2. Выборэлектродвигателейприпродолжительномрежимеработы

   1. Постояннаянагрузка

Существуетзначительноечисломеханизмов,работающихпродол-жительноснеизменнойилималоменяющейсянагрузкойбезрегулирова-нияскорости.Выборэлектродвигателядляподобныхслучаеввесьмапрост,еслиизвестнамощность,потребляемаямеханизмом.

Выбравизсправочников[4,5]двигательнауказаннуюмощность,можнобытьуверенным,чтоонбудет полностьюиспользованпо нагреву,иегомаксимальнаятемпература,равнаяустановившемусязначению,будетравнадопустимойдляданногодвигателя.Есливсправочникенетдвигате-ляпомощности,равноймощностинагрузки,товыбираетсядвигательближайшейбόльшеймощности.

Такимобразом,припостояннойнагрузкенетребуетсядополнитель-ныхрасчётов по определению нагревадвигателя.

2. Переменнаяциклическаянагрузка

Припродолжительнойпеременнойнагрузке(перемежающийсяре-жимS6иподобныеему),примерныйграфиккоторойпоказаннарис. 1.2,выборэлектродвигателяпонагревуследуетпроизводитьпутёмопределе-ниянаибольшегопревышениятемпературыτ_maxзациклисравненияегос

допустимымпревышениемдлядвигателяτ_ДОП.Приэтомдолжнобытьвы-полненоусловие

^max

_ДОП.

Р,ΔР

Р₂

Р

Р₃

5

1

Р

Р _Р1

_ΔР2 4

ΔР₁

ΔР₃

ΔР₄

ΔР₅

^{t1 t2 t3 t4 t5 t0} t

t_ц

Рис.1.2.Нагрузочнаядиаграммамощностинавалудвигателяипотерьвнёмприпродолжительнойпеременнойнагрузке

Выборэлектродвигателяпонагревусвязан,такимобразом,спо-строениемкривойнагрева,чтотребуетбольшойзатратывремени.Напрактикепользуютсяболеепростымиметодамивыбораэлектродвигателейпонагреву:методомсреднихпотерь,методамиэквивалентноготока,экви-валентногомоментаиэквивалентноймощности.

Методсреднихпотерь.Сущностьметодасреднихпотерьзаключа-етсявтом,чтопревышениетемпературыдвигателяопределяетсясредни-ми потерямизацикл:

_{Δ }ΔРt

• ΔРt

ΔРt

ΔРt

n

_ΔР_iti

_

, (1.1)

^РСР

11 22 33

nn i1

t_1t_2t_3t_n t_Ц

где ΔР_i–мощностьпотерьнаi-минтерваленагрузочнойдиаграммы;на-ходитсяпо формуле

ΔР_i

Р_i

1_i,

_i

где η_i–КПДдвигателяпримощностинавалуР_i;находитсяизкривойзависимости КПДдвигателяотмощностинавалу;

t_i–продолжительностьi-гоинтервала;

n–числоинтерваловвцикле;

t_Ц–времяцикла.

Такдлянагрузочнойдиаграммы,показаннойнарис. 1.2длядвигате-лейснезависимымохлаждениемизакрытогонеобдуваемогоисполнения,охлаждениекоторыхнезависитотскорости,средниепотеривдвигателевсоответствиисформулой(1.1)будутравны

ΔР_СР

_ΔР₁t_1ΔР₂t_2ΔР₃t_3ΔР₄t_4ΔР₅t_5.

t_1t_2t_3t_4t_5t₀

Найденныесредниепотеризациклсравниваютсясноминальнымипотерямивдвигателе,которые вычисляются поформуле

1_Н

ΔР_Н

Р_Н ,



Н

где Р_Н–номинальнаямощностьдвигателя;

η_Н–номинальныйКПДдвигателя.

Если

ΔР_СР

ΔР_Н

,тосреднеепревышениетемпературыдвига-

теля будетнебольшедопустимого значения,т.е.

^СР

_ДОП.

Еслисредниепотеризацикл

ΔР_СР

ΔР_Н,тодвигательбудетпере-

греваться;наоборот,приусловии

ΔР_СР

ΔР_Н

двигательбудетнедоис-

пользованпонагреву.Вобоихслучаяхнеобходимовыбратьдругойдвига-тель,–впервомслучаебольшеймощности,вовтором–меньшей,–по-

строитьновуюзависимостьдомсреднихпотерь.

