Министерство образования и науки Украины Севастопольский национальный технический университет Факультет Радиоэлектроники Кафедра Радиотехники и телекоммуникаций

КУРСОВАЯ РАБОТА по дисциплине «СИГНАЛЫ И ПРОЦЕССЫ В РАДИОТЕХНИКЕ» Вариант № 2

Выполнил: студент гр. Р-31д Баранов И.К. Проверил: д.т.н., профессор Гимпилевич Ю.Б.

Севастополь 2013

СОДЕРЖАНИЕ

1. Задание №1……………………………………………………..………….....3

2. Задание №2…………………………………………………….……………..9

3. Задание №3………………………………………………...………………...18

4. Задание №4……………………………………….………..…………….…..23

5. Задание №5…………………………………………………………………..27

Библиографический список…………………………………………………....35

1. Задание №1 «анализ безынерционного нелинейного элемента в режиме работы с отсечкой тока»

1.1 Условие: на безынерционный нелинейный элемент, ВАХ которого аппроксимирована кусочно – ломаной линией с крутизной линейного участка и напряжением отсечки ( рис. 1 ) подано напряжение .

Требуется:

1) Составить уравнение ВАХ нелинейного элемента.

2) Рассчитать и построить спектр выходного тока вплоть до десятой гармоники. Построить временные диаграммы входного напряжения, тока, протекающего через элемент и его первых четырёх гармоник.

3) Определить углы отсечки и напряжения смещения , при которых в спектре тока отсутствует: а) вторая гармоника; б) третья гармоника.

4. Найти угол отсечки и напряжение смещения , соответствующие максимуму амплитуды третьей гармоники для случая, когда .

5. Построить колебательную характеристику и описать её особенности. Найти напряжение смещения , соответствующее ее линейности.

Таблица 1― Исходные данные.

Вариант	2
S,мА/В	20
,В	0,5
,В	0
,В	1

1. Решение.

1.2.1 Составим уравнение ВАХ нелинейного элемента, которое определяется по формуле:

(1.1)

Рис.1.1 ― ВАХ данного нелинейного элемента

1.2.2 Спектр выходного тока рассчитаем по формуле:

, (1.2)

где — амплитуда -ой гармоники тока; — амплитуда импульсов тока; n- номер гармоники (n=0,1,2…); и — коэффициенты Берга, определяемые по формуле

(1.3)

— угол отсечки, определяемый по формуле

. (1.4)

Подставляя исходные данные в эти формулы, получим .

(1.5)

(1.6)

Подставляя формулы (1.5) и (1.6) в (1.3), а формулу (1.3) в свою очередь в (1.2) определим значения амплитуд тока нелинейного элемента, а также построим спектрограмму амплитуд тока, протекающего через нелинейный элемент вплоть до десятой гармоники.

Таблица 2― Значения амплитуд тока нелинейного элемента.

Номер гармоники
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Рис.1.2 ― Спектрограмма амплитуд тока

Построим временные диаграммы входного напряжения, тока, протекающего

через элемент и его первых четырёх гармоник.

Рис. 1.3 ― Графики а) аппроксимированная ВАХ; б) входной сигнал; в) входной ток, протекающего через нелинейный элемент.

Рис. 1.4 ― Временные диаграммы токов первых четырех гармоник .

Угол отсечки, при котором в спектре тока отсутствует n-я гармоника, в соответствии с (1.2), определим путём решения уравнения

(1.7)

Тогда для случая отсутствия 2-й гармоники уравнение будет иметь вид:

(1.8)

Решая (1.8), получаем, что вторая гармоника отсутствует при значении угла отсечки равном .

Найдем напряжения смещения для полученного значения угла отсечки.

(1.9)

Тогда в данном случае

Подставив необходимые значения, получаем значение .

Аналогично для случая отсутствия третьей гармоники приравняв (1.3) к нулю (n = 3)

(1.10)

Получаем что третья гармоника отсутствует при угле отсечки, равном π / 2 и напряжение смещение при этом будет равно

4. Угол отсечки, соответствующий максимуму n-ой гармоники в спектре тока (при ) определим путём определения максимумов коэффициентов Берга .

Перебирая различные значения находим Тогда, подставив найденное значение в (1.9) получаем

1.5. Колебательной характеристикой нелинейного элемента называют зависимость амплитуды первой гармоники тока , протекающего через нелинейный элемент, от амплитуды входного напряжения

. (1.11)

Вид колебательной характеристики зависит от положения точки покоя (от начального смещения ). Уравнение колебательной характеристики имеет вид

(1.12)

где - средняя крутизна, определяемая соотношением

. (1.7)

Колебательную характеристику будем строить в диапазоне изменения от нуля до .

Рис. 1.5 ― Колебательная характеристика.

1.6. Выводы

В процессе выполнения работы было доказано, что спектр тока, протекающего через нелинейный элемент, обогащается высшими составляющими.

В зависимости от угла отсечки, в спектре могут выпадать составляющие. Построена колебательная характеристика. Она нелинейная, так как начальное смещение не равно напряжению отсечки.