8.2.3 Үш еселі интегралдардың қолданулары

1) Дененің массасын есептеу. Егер көлемдік тығыздығы үш айнымалды функция арқылы анықталатын V денесінің м массасы мына формула бойынша есептеледі:

2) Дененің көлемін есептеу. Кубтелетін V дененің көлемін үш еселі интеграл арқылы табуға болады. Көлем мына формула арқылы есептеледі:

3) Дененің статискалық моменттерін есептеу. Дененің координат жазықтықтарына қатысты статиикалық моменттерді мына формулалар бойынша есептеледі:

,

,

.

4) Кубтелетін дененің ауырлық центрінің координаттарын табу. Ауырлық центрінің координаттары мына формулалар арқылы анықталады:

,

,

.

5) Дененің инерциялық моменттерін есептеу. Егер көлемдік тығыздығы функциясы арқылы анықталатын дене берілсе, онда оның координаттар өстеріне қатысты инерциялық моменттері мына формулалар арқылы есептеледі:

,

,

.