
- •Глава I. Управление производством Классификация типов производств
- •Производство I типа
- •Производство II типа
- •Производство III типа
- •Производство IV типа
- •Задачи управления производством
- •Рассмотрим еще одно производство.
- •Математическая постановка задачи управления
- •Примеры постановки задач управления
- •Глава II. Методы решения задач управления
- •Задача нахождения экстремума функций одной переменной без ограничений
- •Задача нахождения экстремума функций одной переменной c ограничениями
- •Определение extr методом итерации.
- •Экстремум функции многих переменных на открытом множестве м.
- •Градиентные методы.
- •Запишем гессиан
- •Градиентный метод второго порядка. Метод сопряженных направлений.
- •Геометрический смысл метода сопряженного направления
- •Задача линейного программирования
- •Классическая задача Лагранжа
- •Нелинейное программирование.
- •Метод Вольфа.
- •Методы, связанные с градиентом.
- •Глава II Постановка задачи оптимального управления
- •Критерий оптимальности
- •Свойства функционалов
- •Свойство функционала
- •Безусловный экстремум функционала Простейшая задача вариационного исследования
- •Вариационные задачи на условный функционала
- •Глава III Задачи на условный экстремум функционала с дополнительными ограничениями на переменной Принцип максимума Понтрягина
- •Теорема л.С. Понтрягина
- •Принцип максимума для оптимальности по быстродействию.
- •Метод динамического программирования.
Глава I. Управление производством Классификация типов производств
Предметом деятельности инженеров – автоматчиков являются вопросы управления, как отдельными объектами, так и производством в целом. Совершенно очевидно, что проектированию систем управления объектами должно предшествовать тщательное изучение самих объектов хотя бы для того, чтобы уяснить, а чем же, собственно, нужно управлять, какие задачи управления ставит производство, в конечном счете, для того, чтобы получить адекватную модель производства.
Классифицировать производство можно по различным признакам. Часто встречаются такие понятия, как химическое, металлургическое, текстильное или массовое, крупносерийное, индивидуальное производство и т.п. Все эти термины- результат классификации производства по различным признакам. Но для целей выявления задач управления представляется наиболее конструктивным базироваться на фундаментальных понятиях производства – орудиях труда, предметах труда и технологических процессах, т.е. взаимодействиях орудий и предметов труда. Вот именно ими (орудиями, предметами труда и технологическими процессами) и нужно управлять наилучшим в некотором смысле образом.
Как же классифицировать производство, исходя из этих фундаментальных понятий? Положив в основу характер движения предметов труда, любое производство можно отнести к одному из следующих типов.
Производство I типа
Рис.1
Здесь обозначено:
Qвх- входной единственный продукт;
Qвых- выходной единственный продукт;
-
вектор энергетических потребностей
(затрат). На этот вектор, понятно,
накладываются ограничения
-
вектор вспомогательных материалов,
необходимых для производства (ЗИП,
катализаторы и т.д.). И этот вектор не
может быть неограниченным
Здесь, как видно из рис.1, отходов либо нет вообще, либо нет вообще, либо они не используются. Примером может служить производство для получения серной кислоты – на вход подается железный колчедан FeS2 (и нечего больше), на выходе получается серная кислота (и ничего больше).
Часто предприятие состоит из цепочки таких производств I типа, в которых последовательно обрабатывается продукт.
Производство II типа
Рис.2
В
отличие от производства I
типа здесь имеет место векторность
входного сигнала и выходного продуктов
В частных случаях случаях
может быть скаляром, а
вектором
и наоборот. Так же, как и в предыдущем
случае отходов либо нет, либо они не
используются. Векторы
и
имеют
тот же смысл, что и в производстве I
типа.
Примеры:
Молокозавод
-молоко;
-сливки, кефир, творог, масло и т.д.
Картонное производство
-
бумага, тряпье, солома и т.д.
-картон.
Текстильное производство
- различные сорта пряжи.
-различные ткани.
Производство III типа
Рис. 3
Примером такого типа производства может служить металлургическое производство. Для этого случая
доменное производство
сталеплавильное производство
прокатка
Векторы
и
аналогичны
соответствующим векторам из предыдущих
типов производств.
На
вход 1 поступает
(руда, металлом и т.д.),
-различные
сорта чугуна. Часть этого чугуна. Часть
этого чугуна
поступает
в сталеплавильное производство, другая
часть
используется для других целей (производство
изделий из чугуна, продажа другим
предприятиям). Это по сути дела,
используемые отходы, чего не было в
производстве I
и II
типов. Часть чугуна
(допустим, таких марок, которые производятся
в 1) докупается дополнительно у других
предприятий, так что
Выходной продукт сталеплавильного
производства
(различные
марки стали) используется для продажи
(
)
и как входной продукт для прокатки 3
(
).
Кроме
того на вход 3 могут поступать закупленные
из вне стали
.
Окончательный продукт – различные
марки проката
.
Как видно, в производстве III типа потока предметов труда усложняются.