15. Әдебиеттер тізімі

№

Сұрақтар мазмұны

Сандық әдістер туралы негізгі түсініктер.

ЭЕМ-де есеп шығару кезеңдері.

Жуық сандарға қолданылатын амалдар. Есептеу қателіктері.

Абсолютті және салыстырмалы қателіктер.

Қателікті азайту мәселесі.

Санедық әдістер қателігі.

Бір айнымалысы бар теңдеулерді шешудің сандық әдістері.

Бір айнымалысы бар теңдеулерді шешудің сандық әдістері: түбірлерді ажырату есебі.

Бір айнымалысы бар теңдеулерді шешудің сандық әдістері: түбірлерді нақтылау әдістері.

Бір айнымалысы бар теңдеулерді шешудің сандық әдістері: түбірлерді нақтылау әдістері: Кесіндіні қақ бөлу әдісі.

Бір айнымалысы бар теңдеулерді шешудің сандық әдістері: түбірлерді нақтылау әдістері: Жанама әдісі.

Бір айнымалысы бар теңдеулерді шешудің сандық әдістері: түбірлерді нақтылау әдістері: Хорда әдісі.

Бір айнымалысы бар теңдеулерді шешудің сандық әдістері: түбірлерді нақтылау әдістері: Жанама мен хорданы біріктіру әдісі.

Бір айнымалысы бар теңдеулерді шешудің сандық әдістері: түбірлерді нақтылау әдістері: Жәй итерациялық әдіс.

Итерациялық әдістердің жинақтылығы.

Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесін шешу әдістері: Зейдель әдісі.

Сызықтық алгедралық теңдеулер жүйесін шешу әдістері: Гаусс әдісі.

Сызықтық алгедралық теңдеулер жүйесін шешу әдістері: Монте -Карло әдісі.

Сплайндар көмегімен интерполяциялау түсінігі.

Функцияны аппроксимациялау. Есептің қойылымы. Нүктелік аппроксимация.

Функцияларды интерполяциялау.

Сызықтық және квадраттық интерполяциялау.

Сплайндар.

Лагранж интерполяциялау көпмүшелігі.

Ньютон интерполяциялау көпмүшелігі.

Интерполяциялау дәлдігі.

Сандық дифференциалдау есебі.

Туындыны аппроксимацициялау.

Сандық дифференциалдау қателігі.

Шектік айырымдар.

Интерполяциялау формулаларын қолдану.

Анықталмаған коэффициенттер әдісі.

Сандық интегралдау түсінігі.

Сандық интегралдау: Трапеция әдісі.

Сандық интегралдау: Симпсон әдісі.

Сандық интегралдау: Сплайндарды қолдану.

Сандық интегралдау: Ньютон-Котес квадратуралық формулдалары.

Жәй дифференциалдық теңдеулерді шешудің сандық әдістері.

Коши есебінің қойылымы.

Коши есебін шешудің бір қадамдық әдістері.

Жәй дифференциалдық теңдеулерді шешу әдістері:Эйлер әдісі.

Жәй дифференциалдық теңдеулерді шешу әдістері:Рунге -Кутта әдісі.

Шеттік есептерді шешудің сандық әдістері.

Айырымдық схемалар.

Айырымдық схемаларды тұрғызу.

Айырымдық схемалар орнықтылығы, аппроксимациясы. Айырымдық шешімнің жинақтылығы.

Бірінші және екінші ретті теңдеулер.

Гиперболалық теңдеулер үшін айыырымдық схемалар.

Параболалық теңдеулер үшін айыырымдық схемалар.

Эллипстік теңдеулер үшін айырымдық схемалар.

Интерполяция түрлері:

A) сызықтық, квадраттық, жергілікіті және глобалды

B) жанама, Гаусс.

C) Симпсон, хорда, трапеция.

D) хорда, кесіндіні қақ бөлу.

E) Зейдель, трапеция, Эйлер.

Функцияны экстрополяциялау процесінің мәні неде?

A) Берілген аралықта функцияның графигін салу

B) Берілген аралықта жататын функция нүктелерінің мәндері есептеледі

C) Берілген функцияның мәні есептеледі

D) Функцияның аналитикалық түрінің орнатылуы

E) Берілген аралықта жатпайтын функция нүктелерінің мәндері есептеледі

Қай әдіс бірқадамды итерациялық әдіс болып табылады?

