26. Электрондық цифрлік қолтаңба алгоритмдері. Rsa, Эль-Гамаль алгоритмдері

RSA электрондық-цифрлік қолтаңбасы.

Қазіргі RSA криптожүйесінің қауіпсіздігі екі үлкен жай сандардың көбейтіндісі болып табылатын үлкен санды жіктеу есебін шешудің қиындығына негізделген. Шынында, RSA алгоритмінің сенімділігі құпия және ашық кілттерді құрғаннан кейінгі және сандарының мәндерінің жойылып кететіндігінде. Бұл жағдайда құпия kb кілтінің мәнін ашық Kb кілтінің мәніне сай анықтау қиынға түседі, себебі N модулінің бөлгіштерін P және Q –ді табу есебін шешуге тура келеді. RSA алгоритмінің қадамдары.

Ашық кілтті крипто жүйелердің алгоритмінің көп түрлілігіне қаоамастан, солардың ішінде ең белгілісі – RSA криптожүйесі. Бұл жүйенің 1977 жылы негізі салынып, өзінің жасап шығарған Рона Райвест, Ади Шамир және Леонардо Эйдельман аттарына сай RSA атына ие болды.

RSA алгоритмі мәліметтерді шифрлеу режиміндегідей, сандық қолтаңба режимінде де жұмыс жасайды.

Оның қорғалғандығын кепілдікпен бағалауға болады: (RSA-ны ашу екі үлкен жай сандардың туындыларының көбейтінділеріне бөлумен эквивалентті екендігі дәлелденген).

RSA алгоритмі банктік компьютерлік тораптарда, әсіресе өшірілген клиенттермен жұмыс жасауда қолданылады (кредиттік карточкаларға қызмет ету). Қазіргі уақытта көптеген стандарттарда қолданылады (SSL, S-HHTP, S-MINE, S/WAN, STT және PCT).

Алгоритмнің сенімділігі үлкен сандар факторизацияларының қиындықтарына және дискретті логарифмдерді есептеу қиындықтарына негізделеді.

Кілтті генерациялау (кездейсоқ таңдау).

1-қадам. Екі үлкен p және q жай сандары таңдалады.

2-қадам. N = pq табылады

3-қадам. (N) = (p-1) (q-1) есептеледі

4-қадам. Кез-келген e (e<n) саны таңдалады, e және (N) өзара жай сандар болуы тиіс.

5-қадам. de mod m = 1 болатындай d табылады

(e,n) – екі саны ашық кілт ретінде таратылады. d саны құпия сақталады және (e,n) көмегімен шифрленген мәтінді ашуға пайдаланылатын жабық кілт болып табылады.

Шифрлеу: C = Pe mod n; Керішифрлеу:P = Cd mod n

Эль-Гамальдің электрондық-цифрлік қолтаңбасы.

1985ж. Эль-Гамаль үрдісінің қауіпсіздігі дискретті логарифмді ақырлы өрісте табудың күрделілігіне негізделген. Бұл жағдайда екі кілттің мәндерін кездейсоқ табу үшін (құпия кілтінің мәнін ашық кілтінің) алдымен қандай да бір үлкен жай санын P және үлкен бүтін G санын G<P болатындай таңдайды.Бұл сандар қолдану¬шылар арасында еркін таратылады. Одан соң X<P болатындай, X бүтін саны кездейсоқ таңдалады. X саны құпия кілт ретінде сақталуы тиіс. Y=G x mod P . Y- саны ашық кілт. M хабарламасын шифрлеу үшін бүтін K санын кездейсоқ таңдайды және 1<K<P-1 шартын қанағаттандырады және ЕҮОБ (K, P -1)=1

a=G k mod P; b=Y kM mod P; (a,b)- шифрленген мәтін.Шифрленген мәтін ұзындығы берілген ашық мәтін М-нің ұзындығынан екі есе артық. (a,b)- шифрленген мәтінін кері шифрлеу.

Ол үшін М=b/ax mod P (*); ax≡G kx mod P. b/ax≡Y kM/ax≡G kxM/G kx≡M (mod P) .

Мысал. P=11 бүтін G=2 және құпия кілт X=8 берілсін

Y= G x mod P=28 mod 11=256 mod 11=3

Y=3-ашық кілт

M=5 хабарламасы болсын, кездейсоқ K=9 санын ЕҮОБ (9, 10)=1 болатындай етіп таңдаймыз.

a=G k mod P=29 mod 11=512 mod 11=6

b=Y kM mod P=39 *5 mod 11=19683*5 mod 11=9

(a,b)=(6,9)- шифрленген мәтін

Енді кері шифрлеуді орындайық.

X құпия кілтін пайдаланып М хабарламасын тауып көрейік

М=b/ax mod P =9/68 mod11

М=9/68mod11=>68*M≡9 mod11=>1679616*M≡9 mod 11=> М=5

27. Қорғау құлыптары жайында қысқаша түсінік

Есептеуіш жүйе құрамындағы қорғау құралдарының категориясына дисклермен аппаратураларды қорғау, қорғау кілттері, штаттық құрылғы функцияларының өзгерулері жатады. Бұндай әдістерді қолдану кезінде қорғауға кепілдеме беретін бағдарлама орындалуы белгілі бір әрекеттерге, арнайы қауіпсіздік ережелері және шарттарына тәуелді болғандықтан есептеуіш жүйесінің операциялық ортасы штаттық режимге қарағанда әрдайым өзгеріп отырады. Егер барлық тексерулер жүргізілмесе (мерзімі, уақыты, пайдаланушының идентификаторы, компьютердің сериялық нөмірі т.б.) бағдарламаға қол жеткізуге тиым салынады. Бұл – мобильдік құлып деп аталады. Бағдарлама тек қана сериялық нөмірі лицензияға кіргізілген компьютерде ғана жұмыс істейді. Мұндай қорғауды объектік кодтқа өзгеріс енгізу әдісімен айналып өтуге болады. Бірегей, сирек мінездемені жазбасы есте сақтауында ішінара бұзылған компьютерге ғана береді. Динамикалық есте сақтауда ақпараттың сақталуы периодты түрде қайта жазу арқылы жүреді. Бұл өзгергіштік қасиетті сәйкестендіруге пайдалануға болады. Бағдарламаның жұмыс жасау жағдайын есте сақтаудың бірегей құрылымымен байланыстыруға болады. Ішінара бұзылған жазу – басқа компьютерде қорғалған бағдарламаға керемет кілт бола алады.

Ақпараттың қызметінің өзгеруі бағдарламаны көшірмелеу жұмысын тоқтататын, ашып қарау жұмысын үзіп тастайтын қызметтер жүйесіне немесе кілттерді ауыстыруға негізделген. Сондықтан мұндай жағдайда жасалған көшірме жұмысқа жарамсыз болады.