13. Динамическая устойчивость асинхронного двигателя

Снижение напряжения на зажимах двигателя или механического момента на его валу вызывает появление избыточного тормозящего момента ΔМ (см. рисунок 15.1). Как при снижении напряжения, так и при увеличении механического момента скольжение двигателя будет увеличиваться и он опрокинется. Чтобы этого не произошло, надо своевременно восстановить напряжение или уменьшить механический момент. Если прежнее значение напряжения или момента будет восстановлено при скольжении S₁ (см. рисунок 15.2), то на вал двигателя будет действовать ускоряющий избыточный момент ΔМ₁, который вернет двигатель в устойчивый режим со скольжением S₀.

Рисунок 15.2

Если восстановление напряжения или момента произойдет при скольжении S₃, то избыточный момент ΔМ₂ будет иметь тормозной характер и двигатель опрокинется. Необходимо знать время, в течение которого будет достигнуто то или иное значение скольжения. Для этого необходимо решить уравнение движения ротора двигателя.

При возникновении избыточного момента на валу двигателя ускорение ротора прямо пропорционально избыточному моменту и обратно пропорционально моменту инерции и может быть записано в виде

(15.1)

где ΔМ = М_дв – М_с – разность электромагнитного момента двигателя и момента сопротивления приводимого механизма;

J – момент инерции, причем J = J_дв + J_{мех. пр}, J_дв – момент инерции двигателя, J_{мех. пр.} = J_мех. (ω_{ном. мех} /ω_ном.дв) – приведенный момент механизма с учетом разных номинальных скоростей вращений;

ω – угловая скорость вращения двигателя, которая может быть выражена через скольжение следующим образом:

ω = (1 – S) ω_{1 ном} . (15.2)

Подставляя уравнение (15.2) в (15.1) и выражая ΔМ в относительных номинальных единицах двигателя, получим

(15.3)

где , а - номинальная мощность двигателя.

Уравнение (15.3) описывает движение ротора двигателя при больших возмущениях и называется уравнением движения ротора двигателя. Это уравнение нелинейно, его решение может быть получено с помощью любого из методов численного интегрирования. Наиболее просто это решение получается, если разбить ось абсцисс функции ΔМ(S) на ряд равных интервалов Δ S (см. рисунок 15.3).

Рисунок 15.3

Тогда уравнение движения на всем интервале будет иметь вид

,

и время от момента нарушения режима до конца любого n-го интервала определится как

.

Точность решения зависит от величины ΔS и возрастает с ее уменьшением.

Получив таким образом зависимость S(t), можно определить скольжение, соответствующее времени t₁ на рисунке 15.1. Зная это значение, можно судить о динамической устойчивости двигателя.

14. М Повысить уровень устойчивости электрической системы можно изменением параметров ее элементов, параметров ее режима или введением дополнительных устройств. При этом необходимо учитывать следующие условия и ограничения:

- изменение параметров основных элементов не должно приводить к ухудшению нормального режима работы системы и его экономичности;

- применение устройств для улучшения устойчивости должно сопровождаться сопоставлением его стоимости и ущерба от нарушения того вида устойчивости, для которого оно предназначено. При выборе мероприятия по повышению устойчивости необходима технико-экономическая оценка предлагаемого варианта.

16.1 Мероприятия по улучшению параметров элементов электрической системы

Генераторы. Параметры генераторов оказывают существенное влияние как на статическую, так и на динамическую устойчивость.

При использовании на генераторах АРВ с зоной нечуствительности на статическую устойчивость влияет синхронное индуктивное сопротивление Х_d, на динамическую – переходное сопротивление Х_d^' и постоянная инерции T_j,

Постоянная инерции постоянная инерции существенно влияет на динамическую устойчивость генератора. Чем больше T_j («тяжелее» машина), тем медленнее изменяется скорость ее ротора под действием избыточного момента. Это увеличивает предельно допустимое время существования аварийного режима, повышая устойчивость системы.

