4. Общие сведения об измерениях и элементы математической обработки результатов геодезических измерений

Методы измерений. Классификация погрешностей и методы ослабления их влияния. Понятие о точности измерений. Оценка точности результатов непосредственных измерений. Обработка результатов многократных равноточных измерений одной величины. Погрешности функций измеренных величин. Понятие о двойных измерениях. Понятие об обработке результатов неравноточных измерений. Допуски. Основные правила и средства вычислений. Нормы точности геодезических работ, назначаемые в СНиПе и других нормативных документах.

Вопросы и задачи для самостоятельной работы

1. В чем различие между случайными и систематическими погрешностями измерений?

2. Какими свойствами обладают случайные погрешности?

3. Почему среднее арифметическое из результатов равноточных измерений является вероятнейшим значением измеряемой величины?

4. Как вычисляют истинные и вероятнейшие погрешности? Каким свойством обладает сумма вероятнейших погрешностей и как это свойство используется при обработке результатов геодезических измерений?

5. Точность измерения каких величин оценивают абсолютной и относительной погрешностями? Как представляют относительную ошибку в геодезии?

6. Что такое предельная погрешность и как ее определяют в зависимости от доверительной вероятности?

7. Как обрабатывают результаты многократных равноточных измерений?

8. Как обрабатывают двойные измерения?

9. Как определяют среднюю квадратическую погрешность функции измеренных величин? Ответ составьте на примере функции общего вида.

10. Как обрабатывают результаты неравноточных измерений?

5. Угловые измерения

Принципы измерения горизонтального угла и угла наклона. Приборы для измерения углов. Устройство, поверки и юстировки теодолитов. Способы измерения горизонтальных и вертикальных углов. Погрешности измерений, влияющие на точность измерения углов, и методы ослабления их влияния. Организация полевых измерений горизонтальных и вертикальных углов (углов наклона).

Вопросы и задачи для самостоятельной работы

1. Какие приборы применяют для измерения только горизонтальных и только вертикальных углов? С помощью каких приборов измеряют горизонтальные и вертикальные углы?

2. Назовите основные требования к взаимному положению осей теодолита.

3. Покажите на рисунке поле зрения штрихового микроскопа. Как сделать правильный отсчет?

4. Покажите на рисунке поле зрения шкалового микроскопа. Как сделать правильный отсчет?

5. Что называется местом нуля (МО) вертикального круга и для чего его нужно знать?

6. Какова последовательность работы при подготовке теодолита для наблюдений?

7. Какова последовательность работы при измерении угла наклона теодолитом?

8. Назовите способы измерения горизонтальных углов. Изложите сущность и области применения.

9. Опишите порядок работы при измерении теодолитом горизонтального угла «от нуля» (отсчет по горизонтальному кругу при визировании на опорную точку 0˚).

10. Рассчитайте необходимое количество приемов, если значение угла должно быть определено со средней квадратической погрешностью не более 15˝, а средняя квадратическая погрешность измерения угла одним приемом 30˝.