ΔР

ft

ивновьпроверитьдвигательмето-

Втомслучае,когданапротяжениициклатеплоотдачадвигателяна

отдельныхинтервалахразлична,например,вслучаеизмененияскоростисамовентилируемогодвигателя,средние потери определяютпо формуле

ΔР 

_ΔР_it_it_Пit_Тi

n

i1

, (1.2)

СР _⎛k

^q _⎞ v

_⎜t_Пi_t_Ti⎟__iti

⎝^i1

i1

⎠ ^i1

где n–числоинтерваловвцикленагрузочнойдиаграммы;

v–числоинтервалов,накоторыхдвигательработаетсустановив-шейся скоростьюилинаходитсявсостоянии покоя(пауза);

k–числоинтервалов,накоторыхосуществляетсяпуск двигателя;

q–числоинтервалов,накоторыхосуществляетсяторможениедвига-теля;

t_Пi,t_Тi,t_i–соответственновремяпуска,времяторможенияивремяработы двигателясустановившейсяскоростьюиливремя паузы;

βi–коэффициентухудшениятеплоотдачинаi-минтервалеработыдвигателяспониженной скоростью;

α–коэффициентухудшениятеплоотдачиприпускеиторможениидвигателя.

Приближённозависимостькоэффициентаухудшениятеплоотдачиотскоростидвигателяможносчитатьлинейной:

Ω

_i_01_0 ⁱ

, (1.3)

Ω_H

где β_0–коэффициентухудшениятеплоотдачивовремяпаузы;длядви-

гателяпостоянноготока

_00,25;

_00,5,дляасинхронныхдвигателей

Ω_i–угловаяскоростьдвигателянаi-минтерваленагрузочнойдиа-граммы;

Ω_Н–угловаяноминальнаяскоростьдвигателя.

Коэффициентухудшенияохлаждениядвигателяприпускеитормо-жении:

^10. (1.4)

2

Р,I,M

Р₁,I₁,M₁

Р₁,I₁,M₁

ΔР₁

Ω_H

Р₂,I₂,M₂

Р₃,I₃,M₃

Ω₃

ΔР₃

Р₄,I₄,M₄

Ω_Н

ΔР₂ ^ΔР4

^t1 ^t2 ^t3 ^t₄ ^t5 ^t0 _t

ΔР₅

Р₅,I₅,M₅

t_ц

Рис.1.3.Нагрузочнаядиаграммамощности,токаимоментанавалудвигателя,потерьвнёмитахограммаработыдвигателя

припродолжительнойпеременнойнагрузке

Так,например,длянагрузочнойдиаграммыитахограммыработыдвигателя,показанныхнарис.1.3,средниепотеривдвигателесучётомухудшениятеплоотдачисамовентилируемогодвигателяприпуске,тормо-жении,уменьшениискоростиниженоминальнойивовремяпаузыбудутравны

ΔР_СР

_ΔР₁t_1ΔР₂t_2ΔР₃t_3ΔР₄t_4ΔР₅t_5,

t_1t_5t_2₃t_3t_4₀t₀

гдекоэффициентβ_{3определяется}поформуле(1.3)дляскоростиω_i=ω₃,акоэффициентα–поформуле(1.4).

Порядоквыбораэлектродвигателяпометодусреднихпотерьсле-дующий:

1. Понагрузочнойдиаграммеопределяютсреднююмощностьнавалудвигателявслучаепостоянства теплоотдачиискоростидвигателя:

^РСР

n

_Р_iti

_i1 _,

t_Ц

где Р_i–мощность на валудвигателянаi-минтервале;

t_i–времяработыдвигателянаi-минтервале;

t_Ц–времяцикла.

Длясамовентилируемогодвигателяприработенаразныхскоростяхнаинтервалахсредняямощность:

n _Ω

_Р_i ^Нt_i

^РСР

i1 ^Ω_i



.

n

__itii1

2. Найденноесреднеезначениемощностиумножаютнакоэффици-ентзапасаK_З=1,1÷1,3,учитывающийотличиенагрузочнойдиаграммыдвигателяотдиаграммымеханизма,ипополученнойврезультатесреднеймощностивыбираютдвигатель изсправочников[4,5].

3. РасполагаякривымиКПДдвигателявфункциинагрузкипри

разныхскоростях,находятпотеримощностивдвигателедлякаждогоин-

терваланагрузочнойдиаграммыистроятграфикнарис.1.3.