A) Бір қадамды итерациялық әдісте жобаны тапқанда тек қана алдыңғы итерацияның нәтижесі пайдаланылады, яғни =

B) Бір қадамды әдістерде -ны табу бір қадамда орындалады

C) Бір қадамды әдістерде берілген дәлдіктің шешімі бір қадаммен анықталады

D) Бір қадамды итерациялық әдістерде -ны тапқанда осы итерацияның нәтижесі қолданылады

E) Айырмашылықтары жоқ

Кесіндіні қақ бөлу әдісімен [a,b] кесіндісінде F(x)=0 теңдеуін шеше отырып, [a,b]-ны [a,c] және [c,b] кесінділеріне бөлеміз. Сондағы [c,b] сегментін таңдау шарты қандай?

A) F(c)*F(b)<0

B) F(a)*F(b)<0

C) F(c)*F(b)>0

D) F(a)*F(b)>0

E) F(b)=0 , F(c)<0

Жанама әдісінің геометриялық интерпретациясы жанамалар жүргізуге негізделген. Қай шарт орындалғанда 1-ші жанама [a,b] аралығының оң жақ шетіне сәйкес келетін доғаның оң жақ шеткі нүктесіне жүргізіледі?

А)

B)

C)

D)

E)

болса онда оның шектік салыстырмалы қателігі қандай формуламен есептеледі?

Жуық сандарды көбейткенде және бөлгенде...

А) олардың салыстырмалы қателіктері қосылады;

В) олардың абсолюттік қателіктері қосылады;

С) олардың абсолюттік қателіктері алынады;

D) олардың салыстырмалы қателіктері көбейткенде қосылады, ал бөлгенде алынады;

Е) олардың салыстырмалы қателіктері алынады;

формуласы … … … деп аталады

A) Ньютонның І-ші интреполяциялық формуласы;

B) Лагранж интерполяциялық формуласы;

C) Гаусс формуласы;

D) Бессель формуласы;

Е) Ньютон-Котес квадратуралық формуласы

%

Балды баға

Әріптік баға

Дәстүрлі баға

Білім алушылардың білімін бағалау өлшемдері

100 – 95

4,0

A

Өте жақсы

Бұл бағалар білім алушыға, егер ол бағдарламалық материалдарды толық игеруін көрсеткен және қандай да бір қателіктерге бой алдырмай дұрыс орындаған, зертханалық және бақылау жұмыстарын уақтылы әрі дұрыс орындаған және есептер тапсырған, бұған қоса өзіндік бірегей ойлау қабілетін танытқан, коллоквиум тапсыруда қателіктер жіберменген, үй тапсырмаларын орындаған, ғылыми-зерттеу жұмыстарымен айналысып, пәнді оқып-үйрену барысында өздігінше қосымша ғылыми әдебиеттерді пайдаланған, бағдарламалық материалдарды өз еркімен жүйелей білген жағдайда қойылады.

94 – 90

3,67

А-

89 – 85

3,33

B+

Жақсы

Бұл бағалар студентке, егер ол бағдарламалық материалдарды 75%-дан кем игермесе және бұған қоса жауап беру кезінде айтарлықтай қателер жібермеген, зертханалық және бақылау жұмыстарын уақтылы орындаған және оны тапсыруда негізсіз ескертулері болған, коллоквиум мен үй тапсырмаларын дұрыс әрі уақытында орындап негізсіз ескертулермен тапсырған, оқытушының нұсқауы бойынша қосымша әдебиеттерді пайдаланған, ғылыми-зерттеу жұмыстарымен айналысып, негізсіз ескертулер болған және студенттің өздігімен түзетілген, бағдарламалық материалдарды оқытушының көмегімен жүйелей білген жағдайда қойылады.

84 – 80

3,0

B

79 – 75

2,67

B-

74 – 70

2,33

C+

Қанағаттанарлық

Бұл баға студентке, егер ол зертханалық материалдардың кем дегенде 50% игерген, бұған қоса зертханалық және бақылау жұмыстарын, үй тапсырмаларын орындау кезінде оқытушының көмегін қажет еткен, коллоквиум тапсыру кезінде толымсыз жауаптары мен негізсіз ескертулері болған, зерттеу жұмыстарында белсенділік көрсете алмаған, тек қана оқытушы көрсеткен әдебиеттермен ғана шектелген, материалдарды жүйелеуде біршама қиыншылықтарға бой алдырған жағдайда қойылады.

69 – 65

2,0

C

64 – 60

1,67

C-

59 – 55

1,33

D+

54 – 50

1,0

D

49 – 0

0

F

Қанағаттанарлықсыз

Бұл баға студентке, егер оның бағдарламада қарастырылған негізгі материалдарды оқуда кемшіліктері білінген, пән бағдарламасының жартысынан астамын игермеген, жауаптарында елеулі қателіктер жіберген, ағымдағы формалармен қарастырылған жеке, ағымдағы және қорытынды бақылауларды орындамаған, бағдарламада қарастырылған барлық негізгі әдебиеттермен жұмыс жасамаған жағдайда қойылады.