7 Определить коэффициент подачи шестеренчатого насоса (рис. 10),

Рис. 10. Шестеренчатый насос

делающего 440 об/мин. Число зубьев на шестерне 12, ширина зуба 42 мм, площадь сечения зуба, ограниченная внешней окружностью соседней шестерни, 960 мм². Насос подает 0,312 м³/мин.

Решение. Производительность шестеренчатого насоса определяется по формуле:

где коэффициент подачи;

площадь сечения зуба, ограниченная внешней окружностью соседней шестерни, м²;

ширина зуба, м;

число зубьев на шестерне;

число оборотов в минуту.

Теоретическая подача в нашем случае:

Действительная подача:

Отсюда коэффициент подачи:

8 Определить, пренебрегая потерями, теоретическое разрежение, которое может быть создано рабочей струей воды в камере А водоструйного насоса (рис. 11). Давление на выходе из диффузора атмосферное (760 мм. рт. ст), скорость струи в этом месте 2,7 м/сек.

Диаметр струи в сечении I 23 мм, в сечении II 50 мм.

Рис.11 Водоструйный насос.

Решение. Напишем, пренебрегая потерями, уравнение Бернулли для сечения струи I и II:

При горизонтальном расположении насоса:

Далее имеем:

Из уравнения Бернулли находим:

Теоретическое разрежение, следовательно, составляет:

9 Водоструйный насос (рис.11) поднимает 7,8 м³/час перекачиваемой жидкости относительной плотности 1,02 на высоту H=4 м. Расход рабочей (напорной) воды при этом составляет 9,6 м³/час. Напор рабочей воды перед насосом H_p=22 м. Определить к.п.д. водоструйного насоса.

Решение. Производимая насосом полезная работа (мощность):

Затрачиваемая насосом мощность:

Вт

Отсюда к.п.д. водоструйного насоса:

10 Определить давление, развиваемое вентилятором (рис. 4), который подает азот ( =1,2 кг/м³) из газохранилища в установку. Избыточное давление в газохранилище 60 мм вод. ст., в установке 74 мм вод. ст. Потери во всасывающей линии 19 мм вод. ст., в нагнетательной линии 35 мм вод. ст. Скорость азота в нагнетательном трубопроводе 11,2 м/сек.

Решение. Давление, развиваемое вентилятором, находим по формуле (1.27).

Разность давлений в местах нагнетания и всасывания:

или 14 мм вод.ст.

Общие потери во всасывающем и нагнетательном трубопроводах:

Скоростное давление на выходе из трубопровода:

или 7,7 мм вод.ст.

Давление, создаваемое вентилятором:

или 76 мм вод. ст.

11 Во всасывающем трубопроводе перед центробежным вентилятором имеется разрежение 15,8 мм вод. ст., манометр на нагнетательном трубопроводе после вентилятора показывает избыточное давление 20,7 мм вод. ст. Расходомер показывает подачу воздуха 3700 м³/час. Всасывающий и нагнетательный трубопроводы имеют одинаковый диаметр. Число оборотов в минуту – 960. Вентилятор расходует 0,77 кВт.

Определить давление, развиваемое вентилятором, и к.п.д. вентилятора. Как изменится число производительность вентилятора, если увеличить число его оборотов до 1150 об/мин, и какая мощность будет расходоваться при новом числе оборотов?

Решение. Давление, развиваемое вентилятором, находим по формуле (1.28). Так как всасывающий и нагнетательный трубопроводы имеют одинаковый диаметр, то скоростные давления одинаковы.

Тогда:

Секундная подача вентилятора:

Теоретический расход мощности:

К.п.д. вентилятора:

Подачу вентилятора при n₂=1150 об/мин определяем по формуле (1.20):

Расходуемая мощность при новом числе оборотов:

12 При испытании центробежного вентилятора с числом оборотов в минуту =1440 получены следующие результаты:

,м3/час	100	350	700	1000	1600	2000
, н/м2	449	424	432	427	387	316

Сколько воздуха будет подавать этот вентилятор при работе на некоторую сеть (с тем же числом оборотов, что и при испытании), если расчет сопротивления сети показал, что при прохождении через нее 1350 м³/час воздуха получаются следующие величины потерь давления:

=85 н/м²;

=288 н/м².

Разность давлений в пространстве нагнетания и в пространстве всасывания для рассчитываемой сети составляет:

=128 н/м².

Решение. Для решения этой задачи необходимо найти рабочую точку на пересечении характеристик вентилятора и сети.

