Законы сохранения и симметрии

    Открытие большого количества частиц, исследование механизмов их взаимодействий и распадов привело к необходимости введения новых характеристик частиц - новых квантовых чисел. Были открыты новые особенности различных взаимодействий и, в частности, новые свойства симметрии.     Важную роль в понимании механизмов взаимодействия элементарных частиц, их образования и распада сыграли законы сохранения. Законы сохранения определяют правила отбора, согласно которым процессы с частицами, приводящие к нарушению законов сохранения, не могут осуществляться в определенных типах взаимодействий. В дополнение к законам сохранения, действующим в макромире, в физике микромира были обнаружены новые законы сохранения, позволяющие объяснить наблюдаемые экспериментальные закономерности.     Законы сохранения являются результатом обобщения экспериментальных наблюдений. Часть из них была открыта в результате того, что реакции или распады, разрешенные всеми ранее известными законами сохранения, не наблюдались или оказывались сильно подавленными. Так были открыты законы сохранения барионного, лептонных зарядов, странности, чарма и др.     Как известно из классической механики производная от некоторой механической величины F может быть выражена через классическую скобку Пуассона

dF/dt = F/ t + [HF].

(1)

Переходя от классических величин к квантовым, получим

= / t + [HF].

(2)

Отсюда следует, что квантовомеханическая величина является интегралом движения если

1. Оператор не зависит от времени явно.

2. Оператор коммутирует с оператором Гамильтона.

В этом случае

= 0.

(3)

Это легко получить из следующих простых вычислений.

	(4)
	(5)

Выразив производные / t и */ t  через волновые функции с помощью уравнения Шредингера

(6)

И комплексно сопряженного с ним уравнения

(7)

В соотношении (7) учтено, что оператор - эрмитов.     Таким образом, из соотношения (3) следует, что если известны операторы различных квантовомеханических величин и оператор Гамильтона системы, можно найти величины сохраняющиеся в процессе движения системы.     В каждом случае, когда физические законы инвариантны относительно какой-либо операции симметрии U, существует соответствующая ей сохраняющаяся физическая величина.     Законы симметрии устанавливаются на основе эксперимента.     Оператор , описывающий определённую симметрию системы, должен коммутировать с Гамильтонианом, описывающим систему

- = 0.

1. Требование независимости законов движения системы от выбора начала отсчёта времени выражается в коммутации оператора трансляции на малый интервал времени ( t)

( t) = 1 + t· / t

с оператором Гамильтона

( t) = ( t)

что приводит к закону сохранения энергии в замкнутой системе или системе в стационарных внешних полях.

2. Сохранение момента количества движения связано с изотропией пространства. Оператор _z поворота на малый угол вокруг оси z связан с _z - проекцией вектора оператора момента соотношением

_z = 1 + (i/ ) · _z.

Следствием коммутации операторов _z   с оператором Гамильтона является закон сохранения момента количества движения. Учёт квантовых закономерностей приводит к двум важным следствиям.

1. Момент количества движения J квантуется.

2. Частица может иметь собственный момент количества движения - спин s

= + .

3. Сохранение импульса связано с однородностью пространства. Из однородности пространства следует, что оператор сдвига _x в направлении х

_x = 1 + (i/ ) x _x

не должен изменять гамильтониан замкнутой системы, т.е. должен коммутировать с ним.

_x - _x = 0.

    Установлено, что каждый закон сохранения связан с какой-либо симметрией в окружающем нас мире (теорема Нетер). Так законы сохранения энергии и импульса связанны с однородностью времени и пространства. Закон сохранения момента количества движения связан с симметрией пространства относительно вращений. Законы сохранения зарядов связаны с симметрией физических законов относительно специальных преобразований, описывающих частицы.      Информация о том, какие величины сохраняются в различных взаимодействиях, приведена в таблице. Знак "+" ("-") показывает, что данная величина сохраняется (не сохраняется). В аддитивных законах сохраняется сумма величин, в мультипликативных законах - произведение величин, которые могут быть равны +1 или -1.     В результате действия законов сохранения, протон и антипротон - стабильные частицы, т.к. являются самыми легкими частицами, имеющими барионные заряды B = 1 и B = -1 соответственно. Стабильными частицами являются также электрон и позитрон, т.к. это самые легкие частицы, имеющие электрический заряд Q = -1 и Q = 1 соответственно. Также являются стабильными частицами нейтрино и антинейтрино, т.к. это самые легкие носители лептонных зарядов L_e, , .

Билет 6

1) Свойства жизни

Cвойства жизни.

Обмен веществ и энергии:

- способность противостоять нарастанию энтропии

- раздражимость

- самовостановление

- саморегуляция

- самовоспроизведение

- наследственность и переменчивость

- рост и развитие

- дискретность и целостность

В состав живых организмов и свойств жизни на атомном уровне входят те же химические элементы, что и к неживой материи. Способность противостоять нарастанию энтропии. Небиологические системы способны производить работу за счет тепловой энергии. Живые системы функционируют в изотермическом режиме, а потому для осуществления процессов жизнедеятельности используют химическую энергию и подчиняются законам термодинамика. Аутотрофные организмы используют энергию солнечного света или расщепления химических соединений (железо- но серобактерии). Гетеротрофные организмы получают энергию в результате сочетание метаболизма с процессом распада сложных органических молекул, которые поступают извне. По закону первым термодинамики, внутренняя энергия вместе с ее окружением остается постоянной.

