1. Теориялық механика

1. Статиканың негізгі ұғымдары мен анықтамалары. Статика – күш әсеріндегі материалық денелердің тепе теңдігін зерттейтін теориялық механиканың бір бөлімі.

Материалық денелердің жағдайын қабылдаған координат жүйесіне қатысты қарастыратын боламыз, оны қозғалмайтын немесе абсалют деп тағайындаймыз. Материалық кейбір идеалды модельдері: материалық нүкте және абсалют қатты дене. Механиканың негізгі ұғымдарының бірі күш ұғымы. Материалық денелердің механикалық өзара әсерлесуінің өлшеуіші ретінде алынатын шаманы механикада күш деп атайды.

Еркін дене деп басқа денелермен ешбір байланысы жоқ, ешнәрсемен де бекітілмеген денені атаймыз. Ол дене кеңістіктің кез келген орнында бола алады және кез келген бағытта орын алады және кез келген бағытта орын ауыстыра алады.

2. Байланыстар. Олардың реакциялары. Дене қозғалысының еркіндігін шектейтін шарттарды механикада байланыстар деп атайды. Байланыстар туралы ұғым механикадағы күрделі ұғымдардың бірі. Статикада қарастырылған байланыстар көбінесе қозғалмайтын қатты дене, жіп, сырық, материалық нүкте түрінде кездеседі.

Байланыс рөлін атқаратын дене берілген, қозғалысы зерттелетін денеге бір күшпен әсер етіп, оның қозғаласын шектейді. Бұл күшті байланыс реакциясы дейді. Байланыс реакцясы байланысты ойша алып тастағанда мүмкін болатын дене қозғалысының бағытына қарама қарсы бағытталады.

Байланыс реакциясы әруақытта берілген денеге түсіріледі. Ал бұл күш денені тепе теңдік күйінен қозғалысқа келтіре алмайды, сондықтан байланыс реакциясын пассив күш деп атайды.

3. Статиканың негізгі аксиомалары.

1 аксиома. Еркін қатты денеге түсірілген екі күш тепе-теңдікте болу үшін олардың модульдері тең болуы және бір түзумен қарама- қарсы бағытталуы қажет және жеткілікті.

{F₁ F₂} ∞ 0 , F₁ = - F₂

2 аксиома. Кез келген күштер жүйесіне нөлге эквивалент күштер жүйесін қосуға немесе одан алып тастауға болады, бұдан берілген күштер жүйесінің қатты денеге жасайтын әсері өзгермейді.

3аксиома (параллелограмм заңы). Қатты дененің бір нүктесіне түсірілген екі күшті бір тең әсер етуші күшпен алмастыруға болады. Тең әсер етуші күш берілген күштерден құрылған параллелограмм диагоналімен анықталады да, сол нүктеге түсіріледі.

4 аксиома(әсер және кері әсер туралы заң). Екі дене біріне –бірі әр уақытта шамалары тең бір түзу бойымен қарама-қарсы бағытталған күштермен әсер етеді.

F₁ = - F₂

4. Еркін алынған күштер жүйесінің тепе-теңдігі. Еркін қатты денеге түсірілген екі күш тепе-теңдікте болу үшін олардың модульдері тең болуы және бір түзумен қарама- қарсы бағытталуы қажет және жеткілікті.

{F₁ F₂} ∞ 0 , F₁ = - F₂

5. Байланыстар аксиомасы. Байланыстар әсерлерін реакцияларымен алмастыру арқылы кез келген еркін емес денедегі байланыстарды алып тастауға болады, сондықтан да ол дене өзіндегі актив күштер мен байланыстар реакцияларының әсерлеріндегі еркін дене ретінде қарастырылады.

Сонымен, бұл аксиома әрбір еркін емес қатты денені еркін дене ретінде қарастыруға мүмкіндік туғызу үшін ол денедегі байланыстарды ойша алып тастап, олардың орнына өздеріне сәйкес келетін реакциялық күштерді алу керек екендігін көрсетеді.

6. Күш моменттерінің элементарлық теориясы. Күштің центрге қатысты моменті деп белгілі таңбамен алынған күштің модулі мен центрге дейінгі күш иінінің көбейтіндісін айтады.

F күштің О нүктесіне қатысты моментінің скаляр шамасын m₀(F) деп белгілеп, оны анықтама бойынша

m₀(F) = ± F ∙h,

мұнда h-күш иіні (О нүктеден күштің әсер ету сызығына түсірілген перпендикуляр ); «+» не «-» таңбасын аларда «оң бұрғы ережесі» қолданылады. Осы ереже бойынша егер күш денені берілген нүктеден сағат тілі айналысына кері бағытта айналдыруға тырысса, онда күш моменті оң таңбамен алынады, және керісінше.

7. Жинақталған күштер жүйесінің тең әсерлі күші. Егер денеге әсер ететін күштер жүйесінің барлық күштерінің әсер сызықтары бір нүктеде қиылысатын болса, күштер жүйесі жинақталған деп аталады.

Жинақталған күштер жүйесі бір тең әсерлі күшке эквивалент, оны жүйенің күш векторларында құрылған күштік көпбұрыштың тұйықтаушы векторы R ретінде анықтауға болады. Жинақталған күштер жүйесінің тең әсерлі күші олардың геометриялық қосындысына тең.

R= F₁+ F₂+ F₃+ F₄.