2.14.3. Побудова векторної діаграми на комплексній площині

При побудові векторної діаграми необхідно використати розраховані вище значення комплексних струмів та напруг:

; ; ;

; ; .

; ; ;

; .

Кожній комплексній величині струму чи напруги відповідає на векторній діаграмі певний вектор, довжина якого пропорційна модулю комплексної величини, а кут між вектором і дійсною віссю рівний її аргументу, причому, додатні кути відкладаються вище від дійсної осі проти руху стрілки годинника.

Побудову векторної діаграми (рис. 2.33) виконуємо, відклавши вектор вхідної напруги вздовж дійсної осі. Під кутом відкладемо в додатному напрямку вектор напруги і з його кінця у від’ємному напрямку під кутом – вектор міжвузлової напруги . Щоб задовольнилось векторне рівняння: , кінець вектора повинен співпасти з кінцем вектора .

П ід кутом з точки відкладемо вектор загального струму , а під кутами , , – відповідно вектори струмів паралельних віток. Вектор повинен замкнути ланцюг векторів згідно з векторним рівнянням: .

Потім під кутом відкладемо вектор міжвузлової напруги , а під кутами і від дійсної осі відкладаємо у від’ємному напрямку вектори напруг й і з їх кінців під кутами і – вектори напруг взаємоіндукції й (причому , а ), кінці яких повинні співпасти з кінцем вектора згідно з векторними рівняннями: та .

2.14.4. Обчислення миттєвих значень струмів і напруг

Миттєві значення синусоїдних величин рівні уявним частинам їх комплексних виразів, записаних в алгебраїчній формі:

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

.

2.14.5. Обчислення потужностей кола

Комплексна потужність, що споживається ділянкою кола, рівна добутку комплексної напруги на цій ділянці й спряженого значення комплексного струму цієї ділянки:

Комплексна потужність, що подається в коло:

Баланс потужностей: комплексна потужність, яка споживається на всіх ділянках кола, повинна бути рівна комплексній потужності, що подається в коло:

.

Підставивши числові значення, одержимо

або

Звідси визначимо баланс активної та реактивної потужностей:

.

Похибка в межах допустимого.

Якщо увімкнути в третю і в четверту вітки ватметри, то вони виміряють активні потужності, що споживаються цими вітками і які виражаються дійсними частинами комплексних потужностей й :

;

.

Теплові втрати в третій і в четвертій вітках

;

.

Порівнявши покази ватметрів і теплові втрати у вітках

;

,

бачимо, що частина активної потужності передається з четвертої вітки в третю шляхом взаємної індукції.