2.4. Вывод

Проведена аппроксимация нелинейной характеристики полевого транзистора полиномом второй степени. При этом определены коэффициенты полинома: , , .

Рассчитан спектр тока, протекающий через нелинейный элемент, методом кратного аргумента. При этом рассчитаны амплитуды первой и второй гармоник тока: , .

Рассчитали спектр выходного напряжения: ,

.

Определен коэффициент нелинейных искажений, который равен M= %.

Рассчитана индуктивность и полоса пропускания контура: , .

3. Задание № 3 «анализ амплитудного детектирования радиосигналов»

3.1 Условие

На вход амплитудного детектора вещательного приёмника, содержащего диод с прямым внутренним сопротивлением и – фильтр, подаётся амплитудно-модулированный сигнал и узкополосный шум с равномерным энергетическим спектром в полосе частот, равной полосе пропускания тракта промежуточной частоты приёмника, и дисперсией .

Требуется:

1. Привести схему детектора и определить его ёмкость.

2. Рассчитать дисперсию входного шума и амплитуду входного колебания .

3. Определить отношения сигнал/помеха по мощности на входе и выходе детектора в отсутствии модуляции.

4. Рассчитать постоянную составляющую и амплитуду переменной составляющей выходного сигнала.

5. Построить на одном рисунке ВАХ диода, полагая напряжение отсечки равным нулю, а также временные диаграммы выходного напряжения, тока диода и напряжение на диоде.

Исходные данные для расчета приведены в таблице 3.1

Таблица 3.1 ― Исходные данные.

Вариант	2
	50
	8
	40
	1,7
	465
	5

3.2 Решение.

3.2.1 Представим на рисунке схему амплитудного детектора :

Рис.3.1 Схема простейшего амплитудного детектора.

Для данной схемы находим емкость С, выразив из формулы для постоянной времени RC-фильтра детектора. Постоянную времени выбирают из условия

(3.1)

где ― круговая промежуточная частота; ― максимальная частота в спектре модулирующего сигнала.

Для того, чтобы удовлетворить условию (3.1), следует выбрать τ как среднее геометрическое

(3.2)

Подставив исходные данные в уравнение (3.2) получим

Тогда ёмкость конденсатора будет равна

3.2.2 Рассчитать дисперсию входного шума мы можем по формуле

(3.3)

где ― энергетический спектр шума. Интегрировать будем, по условию задачи, в полосе частот , поскольку спектр шума равномерен, а за пределами этой полосы равен нулю. Тогда

(3.4)

Подставив необходимые значения в формулу (3.4) получим дисперсию входного шума, равную .

Амплитуда несущего колебания в соответствии с условием задачи определяется как

(3.5)

Для нашей дисперсии равной мы имеем амплитуду несущего колебания .

3.2.3 Определить отношения сигнал/помеха по мощности на входе детектора в отсутствии модуляции мы можем по формуле (3.6)

(3.6)

Для случая с соотношением сигнал / помеха по мощности на выходе детектора в отсутствии модуляции применим формулу (3.7)

(3.7)

где ― среднеквадратическое отклонение входного шума; ― постоянная составляющая выходного напряжения детектора при одновременном воздействии сигнала (несущей) и шума. Для нашего случая среднеквадратическое отклонение входного шума .

Постоянную составляющую выходного напряжения детектора находят по формуле

(3.8)

где , ― функции Бесселя нулевого и первого порядка соответственно.

Произведя расчеты получаем 1.528, а отношение

3.2.4 Напряжение на выходе детектора в отсутствии шума прямо пропорционально амплитуде входного сигнала

(3.9)

где ― коэффициент преобразования детектора, который равен

(3.10)

Находим угол отсечки тока , который находится путём решения трансцендентного уравнения

(3.11)

В итоге получаем . Коэффициент преобразования детектора для данного угла отсечки равен

Преобразовав (3.9) получим формулу для выходного напряжения детектора

(3.12)

где ― постоянная составляющая выходного напряжения; ― амплитуда переменной составляющей выходного напряжения детектора. То есть а

3.2.5. Построим необходимые графики ВАХ диода (а), временные диаграммы выходного напряжения (b), тока диода (c) и напряжения на диоде (d).

Рис.3.2 ― ВАХ диода (а), временная диаграмма выходного напряжения (b), временная диаграмма тока диода (c) и напряжение на диоде (d).

3.3 Вывод

В данном задании был произведен анализ амплитудного детектирования. Поскольку операция детектирования является нелинейной, то следует применять нелинейный элемент. В данном случае в качестве нелинейного элемента выступал полупроводниковый диод.