Регулирование возбуждения синхронной машины может рассматриваться как средство улучшения ее параметров. Регуляторы сильного действия генератора с высокими потолками тока возбуждения в сочетании с дополнительными устройствами по повышению динамической устойчивости позволяют отказаться от уменьшения индуктивных сопротивлений. Появляется возможность применять генераторы с Х_d = 1,5 – 2,0 и Х_d^' = 0,3 – 0,4 и снижать постоянную инерции, уменьшая вес машины и снижая ее стоимость.

Выключатели. Быстрое отключение КЗ имеет решающее значение для улучшения динамической устойчивости. Время отключения КЗ складывается из собственного времени выключателя t_в и времени действия релейной защиты:

Т_откл = t_в + t_рз .

Уменьшение времени отключения КЗ увеличивает запас динамической устойчивости.

Линии электропередачи. Параметры линий и их номинальное напряжение оказывают существенное влияние на устойчивость системы.

Индуктивное сопротивление линии может быть снижено расщеплением проводов, применяемым с целью уменьшения потерь на корону. Расщепление фазы на три провода (ВЛ 500 кВ) уменьшает реактивное сопротивление линии на 25 – 30 %.

Уменьшить индуктивное сопротивление линии можно, применяя продольную (емкостную) компенсацию реактивного сопротивления ВЛ, которая осуществляется последовательным включением в линию статических конденсаторов. При этом эквивалентное сопротивление линии определиться как

Х_экв = х₀L – Х_с.

Чем больше сопротивление конденсаторов Х_с, тем выше степень компенсации параметров линии и выше предел передаваемой мощности электропередачи, в состав которой входит компенсированная линия. Для повышения пропускной способности дальних электропередач применяются промежуточные синхронные компенсаторы и управляемые конденсаторы.

Дополнительные устройства для повышения устойчивости

Сопротивления, включенные в нейтраль трансформатора.. Если сеть с глухозаземленной нейтралью заземлить через небольшое сопротивление, не повышающее напряжение на нейтрали, то условия работы изоляции не изменяются, а динамическая устойчивость системы при несимметричных КЗ улучшится. Рассмотрим несимметричное КЗ в электропередаче, схема которой показана на рисунке 16.1.

Рисунок 16.1

Схема замещения нулевой последовательности с учетом активных сопротивлений приведена на рисунке 16.2. Из нее следует, что активные сопротивления увеличивают суммарное сопротивление нулевой последовательности:

.

Рисунок 16.2

Вследствие этого увеличивается и сопротивление шунта КЗ:

.

Тогда взаимное сопротивление схемы прямой последовательности (см. рисунок 16.3) уменьшится. Это вызовет возрастание амплитуды характеристики мощности аварийного режима (см. характеристику II на рисунке 13.5), что в свою очередь уменьшит площадь ускорения abcd. Уменьшение площади ускорения приводит к увеличению коэффициента запаса динамической устойчивости.

Рисунок 16.3

Электрическое торможение генераторов используется для повышения устойчивости при симметричных КЗ. Генератор, ротор которого ускоряется из-за какого-либо возмущения, тормозится активными сопротивлениями, включаемыми последовательно или параллельно (см. рисунок 16.4).

а б

Рисунок 16.4

Регулирование турбин. Небаланс мощности, возникающий при возмущении генератора, может быть уменьшен или полностью скомпенсирован снижением мощности турбины. Если бы регуляторы турбины были безынерционны, т.е. могли мгновенно реагировать на изменение электрической мощности, то возможность нарушения динамической устойчивости была бы исключена. Однако обычные регуляторы турбин являются инерционными системами со значительной зоной нечувствительности. При качаниях генераторов они не реагируют на изменение скорости. Кроме того, необходимо иметь в виду, что быстрое прекращение впуска энергоносителя приводит к гидравлическому удару (в случае гидротурбины) или расширению пара в объемах между регулирующим клапаном и первым рядом сопел паровой турбины. Эти явления вызывают дополнительное механическое усилие в системе регулирования.

Большими возможностями регулирования обладают газовые турбины, у которых удается быстро изменять механическую мощность при синхронных качаниях генераторов.