ΔР

ft,какпоказано

4. Поформуле(1.1)или(1.2)находятсредниепотеривдвигателеза

циклисравниваютихсноминальными.Должнобытьвыполненосоотно-шение:

ΔР_СР

ΔР_Н. (1.5)

Еслисоотношение(1.5)выполняется,товыбордвигателяпонагревуможносчитатьзаконченным.Еслиневыполняется,необходимовыбратьдвигательближайшейбόльшеймощностиисновапроверитьвыполнениеусловия(1.5).

5. Выбранныйпонагревудвигательдолженбытьпроверенпопере-грузочнойспособностиипоусловиямпуска.

Проверкапоперегрузочнойспособностипроизводитсяследующимобразом.

Дляасинхронныхдвигателей.Изнагрузочнойдиаграммыпоформуле

Р

М_i ⁱ

Ω

i

вычисляетсямаксимальноезначениемомента,берётсяегоотношениекноминальномумоментудвигателяисравниваетсясперегрузочнойспособ-ностьюдвигателя,приведеннойвсправочниках[4,5]дляданногодвигате-ля.Приэтомдолжновыполнятьсяусловие

^Mmax

M

m_k, (1.6)

H

где m_k–перегрузочнаяспособностьдвигателя;приводитсявсправочниках

[4,5];

Р

M_H ^Н

Ω

–номинальныймоментдвигателя.

H

Еслиусловие(1.6)невыполняется,необходимовыбратьдвигательближайшейбόльшеймощностииснова проверить.

Длядвигателейпостоянноготока.Изнагрузочнойдиаграммыпоформуле

I ^Рi

(1.7)

i

ⁱ СФΩ

вычисляетсямаксимальноезначениетокаисравниваетсястоком,допус-тимымпоусловиям коммутации.Приэтомдолжно выполняться условие:

^Imax

^{IДОП}

22,5I_Н, (1.8)

гдеI_Н–номинальный ток двигателя;для двигателейпостоянноготока:

Р_Н

H

H

I_Н_U ;

дляасинхронныхдвигателейприсоединенииобмотокстаторавзвездуфазныйноминальныйток равен

^I1ФН



^3U1ФH

Р_Н

_H

,

cos_H

где U_1ФН–номинальное фазноенапряжениестатора;

η_Н, cosφ_Н–номинальныеКПДикоэффициентмощности.

Еслиусловие(1.8)невыполняется,необходимовыбратьдвигательближайшейбόльшеймощностииснова проверить.

Вформуле(1.7):

U_H

СФ

1,24I_Hr_Д,

Ω_Н

где U_Н–номинальноенапряжениедвигателя;

r_Д–сопротивлениеобмотокякорнойцепидвигателяпри15^ºС;

r_Дr_Я

• r_ДН

• r_КО;

r_Я,r_ДП,r_КО–соответственносопротивленияобмотокякоря,дополни-тельных полюсов,компенсационной обмотки.

Проверкадвигателейпостоянноготокаиасинхронныхдвигателейсфазнымротором,окоторыхречьпойдётниже,поусловиямпусканепро-изводится,таккакприрасчётепусковыхсопротивленийпринимается,что

навсехступеняхпускамоментдвигателябольшестатическогомоментаприпуске.

Методсреднихпотерьявляетсяуниверсальныминаиболееточнымметодомвыбораэлектродвигателяпонагреву.Нооннедаётвозможностивыбратьдвигательнепосредственнопонагрузочнойдиаграмме,таккакдляопределенияпотерьнаi-мучасткенагрузочнойдиаграммыΔР_i,соот-ветствующихзначениюмощностинагрузкиР_i,необходимознатьпарамет-рыдвигателя,вчастности,зависимостьКПДдвигателяотнагрузкина валуприразличныхскоростях.Поэтомунапрактикепользуютсяхотяименееточными,ноболеепростымиметодами,позволяющимивыбратьэлектро-двигательнепосредственнопонагрузочнойдиаграмме.Такимиметодамиявляютсяметодыэквивалентноготока,эквивалентногомоментаиэквива-лентной мощности.

Методэквивалентноготока.Методэквивалентноготокацелесо-образноиспользоватьвтомслучае,когдаизвестнанагрузочнаядиаграмматока двигателяI(t).