Таблица 5.

Q, м3/ч	aQ2	b
			мм вод. ст.		мм вод. ст.
1350	38,1	128	13	501	51,1
		128	13	293	29,9
		128	13	221	22,5
		128	13	187	19,1
0	0	128	13	128	13

Характеристика сети выражается параболой, в уравнении которой

первое слагаемое правой части равно сумме потерь давления и изменяется пропорционально квадрату расхода, а второе слагаемое b не зависит от расхода и представляет собой разность давлений в пространстве нагнетания и в пространстве всасывания, т.е. ; а – постоянный коэффициент.

Вычислим по имеющимся данным несколько точек этой параболы (табл. 5).

Нанесем на общий график (рис. 12) характеристику вентилятора по данным его испытания характеристику сети по вычисленным точкам.

Рис. 12. Характеристики вентилятора и сети.

Точка пересечения обеих характеристик показывает, что при работе на заданную сети вентилятор будет подавать 1170 м³/ч воздуха.

13 Определить мощность, потребляемую одноступенчатым поршневым компрессором, который сжимает 460 м³/час (считая при 0°С и 760 мм.рт.ст.) аммиака от =2,5 ат до =12 ат. Начальная температура аммиака -10°С; к.п.д. компрессора 0,7. Определить также температуру аммиака в конце сжатия.

Решение. Определяем теоретическую работу компрессора по формуле (1.32) для адиабатического сжатия.

Для аммиака находим:

Эту же величину вычислим теперь по формуле (1.40). По диаграмме T-S для аммиака находим для точки 1 Проведя из этой точки вертикальную прямую (S=const) до пересечения с изобарой , находим точку 2, для которой Тогда по формуле (1.40)

что близко к найденному выше (расхождение около 3%).

Массовый расход аммиака:

Здесь 0,76 кг/м³ – плотность аммиака при нормальных условиях:

Потребляемую компрессором мощность находим по формуле (1.35)

Температуру в конце сжатия вычисляем по уравнению (1.34):

Если определить эту температуру непосредственно по Т-S диаграмме, то найдем в точке 2:

14 В одноступенчатом поршневом компрессоре, предназначаемом для сжатия метана, вредное пространство составляет 8,5% от объема, описываемого поршнем. Считая процесс расширения сжатого газа из вредного пространства адиабатическим, определить, при каком предельном давлении нагнетания производительность компрессора станет равной нулю. Давление всасывания атмосферное.

Решение. Производительность компрессора станет равной нулю, когда равным нулю сделается его объемный к.п.д., т.е. когда:

Согласно условию расширение газа из вредного пространства считаем адиабатическим, т.е. вместо показателя политропы берем показатель адиабаты ,равный для метана 1.31. Вредное пространство . Давление всасывания

Тогда:

Из этого уравнения находим:

Откуда

Следовательно, производительность компрессора будет равна нулю при давлении нагнетания

16 Сравнить температуры в конце сжатия, теоретические затраты работы и величины объемного к.п.д. при сжатии воздуха от давления (абсолютного) 1 ат до 9 ат: а) в одноступенчатом поршневом компрессоре, б) в двухступенчатом компрессоре с промежуточным охлаждением между степенями. Начальная температура воздуха и температура его после холодильника 20°С. Объем вредного пространства составляет 8% от объема, описываемого поршнем.

Решение. а) Одноступенчатое сжатие.

Температуру в конце сжатия определяем по формуле (1.34). Для воздуха :

Теоретическую затрату работы вычисляем по формуле (1.39).

Для воздуха находим:

Следовательно:

Объемный к.п.д. компрессора находим по уравнению (1.38), принимая, что расширение воздуха из вредного пространства происходит по адиабате:

б) Двухступенчатое сжатие.

Степень сжатия в каждой ступени находим по уравнению (1.42):

откуда х=3

Температура в конце сжатия в каждой ступени.

Суммарную теоретическую затрату работы в обеих ступенях вычисляем по формуле (1.39):

где

Объемный к.п.д.:

Сопоставим полученные результаты для одноступенчатого и двухступенчатого сжатия:

Число ступеней сжатия	1	2
Температура в конце сжатия Т2,0С	278	129
Теоретическая затрата работы LАД, дж/кг	260000	218000
Объемный к.п.д.	0,7	0,905

Приведенное сопоставление ясно показывает преимущества двухступенчатого сжатия. Чем больше отношения , тем сильнее проявляются преимущества многоступенчатого сжатия.