Приклад 1

Продаж складських навісів для зберігання показані в середньому стовпчику наступної таблиці. Мінлива середня за три місяці дана в правому стовпчику таблиці.

Таблиця 1

Місяць	Поточний продаж	Мінлива середня за три мсяці
1	10
2	12
3	13
4	16	(10+12+13)/3=112/3
5	19	(12+13+16)/3=13 2/3
6	23	(13+16+19)/3=16

Зважені мінливі середні

Коли цей метод використається, ваги можуть призначатися для додання більшого значення поточним даним. Це робиться технікою, що враховує більшу здатність до змін для поточних періодів, яким можуть бути додані більше важкі ваги. Рішення, які ваги використати, вимагає досвіду й моменту удачі. Вибір ваг найчастіше довільний, тому що не існує формули їхнього визначення. Якщо для минулого місяця або періоду ваги більше важкі, то прогноз може відбити незвичайно більші зміни в попиті або продажах більш швидко.

Зважена мінлива середня може бути визначена математично:

(4.2)

ПРИКЛАД 2

Фірма, що робить складські навіси, вирішує прогнозувати продажу шляхом зважування минулих продажів за три місяці в такий спосіб.

Ваги	Період
3	Минулий місяць
2	Два місяці тому
1	Три місяці тому
6	Сума

Результати прогнозування на базі зваженій середньої показані в наступній таблиці .

Таблиця

Місяць	Поточний продаж	Зважена мінлива середня за три місяці
1	10
2	12
3	13
4	16	((3*13)+(2*12)+(10*1))/6=12 1/6
5	19	((3*16)+(2*13)+(12*1))/6=14 1/3
6	23	((3*19)+(2*16)+(13*1))/6=17

Як проста, так і зважена мінлива середні ефективні в згладжуванні раптові флуктуації в моделі попиту для того, щоб одержувати стабільні прогнози. Мінливі середні мають, однак, три проблеми. Перше: зростання розміру п (числа усереднених періодів) робить згладжування флуктуації краще, але це робить і метод більше чутливим до реальних змін у даних. Друге: мінливі середні не дуже добре відбивають тренди. Тому що вони усереднені, тренди будуть завжди стояти на минулому рівні й не будуть відбивати зміни на іншій, більше високий або більше низький рівень. Нарешті, що міняються середні вимагають записів минулих даних.

Рис. 4.2 с даними із прикладів 1 й 2 ілюструє лаговий ефект моделей мінливої середньої.

Рис. 4.2. Поточні продажі, що змінюється середня й зважена, що змінюється середня для фірми складських навісів

Експонентне згладжування. Експонентне згладжування — це метод прогнозування, що частіше й ефективніше застосовується за допомогою комп'ютера, хоча використає дуже мало записів, що ставляться до минулим даним. Базова формула експонентного згладжування може бути показана в такий спосіб:

Новий прогноз = (Прогноз минулого періоду +

+ (Поточний попит минулого періоду) - (4.3)

- (Прогноз минулого періоду),

де - вага, або константа згладжування, що розташована між 0 й 1.

Рівняння (4.3) може бути також записане математично:

де F_t — новий прогноз;

F_{t - 1} — минулий прогноз;

? - константа згладжування (0 $ ос < 1);

A_{t - 1} — поточний попит минулого періоду.

Минулий прогноз попиту еквівалентний старому прогнозу, існують розходження між поточним попитом минулого періоду й старим прогнозом.