10.3 Способы математического анализа линейных и нелинейных связей между показателями свойств в структуре интегральной индивидуальности

В системном исследовании интегральной индивидуальности применяются статистические методы. С их помощью можно отделить влияние случайных явлений от влияния основных условий, проверить гипотезы о влиянии «внешней» или «внутренней» детерминации на специфику одно- и межуровневых связей, определить особенности возрастных этапов становления индивидуальности.

В характеристике интегральной индивидуальности применяются методы для обнаружения линейных (одноуровневых связей показателей) и нелинейных.

Линейные связи изучаются посредством корреляционного анализа, позволяющего:

1. Оценить меру связи между характеристиками внутри одного уровня или между несколькими самостоятельными уровнями индивидуальности.

2. Установить возможную связь между двумя показателями, полученными на одной и той же или на двух различных выборках. При этом выясняется, приводит ли увеличение какого-либо показателя к увеличению или уменьшению другого показателя.

Подробнее следует остановиться на коэффициентах корреляции.

Коэффициент корреляции колеблется в пределах от +1, что соответствует полной положительной корреляции, до -1 в случае полной отрицательной корреляции. Если этот коэффициент равен 0, то никакой корреляции между двумя рядами данных нет.

Коэффициент корреляции Браве-Пирсона - это параметрический показатель, для вычисления которого сравнивают средние и стандартные отклонения результатов двух измерений.

Коэффициент корреляции рангов Спирмена - это непараметрический показатель, с помощью которого пытаются выявить связь между рангами соответственных величин в двух рядах измерений.

Коэффициент корреляции может быть значимым лишь при достаточном числе пар данных, взятых в анализ. Корреляционный анализ помогает установить, можно ли предсказывать возможные значения одного показателя, зная величину другого.

В интегративном исследовании индивидуальности для изучения нормального распределения показателей используют факторный анализ.

Центральная задача метода - переход от совокупности непосредственно измеряемых признаков изучаемого явления к комплексным обобщенным факторам, за которыми стоят комбинации исходных признаков, выделяемых на основе их внутренних закономерностей, отражающих структуру исследуемой области явлений.

К основным целям факторного анализа относятся:

• понижение размерности числа используемых переменных за счет их объяснения меньшим числом факторов, обобщение полученных данных;

• группировка, структурирование и компактная визуализация полученных данных;

• опосредованное оценивание изучаемых переменных в случаях невозможности или неудобства их прямого измерения;

• оценка соответствия эмпирических данных используемой теории на этапе ее подтверждения.

Статистические методы анализа данных, применяемые при исследовании интегральной индивидуальности, позволяют установить различные уровни интеграции свойств в структуре индивидуальности:

• линейная зависимость одного свойства какого-либо уровня интегральной индивидуальности от нескольких свойств другого уровня, выражающаяся в прямолинейных корреляциях;

• линейная зависимость сочетания свойств одного уровня от отдельного свойства другого уровня, выражающаяся в дискриминантах;

• нелинейная зависимость комплекса свойств (например, темперамента) от одного или нескольких свойств (например, нервной системы), выражающаяся в таксонах.

Установление линейных или нелинейных зависимостей в структуре интегральной индивидуальности позволяет судить об особенностях внутри- и межуровневых связей, а следовательно, делать заключение о таких особенностях индивидуальности, как целостность структур в индивидуальности, ее гомоморфность, пластичность, устойчивость, преобладание «высших» или «низших» уровней интегральной индивидуальности в приспособительной деятельности и др.