Практическое занятие №7. Тема: Логические элементы полусумматоры и сумматоры.

Цели занятия:

обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных знаний по теме Логические элементы полусумматоры и сумматоры.

Основные умения и навыки, которыми должны овладеть студенты в процессе изучения этой темы:

• Уметь составлять таблицы истинности работы комбинационного сумматора;

• Уметь составлять логические выражения в соответствии с составленной таблицей истинности и его минимизация;

• Уметь составлять схемы электрической функциональной синтезируемого устройства в соответствии с составленным логическим выражением с помощью эмулятора;

• Уметь проверять работоспособности схемы по таблице истинности с помощью эмулятора

Вопросы для актуализации опорных знаний:

1. Из каких операций состоит сложение двух одноразрядных чисел?

2. Почему предложенная учителем схема называется полусумматором?

3. Как построить схему сумматора?

4. В каком основном устройстве ЭВМ используется сумматор?

5. Какие сумматоры бывают?

6. Параметры сумматора.

Задания для практического занятия и инструктаж по их выполнению

1. Записать теоретические сведения в тетрадь.

2. Разобрать материал электронного учебника по данной теме

3. Разобрать примеры презентация Примеры лог_задач.ppt.

4. Выполнить письменно практические задания по данной теме.

5. Выполнить задания на компьютере средствами Excel файл Логические задачи.xls

Теоретические сведения

Основной элементарной операцией, выполняемой над кодами чисел в цифровых устройствах, является арифметическое сложение. Сумматор — логический операционный узел, выполняющий арифметическое сложение кодов двух чисел. При арифметическом сложении выполняются и другие дополнительные операции: учёт знаков чисел, выравнивание порядков слагаемых и тому подобное. Указанные операции выполняются в арифметическо-логических устройствах (АЛУ) или процессорных элементах, ядром которых являются сумматоры.

Сумматоры классифицируют по различным признакам. Мы рассмотрим лишь некоторые:

По количеству одновременно обрабатываемых разрядов складываемых чисел:

одноразрядные,

многоразрядные.

По числу входов и выходов одноразрядных двоичных сумматоров:

четвертьсумматоры 

полусумматоры, характеризующиеся наличием двух входов, на которые подаются одноимённые разряды двух чисел, и двух выходов: на одном реализуется арифметическая сумма в данном разряде, а на другом — перенос в следующий (более старший разряд);

полные одноразрядные двоичные сумматоры, характеризующиеся наличием трёх входов, на которые подаются одноимённые разряды двух складываемых чисел и перенос из предыдущего (более младшего) разряда, и двумя выходами: на одном реализуется арифметическая сумма в данном разряде, а на другом — перенос в следующий (более старший разряд).

Принципы построения и работы сумматора вытекают из правил сложения двоичных цифр. Схема сумматора также является регулярной и широко используется в ЭВМ. При сложении одноразрядных двоичных цифр можно выявить закономерности в построении и многоразрядных сумматоров.

Сначала рассмотрим сумматор, обеспечивающий сложение двух двоичных цифр a₁, и b₁, считая, что переносы из предыдущего разряда не поступают. Этой логике отвечает сложение младших разрядов двоичных чисел. Процесс сложения описывается таблицей истинности (табл. 1) и логическими зависимостями (1), где S_i — функция одноразрядной суммы и P_i — функция формирования переноса. Перенос формируется в том случае, когда a_i =1 и b_i =1.

Таблица 1

Таблица истинности комбинационного полусумматора

Входы		Выходы
ai	bi	Si	Pi
0 0 1 1	0 1 0 1	0 1 1 0	0 0 0 1

Логические зависимости:

(1)

Зависимости (1) соответствуют логике работы самого младшего разряда любого сумматора. Структурная схема одноразрядного сумматора (полусумматора) представлена на рис. 1.

Рис. 1 Структурная схема полусумматора (а) и обозначение полусумматора (б)

Задание №1. Построить программную модель полусумматора в Excel.

Задание №2. Запустить эмулятор. Изменяя значения переменных на входах собранной схемы проверить работоспособность схемы по таблице истинности.

В случаи несовпадения результатов найти ошибку и устранить ее. Для этого внести исправления в схему. После устранения ошибочных соединений снова перейти к проверке работоспособности схемы в соответствие с таблицей истинности.