Схемы сравнения кодов

Организация сравнения двух двоичных чисел заключается в выработке при­знака равенства (равнозначности) или признака неравенства (неравнозначности) двух сравниваемых чисел. Ограничимся признаком равенства.

Одноразрядная схема сравнения кодов

1. Значение признака равенства q при сравнении одноразрядных переменных описывается таблицей истинности, представленной на рис. 2. В ячейку в D13 введена формула

=ЕСЛИ(В13=С13;1;0), которая затем скопирована в ячейки D14:D16.

2. На рис. 2 представлено значение функции q₁, в виде СДНФ.

рис. 2

3. Упрощение выражения не требуется, пункт 3 порядка проектирования логи­ческих схем отсутствует.

4. Схема имеет вид, представленный на рис. 2. Схема начерчена непосред­ственно в Excel с помощью панели рисования с использованием таких приемов, как копирование повторяющихся элементов, группировка.

Дальнейшая работа проделана для того, чтобы получить действующую модель схемы, которая при подаче входных сигналов (сравниваемых одноразрядных дво­ичных чисел) будет выдавать выходные сигналы (результат сравнения).

Ячейки Н9 и I9 отведены для ввода сравниваемых одноразрядных двоичных чисел. Им присвоены имена а и b соответственно.

Установлена проверка данных на корректность (ввод только 0 и 1). (Рис. 2, 3, 4.)

рис.3

Рис. 4

Для этого ячейки Н9 и 19 выделены и выполнена команда Данные, Проверка. В диалоговом окне Проверка вводимых значений установить нужные параметры (рис. 5 — 7).

В ячейку O15 введена формула

=ЕСЛИ(ИЛИ(И(НЕ(а);НЕ(b));И(а;b))=ИСТИНА;1;0).

Функция ЕСЛИ используется лишь для преобразования значения «ИСТИНА» в 1, а значения «ЛОЖЬ» в 0.

В ячейку O17 введена формула

=ECЛИ(q=l; "Числа равны"; "Числа не равны").

Для того чтобы случайно что-то не испортить на листе, лист защищен, кроме ячеек, в которые вводятся сравниваемые числа. Эти ячейки выделены, и выполне­на команда Формат, Ячейка, на вкладке Защита снят флажок Защищаемая ячей­ка. Затем выполнена команда Сервис, Защита, Защитить лист.

На рис. 2 показан вариант, когда на входы схемы а, и b поступают две едини­цы, на выходе схемы имеем — 1 (числа равны). Подавая на входы другие комби­нации 0 и 1, можно увидеть, что схема работает точно так, как описывает таблица истинности. Можно дополнительно ввести формулы для проверки сигналов на вы­ходах любых элементов схемы.

Рис. 5

Рис. 6

Рис. 7

Многоразрядная схема сравнения кодов

Признак равенства двух n-разрядных чисел q принимает значение 1, если вы­полняется попарное равенство всех разрядов двоичных чисел.

Для примера приведена двухразрядная схема (рис. 8), что связано лишь с тем, что неудобно рассматривать работу схемы, если она выходит за пределы экрана. Двухразрядная схема состоит из двух одноразрядных схем.

Ячейки F3 и G3 отведены для поразрядного ввода первого числа, им присвоены имена а1 и а0 соответственно. Ячейки НЗ и 13 отведены для ввода второго числа, им присвоены имена b1 и b0 соответственно.

В ячейку O10 введена формула для выдачи результата сравнения старших раз­рядов чисел:

=ИЛИ(И(НЕ(b1);НЕ(а1));И(b1;а1)).

В ячейку O11 введена формула для перевода значений «ИСТИНА» и «ЛОЖЬ» - в значения 1 и 0 соответственно.

В ячейку O32 введена формула для выдачи результата сравнения младших разрядов чисел:

=ИЛИ(И(НЕ(а0);НЕ(b0));И(а0;b0)).

В ячейку O31 введена формула для перевода значений «ИСТИНА» и «ЛОЖЬ» в значения 1 и 0 соответственно.

В ячейку Q20 введена формула для выдачи признака равенства чисел:

=ЕСЛИ(И(010;031)=ИСТИНА;1;0).

В ячейку Q22 введена формула для выдачи сообщения о результате сравнения чисел:

=ЕСЛИ(020=1; ("Числа равны"; "Числа не равны").

На рис. 8 представлен результат сравнения чисел 10 и 11. На экране результат сравнения равен 0 и выдано сообщение «Числа не равны».

Рис. 8