4. Часові інтервали прогнозування
Часові серії базуються на послідовності рівних проміжків (тижневих, місячних, квартальних і т.д.) між точками даних. Приклади включають тижневі продажі IBM PS/2, квартальні звіти для акціонерів AT&T і річні індекси споживчих цін у Сполучених Штатах. Дані часових серій прогнозування мають на увазі, що майбутні об'єми визначаються тільки минулими об'ємами й що інші змінні - не більше, що як потенційно існують - ігноруються.
Декомпозиція часових серій. Аналіз часових серій ведеться за допомогою розбивання минулих даних на компоненти й потім проектуванням їх уперед. Часові серії звичайно мають чотири компоненти: тренд, сезонність, цикли й випадкові варіації.
1. Тренд (Т) є градацією підвищення або зниження даних за період.
2. Сезонність (S) є моделлю даних, що повторюється через певні проміжки, вимірювані днями, тижнями, місяцями або кварталами (частіше термін «сезонність» ставиться до настання зими, весни, літа й осіни). Існує шість загальних сезонних моделей:
Період моделі |
Довжина |
Число періодів у моделі |
Тиждень Місяць Місяць Рік Рік Рік |
День Тиждень День Квартал Місяць Тиждень |
7 4-41/2 28-31 4 2 52 |
3. Цикли (З) - це моделі даних, які зустрічаються кожні кілька років. Вони звичайно пов'язані із циклами в бізнесі й, головним чином, важливі в короткостроковому аналізі й плануванні бізнесу.
4. Випадкові варіації (R) - це «відблиски» у даних, зв'язані з випадковими й незвичайними ситуаціями; вони, отже, байдужні для моделі.
Рис. 4.1 показує часові серії і їхні компоненти. Існують дві основні форми часових серій моделей у статистику. Найбільше широко використається мультиплікативна
Рис. 4.1. Попит на товар за чотири роки із трендом і сезонними коливаннями
модель, що припускає, що попит є продуктом чотирьох компонентів:
Попит = T x S x C x R.
Адитивна модель вимагає прогнозування підсумовуванням компонент один з одним. Це виглядає так:
Попит = T = S + C + R.
У більшості реальних моделей прогнозуючі припускають, що випадкові варіації беруться як за розглянутий період. Тоді вони концентрують увагу тільки на сезонних компонентах і компонентах, які є комбінацією тренда й циклічних факторів.
Найпростіший метод. Найпростіший (наївний) метод прогнозу припускає, що попит у наступному періоді еквівалентний попиту в більшості поточних періодів. Інакше кажучи, якщо продажу товару, скажемо, стільникових телефонів, минулого 68 одиниць у січні, ми можемо прогнозувати, що лютневі продажі також будуть 68 одиниць. Чи такий підхід має сенс? Він виявляється прийнятним для таких виробничих ліній, які, вибираючи найпростіший підхід, одержують ефективні по витратах моделі прогнозування. Це, принаймні, вимагає аналізу більше складних моделей, які далі можуть бути застосовані (див. табл. 4.1 наприкінці цієї глави із широким оглядом цієї й іншої моделей).
Метод мінливого середнього. Метод мінливого середнього успішно застосуємо, якщо ми можемо припустити, що ринковий попит буде досить стабільним у даному періоді. Чотирьохмісячне мінливе середнє знаходять простим підсумовуванням попиту протягом останніх чотирьох місяців і діленням на чотири. З кожним наступним місяцем поточні місячні дані підсумуються з попередніми даними трьох місяців, а самий ранній місяць викреслюється. Цей підхід згладжує на короткостроковому періоді нерегулярності в серіях даних.
Математично проста мінлива середня (яка служить як прогноз попиту на наступний період) визначається формулою
(4.1)
де п — це число періодів у мінливої середньої, наприклад, чотири, п'ять або шість місяців назад для чотирьох-, п'яти- або шестимісячної мінливої середньої.