Поэтому клетки как живые организмы способны противостоять росту энтропии. Высокоупорядоченные системы (живые организмы) легко разрушаются; если на поддержание их относительного постоянства не тратится энергия, они приобретают неустроенности (энтропии). Самовосстановление. В основе самовосстановления лежат реакции синтеза, то есть образование новых молекул и структур на основе информации, заложенной в последовательности нуклеотидов ДНК. Саморегуляция. Саморегуляция, или авторегуляция - это способность организмов поддерживать относительную постоянство химического состава и хода физиологичных процессов - гомеостаз.

Саморегуляция происходит при участии нервном, иммунном и эндокринном систем. Сигналами для коррекции гомеостаза является излишек или недостаток тех или других веществ, выведения системы из равновесия и тому подобное. Важным проявлением жизни является раздражимость - способность живых организмов реагировать на определенные влияния окружающая среда. Характер раздражителей, а, следовательно, и адекватные реакции-ответы организмов на них разнообразны. Они имеют свои особенности у представителей животного и растительного мира. Распространенной формой проявления раздражимости есть движения - активные или пассивные. В мире животных движения оказываются в виде таксиса. Это определено позитивное или негативное перемещение относительно раздражителя (фототаксис, термотаксис хемотаксис). Растениям присущие тропизнастии, нутации. Движения отражают разные пути эволюционных перестроек и адаптаций организмов к среде существования.

Одним из обязательных свойств жизни есть способность к самовоспроизведению (размножение). В процессе размножения организмы дают потомство, то есть возникают организмы, похожие с родительскими формами. Таким образом, обеспечивается преемственность между родителями и потомками. В современных условиях организмы могут возникать только из материальных форм (клеток) путем размножения. Самовоспроизведение происходит на всех уровнях организации живой материи.

Благодаря репродукции не только целые организмы, но и клетки после разделения похожи на своих предшественников. Самовоспроизведение обеспечивается ДНК. Кроме ДНК ни одна другая структура клетки, в частности и все белки, такой свойством не наделена. Способность молекул ДНК к саморепродукциї имеет исключительную связь с процессом разделению клеток и размножениям организмов. Размножение является необходимым условием существования любого вида растений и животных. Жизненным отражением космических процессов является эволюционно сформированная биологическая ритмичность – универсальна особенность жизни. Биоритмы - это количественные и качественные изменения биологических процессов, которые происходят на разных уровнях организации. Их возникновение предопределенно планетарными взаимодействиями, вращением Земли вокруг своей оси и вокруг Солнца.

Свойства жизни - самым распространенным является циркадианный (билядобовий) хроноритм, что выплывает из фотопериода - изменения длины дня и ночи. Растительный и животный мир реагирует на фотопериод фотопериодизмом - сложным комплексом изменений жизнедеятельности. Фотопериодизм является существенным компонентом таких элементов высшей нервной деятельности, как инстинкты. Переменчивость. Молекулы ДНК имеют исключительную стойкость. С этим свойством ДНК связано ее участие в явлении наследственности – процессе воссоздание организмами в ряду следующих поколений похожих признаков и свойств. Наследственность - это способность организма передавать свои признаки, свойства и особенности развития от поколение к поколению. При размножении признака и свойства передаются достаточно стойко. Однако существуют и некоторые отличия. Наследственность - это не просто воссоздание копирование. Она всегда сопровождается переменчивостью. При размножении организмов возникают новые свойства, это явление получило название переменчивость. Переменчивость - это способность организмов приобретать новых признаков и свойств. При этом возникает разнообразие, появление новых форм жизни, новых видов организмов.

Наследственность и переменчивость - неотъемлемые явления живой материи. Они проявляются в процессе размножения организмов.

Рост и развитие. Рост связан с обменом веществ. Если преобладает анаболизм – происходит рост живой системы. Рост осуществляется на любых уровнях биологической организации: рост клеток, рост органов, рост организмов рост популяций и тому подобное. Рост сопровождается увеличением массы органа, организму или росту числа особей в популяции и тому подобное Свойством живой материи является способность к развитию - необратимого закономерного изменения биологического системы. В результате развития испытывает изменения состав или структура системы, формируется новое качество. Развитие составляющих организма носит название онтогенез, или индивидуальное развитие. Развитие живой природы (эволюция) с образованием новых видов, агрессивным осложнением форм жизни носит название филогенез, или историческое развитие. Дискретность и целостность. Дискретность (от лат. discretus - перерывность, разделение) означает, что биологическая система (популяция, организм орган, клетка) состоит из обособленных или ограниченных в пространстве составляющих (виды, особи, ткани, органеллы). Однако каждая из частей тесно связанная с другой, они взаимодействуют между собой, делают структурно-функциональное единство, структурную упорядоченность относительно выполняемой функции. Дискретность обеспечивает постоянство хода биологических процессов во времени и пространстве.

 

Зако́ны Ньюто́на — три закона, лежащие в основе классической механики и позволяющие записать уравнения движения для любой механической системы, если известны силовые взаимодействия для составляющих её тел. Впервые в полной мере сформулированы Исааком Ньютоном в книге «Математические начала натуральной философии» (1687 год)^[1][2].