2. Расчётпусковыхитормозныхсопротивлений

1. Расчётпусковыхсопротивлений

1. Назначениепусковыхсопротивленийирежимы работыэлектродвигателяпри пуске

Двигателипостоянноготока.Внутреннеесопротивлениедвигате-лейпостоянноготокаоченьмалό.Поэтому,еслиэтотдвигательвключитьвсетьсполнымнапряжением,топринеподвижномякорепусковойтокбудетзначительнобольшеноминальногоинеможетбытьдопущеннипоусловиямкоммутации,нидляобмотокиз-забольшихэлектродинамиче-ских усилий,ни длявалаиз-забольшихмоментов.

Дляуменьшенияпусковоготокадодопустимойвеличинапоследова-тельносякоремвключаетсявнешнеесопротивлениеr_В,позволяющееог-раничитьток якоряприпускедолюбой заданнойвеличины,ибо

I_Я

U_{H ,}

r r

Д В

где U_H–номинальноенапряжениедвигателя;

r_Д–внутреннеесопротивление якорной цепи двигателя.

Приразгонедвигателя,помереувеличенияскорости,растётегоЭДС,направленнаяпротивприложенногонапряжения,ипусковойтокснижается,таккаквэтомслучаетокякоряравен

Я

I ^UH

r_Д

• Е_.

• r_В

Вместестокомуменьшаетсяимоментдвигателя,аследовательно,снижаетсяиэффективностьускорения.Дляподдержанияускорениядвига-теляуменьшаютвнешнеесопротивление,отчегоприданнойЭДСвозрас-таеттокякоряимоментдвигателя,вызывающийускорение.Когдавнеш-

неесопротивлениебудетцеликомзакорочено,двигательперейдётнаесте-ственнуюхарактеристику.

Такимобразом,пусковыесопротивленияслужатдляограничениятокадвигателяидляускоренияегосопределеннымизначениямимомен-тов соответственнопотребностямэлектропривода.

Схемавключенияпусковыхсопротивленийдлядвигателяпостоян-ноготокаспараллельнымвозбуждениемприпускевтриступнииегопус-ковая диаграммапоказанынарис. 2.1.

+

Е_rД

=U ^{– Ω}

Ω₀

^{КМ4 КМ3КМ}2

Ω_{С h}

f

d

ест.

^g 3-я иск.

e

+ _– ^{r3 r2 r1}

М

LМ

КМ1

2-я иск.

_в c

1-я иск.

a

М_CМ2 М₁ М

а) б)

Рис.2.1.Схемавключенияпусковыхсопротивлений(а)идиаграммапускадвигателяпостоянноготокаспараллельнымвозбуждением(б)

Насхеме:КМ1–контактылинейногоконтактора,подключающиедвигательксети;КМ2,КМ3,КМ4–контактыконтакторовускорения,шунтирующиеступенипусковогореостата.

Рассмотримпускдвигателяприпостояннойнагрузке,т.е.приМ_С=const(рис. 2.1).Напряжениенадвигательподаётсявключениемкон-тактораКМ1.ПривключенииконтактораКМ1изамыканииегоконтактавякорнойцепидвигательподключаетсяксетичерезполноепусковоесо-противлениесмоментомМ₁₍точка«а»).Этотмомент большестатическогоиподдействиемдинамическогомоментаМ_ДИН=М₁₊М_{Сдвигатель}начнётразгоняться.Сувеличениемскоростимоментдвигателябудетуменьшать-сявсоответствииспервойискусственнойхарактеристикойполинииав,будетуменьшатьсядинамическиймомент,аследовательно,иэффектив-ностьускорения.Принекоторойскорости,соответствующейточке«в»,

включитсяконтакторускоренияКМ2изашунтируетпервуюступеньпус-ковогосопротивленияr₁,чтовызоветпереходдвигателяприэтойскоростинавторуюискусственнуюхарактеристикувточку«с».Моментдвигателявозрастёт,увеличитсяускорениеидвигательбудетразгонятьсяполинииcd.Придостиженииточки«d»включаетсявторойконтакторускоренияКМ3изашунтируетвторуюступеньпусковогореостатаr₂.Далееразгондвигателябудетпродолжатьсяаналогичноописанному.Вточке«f»привключенииконтактораКМ4будетзашунтированатретьяступеньускоре-нияr₃,идвигательвыйдетнаестественнуюхарактеристику.Разгондвига-телязакончитсявточке«Ω_С»,когдадинамическиймоментстанетравнымнулю,амомент двигателябудет равенмоментустатическому,т.е.М=М_С.

