2.11.2. Побудова векторних діаграм струмів і напруг

Для побудови векторних діаграм необхідно знати величини струмів у вітках кола, спади напруг на його елементах та кути зсуву фаз між напругами і струмами на окремих ділянках кола.

Спади напруг на активних і реактивних опорах кола (рис. 2.11):

;

;

;

;

;

;

;

.

Кути зсуву фаз між напругами і струмами на ділянках кола:

;

;

;

.

Кут зсуву фаз між вхідною напругою та струмом :

.

Кут зсуву фаз між вхідним струмом та міжвузловою напругою :

Побудову векторних діаграм будемо виконувати, вибравши мірила:

для напруг – ; для струмів – .

Спочатку будуємо векторну діаграму струмів кола (рис. 2.17), відклавши вздовж осі абсцис вектор вхідної напруги ( ), а під кутом до нього в напрямку відставання – вектор вхідного струму .

Оскільки реактивний опір має ємнісний характер , то під кутом від вектора в напрямку відставання відкладемо вектор .

Так як струми , й паралельних віток визначились через міжвузлову напругу , то кути , й є кутами зсуву фаз між вказаними струмами і напругою . Тому вектори ємнісних струмів й відкладемо під кутами й від вектора напруги в напрямку випередження, а вектор індуктивного струму – під кутом в напрямку відставання від вектора .

Т епер згідно з першим законом Кірхгофа додаємо вектори струмів: . Для цього вектор переносимо паралельно так, щоб його початок співпав з кінцем вектора (рис. 2.17), а початок вектора – з кінцем вектора .

Вектор повинен замкнути ламану лінію суми векторів , тобто його кінець повинен співпасти з кінцем вектора , що є критерієм правильності проведених розрахунків.

Побудову топографічної векторної діаграми напруг (рис. 2.18) виконуємо, відклавши з точки 0 вектор вхідної напруги , вектор вхідного струму , вектор міжвузлової напруги і вектори струмів паралельних віток , й .

Вектор активної складової напруги спрямуємо уздовж вектора струму , а вектор реактивної складової – під прямим кутом до вектора в напрямку випередження. Вектор напруги знаходимо на верхній півплощині як геометричну суму векторів: .

До вектора додаємо вектор , перенесений з нижньої півплощини, кінець якого повинен співпасти з кінцем вектора , так як згідно з законом Кірхгофа (рис. 2.11): . Кут між векторами та – це кут .

Міжвузлова напруга прикладена одночасно до трьох паралельних віток (рис. 2.11), отже вектор служить гіпотенузою прямокутних трикутників векторів активних і реактивних складових напруг цих віток згідно з векторними рівняннями:

, , .

Щоб побудувати ці трикутники (рис. 2.18) відкладемо вектори активних напруг , й від точки 0 уздовж векторів струмів , й , вектори ємнісних напруг й відкладемо з кінців векторів й перпендикулярно до векторів струмів й в напрямку відставання, а вектор індуктивної напруги – з кінця вектора перпендикулярно до вектора струму в напрямку випередження. При цьому кінці векторів , й повинні співпасти з кінцем вектора міжвузлової напруги .

Слід зауважити, що правильна побудова топогра-фічної векторної діаграми одночасно служить додатковою перевіркою правильності знаходження напруг на всіх ділянках електричного кола.