
- •Глава I. Управление производством Классификация типов производств
- •Производство I типа
- •Производство II типа
- •Производство III типа
- •Производство IV типа
- •Задачи управления производством
- •Рассмотрим еще одно производство.
- •Математическая постановка задачи управления
- •Примеры постановки задач управления
- •Глава II. Методы решения задач управления
- •Задача нахождения экстремума функций одной переменной без ограничений
- •Задача нахождения экстремума функций одной переменной c ограничениями
- •Определение extr методом итерации.
- •Экстремум функции многих переменных на открытом множестве м.
- •Градиентные методы.
- •Запишем гессиан
- •Градиентный метод второго порядка. Метод сопряженных направлений.
- •Геометрический смысл метода сопряженного направления
- •Задача линейного программирования
- •Классическая задача Лагранжа
- •Нелинейное программирование.
- •Метод Вольфа.
- •Методы, связанные с градиентом.
- •Глава II Постановка задачи оптимального управления
- •Критерий оптимальности
- •Свойства функционалов
- •Свойство функционала
- •Безусловный экстремум функционала Простейшая задача вариационного исследования
- •Вариационные задачи на условный функционала
- •Глава III Задачи на условный экстремум функционала с дополнительными ограничениями на переменной Принцип максимума Понтрягина
- •Теорема л.С. Понтрягина
- •Принцип максимума для оптимальности по быстродействию.
- •Метод динамического программирования.
Рассмотрим еще одно производство.
I – типа –перекачивающую станцию газопровода
Рис.7
Он
состоит из последовательно – параллельно
соединенных компрессоров 1
4 (насосов, нагнетателей и т.д.), число
которых конечно и необязательно равно
4. Входной
и выходной
продукты - здесь газ. Вектора энергетических
потребностей
и
вспомогательных материалов
здесь
для простоты опущены из рассмотрения.
Ели
речь идет о весовом соотношении, то
должно быть обеспечено
=
при
потребном постоянном давлении
.
Потребление газа меняется в зависимости от сезона, времени суток, включения и выключения потребителей и т.д. т.е. - случайная переменная величина.
На этом производство I типа имеет место подсистемы управления заменой и ремонтом оборудования и подсистему управления технологическим процессом (вывод на режим и стабилизация работы каждой машины). Кроме того, здесь еще возникает еще задача управление распределение мощности и задача оперативного управления. Дело в том, что при переменном и потребном постоянном давлении мощности станции должна быть переменной. Мощность станции можно заменить вариацией количества работающих машин, т.е. структурой станции, и их режима работы.
Оптимизация структуры системы математически пока разработана слабо, поэтому для решения этой задачи нужна посистема оперативного управления, нередко включающая в свой состав оператора и зачастую базирующаяся в большой части на эвристических методах (Нечеткая логика).
После того, как структура станции выбрана, встаёт задача распределения мощностей среды выбранных агрегатов. Это вариационная задача и составляет предмет подсистемы управления распределение мощностей.
В производстве II -типа имеют место те же 4 подсистемы управления, что и в производстве I типа, и, кроме того, предшествует ещё одна подсистема – подсистема управления смесями , т.е. нужно обеспечить такую смесь входных компонентов, чтобы готовый продукт отвечал заданному качеству и сбыточная стоимость его была бы минимальной. Далее данная задача будет рассмотрена более подробно.
Мы уже рассматривали пример производства III –типа т.е. металлургическое производство. Помимо 5 подсистем управления, с которыми встречались в производствах I и II, в производстве III имеют место еще 3 подсистемы.
В этом производстве нередки случаи, когда для одной и той операций1 используется различное оборудование. Например, некоторой марку стали можно выплавлять в мартеновских, электродуговых, индукционных печах, имеющихся в сталеплавильном цехе , понятно, с разными экономическими затратами и поэтому по неодинаковой цене. Встает вопрос – как загрузить мощности цеха, чтобы обеспечить всей продукции была минимальной. Эту задачу решает подсистема использования мощностей.
Совершенно очевидно, что материальные потоки предметов труда для чугунно - литейного производства. И прокатки должны быть согласованы.
Так же известно, что для обеспечения бесперебойности производства создаются склады сырь и готовой продукции, т.е. делаются определенные запросы. Проблема запасов опять двойственна проблема. С одной стороны они страхуются от возможных осложнений с поставками сырья и обеспечивают бесперебойную работу, с другой запасы – это омертвленный капитал. Следовательно, необходимо 7 подсистем – подсистем управления запасами.
Поскольку на производстве III типа имеется разветвленная сеть потоков предметов труда, то возникает так называемая транспортная задача – задача рациональной организации перевозок предметов труда. Эту задачу решает 8 подсистема – подсистема управления транспортными потоками.
В производстве IV типа имеют место в общем случае те же 8 подсистем управления, что и в производстве III типа.