Лабораторна робота №5
Тема: Функціональне згладжування та прогнозування економічних рядів даних.
Завдання для виконання роботи.
Підприємство в процесі планування своєї діяльності здійснює аналіз цінових коливань на свою продукцію. Використовуючи аналітичні дані про такі коливання за останні 3 роки необхідно:
1. Побудувати динамічний ряд та відобразити його у графічному вигляді;
2. Згладити динамічний ряд методом плинних середніх:
Xcі=(хі-1+хі+хі+1)/3.
3. Провести згладжування ряду динаміки за допомогою лінійної, експоненціальної, степеневої та логарифмічної функцій.
4. Визначити рівняння тренду за цими функціями та встановити, яке з них є найбільш точним, визначивши взаємне відхилення за формулою:
5. Спрогнозувати ціну на інтервал випередження 1 місяць, 3 місяці, 6 місяців і встановити інтервал довіри прогнозу з імовірністю 0,997, використавши функцію ДОВЕРИТ, попередньо розрахувавши для обраного ряду стандартне відхилення (функція СТАНДОТКЛОН).
6. Зробити економічний аналіз отриманих результатів.
Динаміка цін на продукцію фірми, грн.. |
|||||||
номер |
період |
ціна |
плинні середні |
лінійна |
експоненціальна |
степенева |
логарифмічна |
1 |
01.01.2004 |
3,30 |
|
2,56 |
2,78 |
2,37 |
1,88 |
2 |
01.02.2004 |
3,30 |
3,317 |
2,63 |
2,83 |
2,66 |
2,37 |
3 |
01.03.2004 |
3,35 |
3,333 |
2,70 |
2,87 |
2,84 |
2,66 |
4 |
01.04.2004 |
3,35 |
3,347 |
2,77 |
2,92 |
2,98 |
2,86 |
5 |
01.05.2004 |
3,34 |
3,340 |
2,84 |
2,97 |
3,09 |
3,02 |
6 |
01.06.2004 |
3,33 |
3,347 |
2,91 |
3,02 |
3,19 |
3,15 |
7 |
01.07.2004 |
3,37 |
3,393 |
2,98 |
3,07 |
3,27 |
3,26 |
8 |
01.08.2004 |
3,48 |
3,317 |
3,05 |
3,12 |
3,34 |
3,35 |
9 |
01.09.2004 |
3,10 |
3,207 |
3,12 |
3,17 |
3,40 |
3,43 |
10 |
01.10.2004 |
3,04 |
3,080 |
3,19 |
3,22 |
3,46 |
3,51 |
11 |
01.11.2004 |
3,10 |
3,047 |
3,26 |
3,27 |
3,52 |
3,57 |
12 |
01.12.2004 |
3,00 |
3,067 |
3,33 |
3,33 |
3,57 |
3,64 |
13 |
01.01.2005 |
3,10 |
3,100 |
3,41 |
3,38 |
3,62 |
3,69 |
14 |
01.02.2005 |
3,20 |
3,167 |
3,48 |
3,44 |
3,66 |
3,74 |
15 |
01.03.2005 |
3,20 |
3,233 |
3,55 |
3,49 |
3,70 |
3,79 |
16 |
01.04.2005 |
3,30 |
3,283 |
3,62 |
3,55 |
3,74 |
3,84 |
17 |
01.05.2005 |
3,35 |
3,350 |
3,69 |
3,61 |
3,78 |
3,88 |
18 |
01.06.2005 |
3,40 |
3,417 |
3,76 |
3,67 |
3,81 |
3,92 |
19 |
01.07.2005 |
3,50 |
3,533 |
3,83 |
3,73 |
3,85 |
3,96 |
20 |
01.08.2005 |
3,70 |
3,630 |
3,90 |
3,79 |
3,88 |
4,00 |
21 |
01.09.2005 |
3,69 |
3,630 |
3,97 |
3,85 |
3,91 |
4,03 |
22 |
01.10.2005 |
3,50 |
3,563 |
4,04 |
3,92 |
3,94 |
4,06 |
23 |
01.11.2005 |
3,50 |
3,467 |
4,11 |
3,98 |
3,97 |
4,09 |
24 |
01.12.2005 |
3,40 |
3,450 |
4,18 |
4,05 |
4,00 |
4,12 |
25 |
01.01.2006 |
3,45 |
3,440 |
4,26 |
4,11 |
4,03 |
4,15 |
26 |
01.02.2006 |
3,47 |
3,470 |
4,33 |
4,18 |
4,05 |
4,18 |
27 |
01.03.2006 |
3,49 |
3,553 |
4,40 |
4,25 |
4,08 |
4,21 |
28 |
01.04.2006 |
3,70 |
3,797 |
4,47 |
4,32 |
4,10 |
4,23 |
29 |
01.05.2006 |
4,20 |
4,133 |
4,54 |
4,39 |
4,12 |
4,26 |
30 |
01.06.2006 |
4,50 |
4,500 |
4,61 |
4,46 |
4,15 |
4,28 |
31 |
01.07.2006 |
4,80 |
5,033 |
4,68 |
4,54 |
4,17 |
4,31 |
32 |
01.08.2006 |
5,80 |
5,633 |
4,75 |
4,61 |
4,19 |
4,33 |
33 |
01.09.2006 |
6,30 |
6,133 |
4,82 |
4,69 |
4,21 |
4,35 |
34 |
01.10.2006 |
6,3 |
6,333 |
4,89 |
4,76 |
4,23 |
4,37 |
35 |
01.11.2006 |
6,4 |
6,367 |
4,96 |
4,84 |
4,25 |
4,39 |
36 |
01.12.2006 |
6,4 |
|
5,03 |
4,92 |
4,27 |
4,41 |
37 |
|
|
|
|
5,00 |
|
|
39 |
|
|
|
|
5,16 |
|
|
42 |
|
|
|
|
5,42 |
|
|
|
|
|
|
y = 0,0708x + 2,4852 |
y = 2,7367e0,0163x |
y = 2,3749x х0,16390,1527 |
y = 0,7053Ln(x) + 1,8831 |
|
|
|
σ |
0,472
|
0,424 |
0,746
|
0,777
|
Відхилення дорівнює 0,65, а інтервал довіри – 0,32
Найменше значення спостерігається у експоненціальній функції – 0,424, тобто це є найточніше значення. Як видно з графіка ціна спочатку поводить себе зростаюче. Щодо лінійної функції, то вона рівномірно зростає із зростанням ціни. Щодо інших функцій, то вони також зростають. Щодо прогнозованих цін, то вони у 1 місяці становлять – 5,00 грн., 3 місяці – 5,16 грн., 6 місяці – 5,42 грн. Тобто існує тенденція до зростання ціни. Відхилення коливається в межах 0,65. Інтервал довіри становить 0,32 коп. Отже, як бачимо ціни коливаються. Це може бути спричинене інфляцією, кризою в країні.