52.Des дешифрлауда аралық кілттер қалай пайдаланылады?
Деректерді шифрлеудің стандартын DES(Data Encryption Standard) 1977 жылы АҚШ-тың Ұлттық стандарттар бюросы қабылдаған. DES стандарты АҚШ-тың мемлекеттік және коммерциялық ұйымдарындағы маңызды ақпараттарға рұқсатсыз енуден қорғау үшін қолданылады.. DES 64-биттік кілт көмегімен 64-биттік деректер блогын шифрлеуге мүмкіндік береді. Кілттегі 8 бит – жұптылықты бақылауға арналған тексеру биттері болып табылады. шифрлеу функциясынын аргументтері болып алдыңғы қадамнан алынған Ri-1 тізбегі және 64-биттік К шифрінің түрлендірілу нәтижесі болатын 48-биттік Ki кілті табылады. Итерацияның соңғы қадамында R16 и L16 тізбектері алынады (орындары ауыстырылмайды), және олар 64-биттік R16 L16 тізбегіне конкатенацияланады.
Деректерді кері шифрлеу процесі шифрлеу процесіне қарағанда инверсті. Барлық іс-әрекет кері тәртіппен орындалады. Яғни шифрленген деректер алдымен IP -1 матрицасының көмегімен орын ауыстырылады. Содан соң R16L16 биттер тізбектерімен шифрлеу процесінде болатын амалдардың кері түрі орындалады. Кері шифрлеудің итеративті процесі келесі формулалармен сипатталады: Ri-1 = Li , i = 1, 2,…,16;
Li-1 = Ri f (Li,Ki), i = 1,2,…,16.
53.Rsa алгоритм неге негізделген?
Ашық кiлттi алгоритмдердiң көптiгiне қарамастан, олардың iшiндегi ең белгiлiсi – криптографиялық RSA жүйесi. Бұл криптогра-фиялық жүйенi 1978 жылы Рон Ривест (Rivest), Ади Шамир (Shamir), Леонардо Эйдельман (Adleman) ұсынған және солардың аттарының бiрiншi әрiптерiмен аталған. Ашық кiлттi алгоритмдердiң iшiндегi деректердi шифрлеу үшiн және интернет бойынша жiберiлетiн хабарламаларға соңына электронды-цифрлi қолтаңба ретiнде де қолдануға болатын алғашқы алгоритм болып табылады. Бұл алгоритмнiң сенiмдiлiгi үлкен сандарды жiктеуге және дискреттi логарифмдердi шешудiң қиындығына негiзделген. RSA криптожүйесiндегi ашық KB кiлтi, құпия кв кiлтi, М хабарламасы және С криптограммасы берілген.
ZN ={0,1,2,…N-1} , (3.1)
мұндағы N –модуль.
N=P·Q, (3.2)
мұндағы P және Q –кездейсоқ үлкен жай сандар.
Максималды сенiмдiлiктi қамтамасыз ету үшiн P және Q сандарының ұзындықтарын бiрдей етiлiп таңдалады және құпия сақталады.
Ашық KB кiлтiн келесi шарт орындалатындай, кездейсоқ таңдайды.
1< KB ≤ (N), ЕҮОБ (KB , (N))=1 (3.3)
(N)=(P-1)(Q-1), (3.4)
мұндағы (N) – Эйлер функциясы.
Анықтама.
Эйлердiң (N) функциясы дегенiмiз
N-нен кiшi және оған қарағанда жай сан
болатын оң бүтiн сандар.
Эйлер функциясы (N) 1-ден N-ге дейiнгi аралықта N-мен өзара жай сан болатындай, қанша бүтiн сан бар екендiгiн көрсетедi және ашық KB кiлтi мен (N) функциялары өзара жай сандар болуы мiндеттi.
Теорема 1. Егер N=P·Q, (P , Q өзара тең емес бүтiн сандар), онда
(N)=(P-1)(Q-1)
Теорема 2. Егер N=P·Q, (P , Q өзара тең емес бүтiн сандар) және х – P мен Q -ға қарағанда жай сан болса, онда
Х* (N ) =1 (modN)
Егер Е – (N)-ға қарағанда жай сан болса, Е*D=1(modN) орындалатындай қандай да бiр бүтiн D-нiң барлығы анық.
Евклидтiң кеңейтiлген алгоритмi бойынша кв құпия кiлтi төмендегi шарттар орындалатындай есептелiнедi:
кв* KB ≡1(mod (N ))
немесе
кв= KB -1(mod (P-1)(Q-1))
Бұл өрнектi орындауға болады, себебi хабарламаны қабылдаушы екi жай (P,Q) сандарын бiледi және (N)-дi оңай табады. кв және N сандары өзара жай сандар болулары керек. Ашық KB кiлтi деректердi шифрлеу үшiн қолданылады да , құпия кв кiлтi деректердi ашу үшiн қолданылады.
Белгiлi RSA алгоритмi осы математикалық фактiлерге негiзделген.