Кернеулік пен потенциал, олардың арасындағы байланыс

Өрістің екі нүктесі арасындағы потенциалдар айырымының физикалық мәні бар, оны кернеу деп атайды.

• Оң зарядты өрістің бір нүктесінен екінші нүктесіне орын ауыстырғанда, өріс атқаратын жұмыстың осы зарядтың шамасына қатынасын потенциалдар айырымы немесе кернеу деп    атайды.

• Потенциалдар айырымы электр өрісінің энергетикалық сипаттамасы болып табылады.

SI жүйесінде А жұмыс джоульмен, ал q заряд кулонмен өлшенетіндіктен, φ₁ -φ₂  потенциалдар айырымының бірлігі джоульдің   кулонға   қатынасы      болады.   Бұл   бірлік   вольт(1В) деп аталады.

Егер электр өрісінің екі нүктесі аралыгында 1 Кл заряд орын ауыстырғанда, өріс 1 Дж жұмыс атқарса, онда потенциалдар айырымы  1 В-қа тең болады.

І І. Сонымен, электр өрісін сипаттау үшін біз екі физикалық шаманы енгіздік: күштік сипаттамасы   кернеулікті Е және энергетикалық сипаттамасы   - потенциалдар айырымын (немесе кернеуді U) : 

Олар, біріншіден, өрістің бір ғана нүктесінің әр түрлі сипаттамалары болғандықтан, екіншіден, зарядқа және ол зарядтың қандай қашықтықта тұрғанына тәуелді болғандықтан, бұл шамалардың арасындағы байланысты тауып көрейік.

А және В нүктелерінде φ₁ және  φ₂ , нүктелердің арақашықтығы d болсын.

Сонымен,  φ₁-φ₂=U=Ed немесе 

 Электр өрісінің кернеулігі қарастырылатын нүктелер арасындағы кернеудің олардың арақашықтығына қатынасына тең.

Зарядтың эквипотенциалдық беті – барлық нүктелерінің потенциалдары бірдей болатын бет. электрстатикалық өріс кернеулігінің сызықтары беттерге перпендикуляр болады (23-сурет). электрлік күштердің эквипотенциалдық бетте зарядты тасымалдау жұмысы нөлге тең.

 

       біртекті электр өрісі үшін;         аттас нүктелік зарядтар жұбы үшін;

                                                   23-сурет  

 

 электрстатикалық өріс кернеулігі кері таңбамен алынған потенциалдың градиентіне тең:

,                  (110)

мұндағы  – жүйенің  координаттар осьтерінің бірлік векторлары. минус таңбасы   векторының потенциалдың кему бағытына сәйкес болатынын білдіреді.   

 диэлектриктегі  электрстатикалық өріс үшін остроградский-гаусс теоремасы:  кез келген тұйық бет арқылы өтетін электрлік ығысу векто-рының толық ағыны осы беттің ішінде қамтылған еркін зарядтардың алгебралық қосындысына тең болады:

  .    

Конденсатор деп диэлектриктердiң жұқа қабатымен бөлiнген модульдары бойынша тең әр аттас зарядталған зарядтардың екi өткiзгiштен тұратын жүйесiн айтады. Бұл жағдайда конденсатордың орамдары деп аталатын өткiзгiштердiң формасымен бiр-бiрiне қатысты орналасуы олардың тудыратын электр өрiсiкеңiстiктiң шектеулi аймағына бағытталатындай болуы керек. Конденсаторлар жазық, сфералық және цилиндрлiк деп ажыратылады.

Конденсатордың электр сыйымдылығы жоғарыда көрсетiлген формуладағыдай екi өткiзгiштiң электр сыйымдылығынан есептеледi:

Параллель жалғағанда. Сыйымдылықтары конденсаторларды параллель жалғағанда батареяның қорытқы электр сыйымдылығы мына формуламен есептеледi: бұл жағдайда конденсаторлар орамдары арасындағы потенциалдар айырымы бiрдей.

Тiзбектей жалғағанда. Конденсаторларды тiзбектейжалғағанда батареяның сыйымдылығы келесi формуламен анықталады: бұл кезде конденсаторлардың заряды тең. Бұл жағдайда қорытқы сыйымдылық батареяға кiретiн кез-келген конденсатордың ең кiшi сыйымдылығынан кiшi болады.

          Зарядтар жүйесінің энергиясы, өзара әсерлесу энергиясы,   Зарядталған конденсатордың энергиясы       

  Электр зарядтарының өзара әсерлесу энергиясы

Өткізгіштің зарядын арттыру үшін бір текті зарядтардын тебілу күшіне қарсы жұмыс жаслады. Жұмыс зарядталған өткізгіштің электр энергиясын арттыруға жұмсалады. Dq зарядты шексіздіктен бір потенциал өрісіне алып келсек, істелінетін жұмыс dA= .

Бұдан , олай болса .

Зарядталған конденсатордың энергиясы. Конденсатор потенциалдары және екі өткізгіштен тұрады, олай болса істелінетін жұмыс

,

Зарядтар жүйесінің энергиясы. Конденсатор екі өткізгіш жүйесін құрайды . Өткізгіште зарядтар сыртқы беттерінде орналасады, олай болса , зарядттың беттік тығыздығы. .

Екі өткізгіштен тұратың жүйенің энергиясы

Егер жүйе N өткізгіштен тұрса .

         электр тогының болу шарттары:

-берілген ортада ретті орын ауыстыруға қабілетті еркін зарядты бөлшек-тердің болуы. металда – еркін электрондар, шала өткізгіштерде – элек-трондар мен  кемтіктер, сұйық өткізгіштерде (электролит) – оң және теріс иондар, газда – оң және теріс иондар мен электрондар.

-берілген ортада электр зарядтарының ретті қозғалысына қажет энергия беретін сыртқы электр өрісінің бар болуы. өткізгіштегі электр тогын «ұстап тұру»  үшін электр өрісінің энергиясы үнемі үздіксіз толығып  тұру керек, яғни энергияның қандай да бір түрін электр энергиясына түрлендіретін құрал –ток көзі –  болуы қажет.