Очевидно,чтоблагоприятнымявляетсятакойпуск,прикоторомпи-кимоментаМ_1имоментапереключенияМ_2будутодинаковыенавсехсту-пеняхпуска,чтоибудетположеновдальнейшемвосновурасчётапуско-выхсопротивлений.Еслипроизводитьзакорачиваниеступенейпусковогореостатапридругихпроизвольныхскоростях,топикимоментаимоментапереключенийбудутнеодинаковыми,чтоможетвызватьпризакорачива-ниинекоторыхступенейповышенныетолчкимомента,неблагоприятныедлямеханизма,исоздатьнеравномерноеускорениепривода.Крометого,возникающиенанекоторыхступеняхповышенныеброскитокамогутпре-вышатьдопустимыйток двигателяпоусловиям коммутации.

Асинхронныедвигателисфазнымротором.Припускеасинхрон-ногодвигателясфазнымроторомсзакороченнымикольцамитокроторабудетвеликвследствиезначительнойЭДС,индуктируемойвнеподвижномроторебыстровращающимсямагнитнымполемстатораималойвеличиныактивногосопротивленияфаззакороченногоротора.Будетвеликитокстатора,превышающийноминальныйтокдвигателяв5-10раз,чтонедо-пустимопоусловиямдопустимойплотноститокаподщётками,динамиче-скихусилийвобмоткахинагреваобмотокдвигателя.Однакопусковой

моментдвигателяприэтомполучаетсясравнительнонебольшим(0,5÷1,5номинального)ввидумалогозначениякоэффициентамощностиротораcosφ_Риз-заувеличенногореактивногосопротивленияфазобмоткиротораотповышеннойчастоты.Такойнизкийпусковоймоментбываетчастоне-достаточнымдляпускапривода.

Введениевнешнегосопротивлениявцепьроторауменьшаетпуско-войтокинастолькоувеличиваетcosφ_Р,чтопусковоймоментвозрастает.Ноприоченьбольшихсопротивленияхтокроторасильнопадаетипуско-воймомент опятьуменьшается.

~3

КМ1

М

КМ4

r₃

КМ3

r₂

КМ2

r₁

Схемавключенияасинхронногодвигателяприпускевтриступениприведенанарис. 2.2.Работасхемыосуществляетсяаналогичноопи-саннойвышеприпускедвигателяпостоянноготока.

Упрощённаяпусковаядиаграмма,впред-положении,чтопускдвигателяосуществляетсяналинейныхучасткахмеханическиххарактери-стик,имеетвид,аналогичныйприведённойнарисунке2.1,б.

ПриускорениидвигателяпадаетЭДСро-

Рис.2.2.Схемавключенияпусковыхсопротивленийдляасинхронногодвигателя

тора,вследствиечегоуменьшаютсятокротораимомент.Дляподдержанияускоренияумень-

шаютпоступенямвеличинупусковогосопротивления,отчегоприданнойЭДСвозрастаеттокротораидинамическиймоментдвигателя.Когдавсёпусковоесопротивлениебудетвыведено,двигательперейдётнаестествен-нуюхарактеристику.Разгонзакончитсявточке«Ω_С»,гдемоментдвигате-лябудетравенмоменту статическому.

2. Условиядля расчётапусковыхсопротивлений

Длярасчетапусковыхсопротивлениймогутиметьместодваоснов-ныхусловия:

1. заданоколичествоступенейсопротивленият;

2. незаданоколичествоступеней сопротивленият.

Первоеусловиеимеетместо,еслирасчетсопротивленийведетсядляужевыбраннойстандартнойаппаратуры,т.е.длястандартнойконтактор-нойпанели.

