3. выпуском продукции:

• всего по группе,

• в среднем на один завод;

4. размером валовой продукции на 1 тг. стоимости ОПФ (показатель фондоотдачи).

Результаты представьте в виде групповой таблицы. Сделайте выводы.

Решение: 1)

№ группы	Группы заводов по стоимости ОПФ	Число заводов
		В абсолют. выр.	В относит.выр.%
1	1,2 - 3	3	12
2	3 – 4,8	6	24
3	4,8 – 6,6	7	28
4	6,6 – 8,4	4	12
5	8,4 – 10,2	5	24
Всего		25	100%

Данная группировка показывает, что свыше 72% заводов стоимость основных производственных фондов в сумме равна 103,9 млн.тг

2. Распределение заводов по стоимости ОПФ и выпуску продукции:

	Выпуск продукции	Стоимость ОПФ
		1,2 - 3	3 – 4,8	4,8 -6,6	6,6 – 8,4	8,4 – 10,2	Всего
6,7,8, 9, 10, 18, 22, 23	2,2 – 5,88	3	5	-	-	-	8
17, 25	5,88 – 9,56	-	1	1	-	-	2
1, 2, 3, 4, 5, 13, 14, 15,20, 21, 24	9,56 – 13,24	-	-	6	3	1	10
4	13,24 – 16,92	-	-	-	-	1	1
11, 12, 16, 19	16,92 – 20,6	-	-	-	-	4	4
Всего							25

= 3,68

Заводы расположились в таблице по диагонали, т.е увеличение выпуска продукции сопровождается с увеличением стоимости ОПФ, т.е наблюдается прямая положительная связь

№ п/п		Группы заводов по среднегодовой стоимости.	Номер заводов	Стоимость основных фондов	Выпуск продукции
1		1,2 - 3	7 10 22	1,9 1,2 2,5	2,5 2,3 3,6
Итого по группе:			3	5,6	8,4
2		3 – 4,8	6 8 9 17 18 23	3,4 3,7 3,8 4,7 3,8 4,1	3,5 4,9 2,7 6,0 3,6 4,6
Итого по группе			6	23,5	25,3
3		4,8 – 6,6	3 13 14 15 20 21 25	5,7 5,9 5,1 5,2 6,3 6,3 5,7	10,1 9,7 10,4 10,3 9,7 10,6 6,8
Итого по группе			7	40,2	67,6
4		6,6 – 8,4	1 2 5 24	7,5 8,4 7,6 6,6	12,4 12,5 12,4 12,9
Итого по группе			4	30,1	50,2
5	8,4 – 10,2		4 11 12, 16, 19	8,6 8,6 9,3 8,6 10,2	14,3 18,3 19,6 20,6 18,0
Итого по группе			5	45,3	90,8
Всего			25	151,3	255,3

2. № группы	Распределение заводов по стоимости произ. фондов	Число заводов	Стоимость осн. Произв. фондов		Выпуск продукции в сопоставимых ценах			Фондоотдача Средний выпуск/ Средняя стоимость
   			Всего	Средняя стоимость	Всего	Средний выпуск
   I II III IV V	1,2-3 4-4,8 4,8-6,6 6,6-8,4 8,4-10,2	3 6 7 4 5	5,6 23,5 40,2 30,1 45,3	1,9 3,9 5,7 7,5 9	8,4 25,3 67,6 50,2 90,8	2,8 4,2 9,7 12,6 18,2	1,47 1,08 1,70 1,68 2,02
   Всего		25	144,7	5,79	242,3	9,69	1,67

   Зависимость выпуска продукции от стоимости ОПФ:

Вывод: Как видно по данным, представленным в таблице наиболее высокие показатели среднегодовой стоимости выпуска продукции и среднегодовая стоимость ОПФ, фондоотдачи прослеживаются по 5 группе. Минимальные показатели среднегодовой ОПФ и выпуска продукции прослеживаются по 1 группе, а фондоотдача по 2 группе.

12. По данным отчетов трех фабрик фактический выпуск готовой продукции в отчетном периоде составил, соответственно , 460, 240 и 310 тыс. тг.

План выпуска готовой продукции первой фабрикой был выполнен на 105%, второй – на 100%, третьей – на 95%. Процентная доля продукции 1 сорта в общем объеме выпущенной продукции за тот же период времени составила на трех фабриках, соответственно, 86, 90 и 92.

Определить:

1. средний процент выполнения плана выпуска готовой продукции по трем фабрикам вместе;

2. средний процент продукции 1 сорта по трем фабрикам вместе.

3. Укажите, какие виды средних нужно применять для вычисления этих показателей.

Решение: Составим таблицу

№ Фабрики	Выпуск		% выпуск планируемый	% доля 1 сорта
	Планируемый	Фактический
1	438	460	105	86
2	240	240	100	90
3	326	310	95	92

Выпуск планируемой продукции:

• 460 – 105

Х - 100

Х = = 438

• 240 – 100

Х - 100

Х = = 240

• 310 – 95

Х - 100

Х = = 326

1. Средний процент выполнения плана выпуска готовой продукции:

= = = 100,74% 101%

2. Средний процент 1 сорта по трем фабрикам:

= = = = 88,79% 89%

Для вычисления этих показателей применили среднюю арифметическую взвешанную. Средний процент выполнения плана выпуска готовой продукции отличается от среднего процента продукции 1 сорта по трем фабрикам вместе отличается, т.е превышает на 11,95% 12%.

13. Определить индекс сезонности реализации свежих фруктов в магазинах города (тонн)

Месяц	Фактические данные				Сумма за 3 года		Сред за 3 года		Индекс сезонности
	2005	2006	2007
Январь	35	48	68	151		50		74%
Февраль	30	42	55	127		42		62%
Март	28	40	50	118		39		57%
Апрель	25	36	42	103		34		50%
Май	22	38	54	114		38		56%
Июнь	38	46	65	149		50		74%
Июль	52	70	90	212		71		104%
Август	85	95	120	300		100		147%
Сентябрь	92	115	145	352		117		172%
Октябрь	80	102	130	312		104		153%
Ноябрь	75	94	120	389		96		141%
Декабрь	50	75	95	220		73		107%
Сумма	612	801	1034	2447