Эквивалентныйток–этонеизменяющийсяповеличинеток,кото-рыйвызываетвдвигателетежепотери,чтоифактическийток.Длядвига-телейснезависимымохлаждениемизакрытогонеобдуваемогоисполне-ния,укоторыхохлаждениенезависитотскорости,эквивалентныйтокоп-ределяетсяпо формуле

n ₂

I²t

• I²t

• I²t

I²t

_I_iti

I_Э

11 22 33 nn_

t_1t_2t_3t_n

ⁱ , (1.9)

t_Ц

где I_i–ток наi-минтервале нагрузочнойдиаграммы;

t_i–продолжительностьi-гоинтервала;

m–числоинтерваловвцикле;

t_Ц–времяцикла.

Так,длянагрузочнойдиаграммы,приведённойнарис.1.3,всоответ-ствиисформулой(1.9)эквивалентныйтокбудетравен

I²t

• I²t

• I²t

• I²t

• I²t

I_Э

11 22 33 44 55_.

t_1t_2t_3t_4t_5t₀

Длясамовентилируемыхдвигателей,укоторыхохлаждениезависитотскорости,необходимоучитыватьухудшениеохлажденияприработедвигателясоскоростьюниженоминальнойиприпускеиторможенииана-логичнотому,какэтобылоизложеновметодесреднихпотерь.Вэтомслучаедлянагрузочнойдиаграммы,приведённойнарис. 1.3,эквивалент-ный ток будетравен

I²t

• I²t

• I²t

• I²t

• I²t

I_Э

11 22 33 44 55_.

t_1t_5t_2₃t_3t_4₀t₀

Выбордвигателяпонагревуизсправочников[4,5]производитсята-кимобразом,чтобыноминальныйтокдвигателябылравенилибольшеве-личиныэквивалентноготока,рассчитанногопо(1.9),т.е.должнобытьвы-полненоусловие

I_ЭI_Н. (1.10)

Таккаквсправочникахнаэлектрическиедвигателиноминальныйтокдвигателянеприводится,товыбордвигателяпроизводитсяследую-щимобразом.

Полагая

I_ЭI_Н

ипредварительнозадавшисьдлядвигателейпосто-

янноготоканоминальнымКПД–η_Н,адляасинхронныхдвигателейещёиноминальнымкоэффициентоммощности–cosφ_Н,находятрасчётнуюно-минальнуюмощностьдвигателя,ипонейизсправочникавыбираютдви-гательизусловия

^РН^Ррасч.Н^.

Для двигателейпостоянного тока:

^Ррасч.Н

U_HIЭ_Н.

Дляасинхронныхдвигателей:

^Ррасч.Н

3U_1ФHI_Э_Нcos_H.

ЗатемдлявыбранногодвигателяуточняетсяноминальноезначениеКПД,адляасинхронногодвигателяиноминальноезначениекоэффициен-тамощности,вычисляетсядействительноезначениеноминальноготокадвигателяипроверяетсявыполнениеусловия(1.10).

Номинальныйток двигателяпостоянного тока:

Р_Н

H

H

I_Н_U .

Номинальныйток асинхронногодвигателя:

I_Н

^3U1ФH

Р_Н

_H

.

cos_H

Выбранныйпонагревудвигательпоусловию(1.10)долженбытьпроверенпо перегрузочнойспособности.

Проверкадвигателейпостоянноготокапоперегрузочнойспособно-стипроизводитсятакже,какипривыбореэлектродвигателяметодомсреднихпотерь.

Проверкаасинхронныхдвигателейпоперегрузочнойспособностипривыбореэтимметодомможетбытьвыполненатолькоприближённо,таккакприскольженияхбольшеноминальногонарушаетсяпропорциональ-ностьмеждутокомимоментомдвигателя.Прикритическомскольжениикритическиймоментдвигателя,определяющийегоперегрузочнуюспо-собность,будетменьшетокаприэтомскольжении,апотомупривыполне-нии условия

^Imax

I_H

m_k,

гдеI_max–максимальноезначениетокапонагрузочнойдиаграмме,двига-тель будетвыбрансзапасомпоперегрузочнойспособности.

Методэквивалентноготокасправедливиимможнопользоватьсято-гда,когдапостоянныепотеривдвигателеисопротивленияглавныхцепейдвигателязациклработы не изменяются.

Методэквивалентногомомента.Частодлявыборамощностидви-гателяпонагревуприходитсяпользоватьсяграфикоммомента,развивае-мого двигателем–М(t).