Второеусловиеимеетместовтехслучаях,когдааппаратурадляуправлениядвигателемещенеизвестнаиеенужновыбратьизстандарт-нойстребуемымпоусловиюпускаколичествомступенейилижееслионадляданногоприводапроектируетсявпервые.Обаусловиямогутобеспе-чить пускнормальныйифорсированный.

Поднормальнымбудемпониматьтакойпуск,когдапопроизводст-веннымусловиямнетребуетсябыстрогоускоренияпривода.Чащевсегоэтосправедливодляредкопускаемыхприводов,например,длядлительноработающихконвейеров,транспортеров,всевозможныхстанковит.д.Вэтихслучаяхнетнадобностизаставлятьработатьдвигательсбольшимипикамитокаимомента,идлятогочтобыониполучилисьнаименьшими,следуетзадаватьсявеличинойпереключающихмоментов,которыемогутбытьпринятына10–20%большестатическогомомента.Необходимо,да-лее,проверить,чтобыпризаданномколичествеступенейпопервомуусло-виюилипринятом–повторомуусловиюпикитокаимоментанебыливышедопускаемых,иеслиэтополучилось,следуетизменитьаппаратуруувеличениемколичестваступеней.

Подфорсированнымбудемпониматьтакойпуск,когдапопроизвод-ственнымусловиямтребуетсябыстроеускорениепривода.Этотребуетсяобычнодлячастопускаемыхприводов,например,дляреверсивныхстро-гальныхстанков,длявспомогательныхмеханизмовпрокатныхстанови

т.д.Вэтихслучаяхдлявозможнобыстрогоускоренияприводаследуетза-даватьсямаксимальнодопускаемымипикамитокаилижемомента,смотряпотому,чтоявляетсяболееблизкимограничением.Необходимозатемпроверить,чтобыпризаданномилипринятомколичествеступенеймомен-тыпереключенийнеполучилисьменьшестатического,иеслиэтотак,токоличествоступеней пусковогосопротивления должнобыть увеличено.

Привторомусловии,т.е.когдаколичествоступенейнезаданоиегонужноопределить,можетпотребоваться,кромедвухрежимов,ещедоба-вочныйрежим–плавностьпуска.Длярасчетапусковогосопротивления,вэтомслучаеприходитсязадаватьсяипиковыми,ипереключающимимо-ментами,иеслиизрасчетаколичествоступенейокажетсядробнымилиизграфическихпостроенийпоследнийпикмоментаприпереходенаестест-веннуюхарактеристикуменьшеостальных,тонеобходимоизменитьвели-чинуилипиковмомента,илимоментовпереключениятак,чтобыколиче-ствоступенейбылоцелымчисломивсепикимоментабылиодинаковы.Дляполученияплавногоускорениянеобходимо,чтобыразностьмеждупикамимоментаипереключающимибыланевелика,однакоэтотребуетбольшогоколичестваконтакторов,апотомувкаждомотдельномслучаенужноискатькомпромиссноерешение.Взависимостиотрежима–нор-мальныйилифорсированныйпуск–моментывыбираютсяближеиликстатическому,иликмаксимальнодопускаемому.

3. Расчётпусковыхсопротивленийдвигателейпостоянноготокаспараллельнымвозбуждением

Методикарасчётапусковыхсопротивленийдвигателяпостоянноготокаспараллельнымвозбуждениемприведенавработах[1,с.69-74;2,с.48-57;3,с.49-63].

Расчётпусковыхсопротивленийможетбытьвыполнендвумяспосо-бами:графическимианалитическим.

Графическийспособрасчёта.Графическийспособрасчётапуско-выхсопротивленийдлядвигателейпостоянноготокапараллельноговоз-буждениябазируетсянаследующихположениях:

1. Механическиехарактеристикиприлюбыхзначенияхсопротивле-нийсиловойцепидвигателяпрямолинейныипересекаютсяводнойточке,соответствующейскоростиидеальногохолостого хода.

