48. Дано множество . Какие из утверждений верны:
б)
;
г)
.
Определить мощность множества :
в) ;
Определить мощность булеана множества
:
г)
.
51. Указать формулу, соответствующую закону элиминации:
г)
.
52.
Указать
несобственные подмножествами множества
:
а)
;
(плюс можливо ще на додачу в)
в)
;
53. Множества имеют одинаковую мощность, если они содержат:
б) одинаковое количество элементов.
54. Кардинальное число определяет:
б) количество элементов данного множества.
55.
Булеан
множества
определяется
как:
в)
;
56. Какой закон определяется формулой ?
б) Порецкого;
57. Чему равно выражение :
д)
;
58.
Чему равна мощность булеана множества
:
б) ;
59. Операция объединения двух множеств есть совокупность элементов:
б) принадлежащих одному или другому множеству;
60. Операция пересечения двух множеств есть совокупность:
а) элементов, одинаковых для этих множеств;
61. Операция симметрической разности обозначается символом:
в)
;
62. Размерность вектора есть:
а) количество всех его компонентов;
63. Какое из данных соответствий является всюду определенным:
б)
64. Какое из данных соответствий является функциональным:
б)
65. Какое из данных соответствий является инъективным:
а
)
66. Какое из данных соответствий является биективным:
г)
67. Какие соответствия не являются инъективными
б
)
в)
68. Какие соответствия не являются функциональными:
а
)
в)
69. Какие соответствия являются сюръективными:
а
)
г)
70. Какие соответствия являются всюду определенными:
б)
г)
71. Какой из законов не обязательно присутствует в определении решетки:
б) дистрибутивный;
72. Какой закон в дополнение к обязательным определяет решетку как булеву алгебру:
а) дистрибутивный;
73. Решетка определяется на:
в) частично упорядоченном множестве;
74. Какое из условий определяет дедекиндову решетку:
е)
75. Какое из условий определяет дистрибутивную решетку в дополнение к свойству модулярности:
д)
,
Раздел 2. Комбинаторный анализ
1. Число перестановок из 5 элементов равно:
в) 120;
2.
Имеет ли подстановка
неподвижную точку
а) да;
.
3. Имеет ли подстановка инверсии
а) да;
4. Являются ли перестановки с повторениями различными: А Б С, А Б А?
а) да;
5. Являются ли перестановки различными:
А А Б, А Б А; А В С, А В А;
а) да;
б) нет.
6. Сколькими способами можно расставить на полке 4 книги?
б) 4!
7. Являются ли перестановки с повторениями различными: А А Б, А Б А?
а) да;
8. Выбрать верный вариант:
б)
при k>n
9. Биномиальные коэффициенты определяются формулой:
в)
10. Полиномиальные коэффициенты определяются формулой:
г)
11. Выбрать верный вариант:
б)
12. Выбрать верный вариант:
в)
13. Выбрать верный вариант:
б)
14. Свойство симметрии биномиальных коэффициентов определяется как:
в)
15. Сколько существует способов выбрать 3 книги из 5?
г)
.
16. Являются ли сочетания с повторениями различными: МАМА, МАША?
а) да;
17. Являются ли сочетания с повторениями различными: ПАПА, АППА?
б) нет.
18. Какие из сочетаний с повторениями являются различными?
а) МАМА, МАША;
19. Какие из размещений являются идентичными:
а) abcba, abcba;
20. Какие из сочетаний являются идентичными:
б) abc, cba;
в) КСМ, МСК.
21. Сколькими способами можно рассадить 4 человека на n местах?
г)
22. Указать формулу для определения числа размещений:
в)
23. Какие комбинаторные конфигурации являются упорядоченными:
а) перестановки;
б) размещения;
24. В каком случае мощность множества больше:
б) в размещении с повторениями;
25. Является ли размещение перестановкой:
г) да, при k=n.