Принеизменноммагнитномпотоке,когдамоментдвигателяпропор-ционалентоку,длявыборадвигателяпонагревуможновоспользоватьсяметодомэквивалентногомомента.Приэтомформуладляопределенияэк-вивалентного момента будетаналогична формуле(1.9):

ⁿ 2

М²t

• М²t

• М²t

М²t

_М_iti

_МЭ 11

22 33

nn_ i

. (1.11)

t_1t_2t_3t_n t_Ц

Учётухудшенияохлаждениядвигателей,укоторыхохлаждениеза-виситотскорости,производитсятакже,какидляслучаяметодаэквива-лентноготока.Так,длянагрузочнойдиаграммы,приведённойнарис. 1.3,эквивалентныймомент будетравен

М²t

• М²t

• М²t

• М²t

• М²t

М_Э

11 22 33 44 55_.

t_1t_5t_2₃t_3t_4₀t₀

Изсправочников[4,5]двигатель выбираетсяпо условию

М_ЭМ_Н. (1.12)

Таккаквсправочникахнаэлектрическиедвигателиноминальныймоментдвигателянеприводится,товыбордвигателяпроизводитсясле-дующим образом.

Полагая

М_ЭМ_Н,ипредварительнозадавшисьноминальнойугло-

войскоростьюдвигателяΩ_Н

(дляасинхронногодвигателяможнозадаться

синхроннойугловойскоростью–Ω_C,чтоприведёткнекоторомузавыше-ниюрасчётнойноминальноймощностидвигателя),находятрасчётнуюно-минальнуюмощностьдвигателяипонейизсправочников[4,5]выбираютдвигательиз условия

^РН^Ррасч.Н^.

Номинальнаярасчётнаямощность:

^Ррасч.Н

М_ЭΩ_Н.

Затемдлявыбранногодвигателяопределяетсяноминальныймоментипроверяетсявыполнение условия(1.12).

Длядвигателяпостоянноготока:

М_Н

Р_Н.

Ω

H

Дляасинхронного двигателя:

Р

М_Н ^Н

Ω_H

Р_{Н ,}

Ω_С1S_Н

где

_{Ω }2n_С

–синхронная угловаяскорость двигателя;

^С 60

S_Н–номинальноескольжение двигателя.

Выбранныйпоусловию(1.12)двигательдолженбытьпроверенпоперегрузочнойспособностианалогичнотому,какбылоизложеноприрас-смотренииметодовсреднихпотерьиэквивалентноготока.

Методэквивалентногомоментаприменимдлядвигателей,работаю-щихснеизменныммагнитнымпотоком.Крометого,какидляметодаэк-вивалентноготока,должновыполнятьсяусловиенеизменностипостоян-ныхпотерьиактивныхсопротивленийдвигателя.

Методэквивалентноймощности.Когданагрузочнаядиаграммаэлектроприводазаданаграфикоммощности–Р(t),выбордвигателяпона-гревуможетбытьпроизведёнметодомэквивалентноймощности,нолишьвтомслучае,еслимеждумощностьюитокомсуществуетпрямаяпропор-циональность,т.е.принеизменныхзначенияхпостоянныхпотерь,сопро-тивленияглавныхцепей,магнитногопотокаискоростидвигателя.Присо-блюдении этих условий эквивалентнаямощностьопределяетсяпо формуле

n ₂

Р²t

• Р²t

• Р²t

Р²t

_Р_iti

_РЭ 11 22 33

nn_ i

. (1.13)

t_1t_2t_3t_n t_Ц

Учётухудшенияохлаждениядвигателей,укоторыхохлаждениеза-виситотскорости,производитсятакже,какивслучаевыбораэлектродви-гателяметодамисреднихпотерь,эквивалентноготокаиэквивалентногомомента.Такдлянагрузочнойдиаграммы,приведённойнарисунке1.3,эк-вивалентнаямощность будетравна

Р²t

• Р²t

• Р²t

• Р²t

• Р²t

Р_Э

11 22 33 44 55_.

t_1t_5t_2₃t_3t_4₀t₀

Двигательиз справочников[4,5]выбираетсяпо условию:

Р_ЭР_Н. (1.14)

Выбранныйпоусловию(1.14)двигательдолженбытьпроверенпоперегрузочнойспособностианалогичнотому,какиприпользованиимето-дамисреднихпотерь,эквивалентноготокаиэквивалентногомомента.

Методэквивалентноймощностиможетбытьприменёндлядвигате-лей,работающихспостояннойскоростьюипостоянныммагнитнымпото-компринеизменностипостоянныхпотерьиактивныхсопротивленийдви-гателя.