2. Приноминальноммоментедвигателядолевые(вотносительныхединицах)паденияскоростидвигателяравныдолевым(вотносительныхединицах)значениямсопротивленияякорнойцепидвигателя.

Длявыполненияграфическогорасчётапусковыхсопротивленийне-обходимо:

• построитьпусковуюдиаграммудвигателявотносительныхеди-ницах;

• найтиприноминальноммоментедвигателяотрезкимеждусмеж-нымиискусственнымимеханическимихарактеристикамидвигателя,рав-ныедолевымзначениямпусковыхсопротивлений,ивычислитьвеличиныпусковыхсопротивлений,предварительноопределивноминальноесопро-тивлениедвигателя.

Дляпостроенияпусковойдиаграммыдвигателянеобходимовначалерассчитатьипостроитьестественнуюмеханическуюхарактеристикудви-гателявотносительныхединицах:ν=f(μ),гдеν–относительнаяскоростьдвигателя,μ–относительныймоментдвигателя.Таккакестественнаяме-ханическаяхарактеристикадвигателяпостоянноготокаспараллельнымвозбуждениемлинейна,тоеёстроятподвумточкам:поточкеидеальногохолостогоходадвигателяскоординатами[ν=1;μ=0]иточкеноминаль-ногорежимаскоординатами[ν=ν_Н;μ=1].

Относительнаяскорость двигателя:

^Ω,

Ω₀

где Ω–текущеезначениеугловойскоростидвигателя,

Ω_0–угловая скоростьидеальногохолостогоходадвигателя.Относительнаяноминальнаяскоростьдвигателя:

Ω_Н

Ω

_Н ,

0

где Ω_Н–номинальнаяугловаяскоростьдвигателя,

_{Ω }2n_H,

^Н 60

где n_H–номинальнаяскорость двигателявоб/мин.

Послепостроенияестественноймеханическойхарактеристикизада-ютсявсоответствиисрекомендациями,приведённымивпп.2.1.2,прифорсированномпускемаксимально-допустимымзначениемпиковогомо-ментаμ₁,принормальномпускемоментомпереключенияμ_2≥1,1μ_С.Затемопределяютприфорсированномпускевеличинумоментапереключенияμ₂,а принормальномпуске величинупиковогомоментаμ_{1по формулам}:

_2

^1; (2.1)



где

^1.

₂

_1_2, (2.2)

При форсированном пуске:

^m

1

_Д₁

. (2.3)

Принормальномпуске:

^m1

1

_Д₂

, (2.4)

где т–числоступенейпуска;

ρ_Д–относительноезначениевнутреннегосопротивленияякорной

цепидвигателя,

^rД,

R

Д

Н

r_Дr_Я

• r_ДПr_КО

• внутреннеесопротивлениеякорнойцепидвига-

теля;находитсяпосправочнику[4]дляданноготипадвигателя;

r_Я–сопротивлениеобмоткиякорядвигателя;

r_ДП–сопротивлениедобавочныхполюсов;

r_КО–сопротивлениекомпенсационнойобмотки;

R_H–номинальноесопротивлениедвигателя,R_Н

^UH;

I_Н

U_H–номинальноенапряжениедвигателя;

I_H – номинальный ток двигателя, вычисляется по формуле

I_Н_U

Р_{H ;}

_Н_Н

Р_Н–номинальнаямощностьдвигателя,выбраннаяизсправочника

[4]позаданнойнагрузочнойдиаграммедвигателя;

η_Н–номинальныйКПДдвигателя.

Вычисленныепоформулам(2.1)и(2.2)моментыдолжныбытьпро-веренывсоответствиисрекомендациями,приведённымивпп.2.1.2.

Дляпостроенияпусковойдиаграммынеобходимо:

1. Выбратьмасштабыотносительныхзначенийскоростиимомента.

2. Построитьипровестиестественнуюмеханическуюхарактери-стикудвигателя.

3. Провестилиниимоментовпиковогоипереключениядопересе-ченияспрямой,соответствующейскоростиидеальногохолостогоходадвигателя(ν=1).

4. Провестипервуюискусственнуюмеханическуюхарактеристику

двигателя,соответствующуювключениюполногосопротивленияпусково-

гореостатавцепиякорядвигателя,черезточкискоординатами[ν=1,

μ=0]и[ν=0,μ=μ₁].

5. Найтиточкупересеченияпервойискусственнойхарактеристикиспрямой,соответствующеймоментупереключенияμ₂,иизнеёпровестипрямую,параллельнуюосимоментов(осиабсцисс)допересечениясли-ниейпиковогомоментаμ₁.Черезполученнуюточкуиточку[ν=1,μ=0]провестивторуюискусственнуюмеханическуюхарактеристикудвигателя,полученнуюпослевыведенияпервойступенипусковогореостата.

6. Аналогично,какуказановп.5,провестидругиеискусственныемеханическиехарактеристикидвигателявзависимостиотчисластупенейпускавплотьдовыходанаестественнуюмеханическуюхарактеристикуиразгонапонейдоскоростидвигателя,соответствующейстатическомумо-ментуприпуске.

Длярасчётапусковыхсопротивленийнапостроеннойпусковойдиа-граммедвигателяпроводятлинию,соответствующуюотносительномузначениюноминальногомоментадвигателя(μ=1),инаходятотрезки,от-секаемыенаэтойлиниисмежнымиискусственнымимеханическимиха-рактеристикамидвигателя,которыеравныотносительнымзначениямсо-противленияступенейпусковогореостата.Взявотношениеданныхотрез-ковкотрезку,равному«относительному»значениюноминальногосопро-тивлениядвигателя,находящемусямеждуточкамипересечениялиниино-минальногомоментасосьюабсциссилинией,соответствующейскоростиидеальногохолостогоходадвигателя(ν=1),иумноживэтоотношениенаноминальноесопротивлениедвигателя,находятсопротивленияступенейпусковогореостата.

Пример

Рассчитатьсопротивленияступенейпусковогореостатадлядвигате-ляуправляемогопосхеме,приведённойнарис.2.3,а.

+ _=U – _{v a}

1 _vС

вρ_Д

^cρ₃

ест.

Е_rД

КМ4 КМ3КМ2

dρ₂

_{+ –} r₃ r₂ r₁

М

КМ1

e^ρ1

LМ

μ_Сf ^μ₂

0

μ=1 ^μ1 ^μ

а) _б)

Рис.2.3.Схемапуска(а)ипусковаядиаграмма(б)двигателяпостоянноготокаспараллельнымвозбуждениемприпускевтриступени

Всоответствиисописаннымвышесопротивленияступенейпусково-гореостатабудутравны:

r_1

^deR ,

af ^H

18. ^cdR ,

2 _af H

r_3

^вcR.

af ^H

Полноесопротивлениепусковогореостата:

^rПУСК

^веR .

af ^H

Аналогичновычисляютсясопротивленияступенейпусковогорео-статаиприбольшемчислеступенейпускадвигателя.

Аналитическийспособрасчёта.Аналитическийспособрасчётапусковыхсопротивленийдлядвигателейпостоянноготокапараллельноговозбуждениябазируетсянатехжеположениях,чтоиграфический.Расчётсопротивленияступенейпусковогореостатапроизводитсяпоформулам:

r_1r_Д

r_2r_Д

^m11,

^m21,

r_3r_Д

^m31,

……………

r_mr_Д1.

Полноесопротивлениепусковогореостата

r_Пr_1r_2r_3...r_m.

4. Расчёттормозныхсопротивленийдвигателейпостоянноготокаспараллельнымвозбуждением

Дляостановкиэлектрическихдвигателейприменяетсядвавидатор-можения:динамическоеипротивовключение.Динамическоеторможениеиспользуетсявосновномдля нереверсивныхприводов,противовключение

• дляреверсивных.

Тормозныесопротивления,какипусковые,могутбытьрассчитаныдвумяспособами:графическимианалитическим.

Методикарасчётатормозныхсопротивленийдвигателейпостоянно-готокаспараллельнымвозбуждениемизложенавработах[1,с.67-69;2,с.58-65;3,с.91-109].