Қайтымды қайтымсыз жылулық процестер

алдымен тура бағытта, сосын кері бағытта орындалатын процесте тд жүйе және онымен әсерлесетін  барлық сыртқы денелер алғашқы күйіне қайта оралатын процесті қайтымды деп атайды.

      энтропия. газ молекулалардың жылулық қозғалысының ерекшелігі - оның ретсіздігінде. изотермдік процесте жүйенің алған жылуының энергия көзінің температурасына қатынасы келтірілген  жылу мөлшері деп аталады:   процестің шексіз аз бөлігінде  келтірілген  жылу мөлшері  -ге тең, ал нақты екі бөлігінің арасында ( ):    кез келген қайтымды циклде:   толық дифференциалы процестің шексіз аз бөлігінде  келтірілген жылу мөлшеріне тең күй функциясынэнтропия ( s ) деп атайды:

                                                                                                              (80)

оқшауланған тұйық жүйедегі қайтымсыз процесте жүйенің энтропиясы әрқашан артады:   ал қайтымды процесте өзгермейді:   осы екі жағдай клаузиус теңсіздігіне біріктірілген:

                                                  (81)

тд жүйе бір күйден екінші күйге (  ) өткенде энтропияның өзгерісі осы күйлерге сәйкес энтропиялардың айырымына тең:

                              (82)

адиабаттық қайтымды процесте ( ) энтропия тұрақты     сондықтан оны изоэнтропиялық процесс деп те атайды.

изотермдік процестегі ( ) энтропияның өзгерісі:   .                                          

изохорлық процестегі ( ) энтропияның өзгерісі:   .                                         

   энтропия - аддитивті шама: термодинамикалық жүйенің энтропиясы жүйенің құрамдас бөліктерінің (жүйеге кіретін денелердің) энтропияларының қосындысына тең.

.                        (83)

   макрожүйенің қандай да бір нақты күйге келу әдістерінің саны жүйе күйінің  термодинамикалық ықтималдығы деп аталады. жүйенің энтропиясы мен термодинамикалық ықтималдық арасындағы байланыс больцман формуласымен анықталады:

                                                       (84)

   жүйе күйінің  термодинамикалық ықтималдығы w жүйені құрайтын бөлшектердің координаттар және жылдамдықтар бойынша таралу санына тең ( ). оңашаланған тұйық жүйедегі  қайтымды процестерде термо-динамикалық ықтималдық тұрақты болады ( ), ал қайтымсыз процестерде ылғи артып отырады  (  ). осыдан шығатын қорытынды:  қайтымсыз процестің нәтижесінде жүйе ең төменгі орнықсыз ықтимал күйден ең жоғарғы орнықты күйге (тепе-теңдікке)  келеді.

   больцман формуласы мкт-ның негізінде энтропияның статистикалық мағынасын айқындайды:   энтропияның анықтамасына сәйкес жүйе күйінің шексіз аз қайтымды өзгерісінде оған берілген жылу мөлшері   сонда термодинамиканың бірінші бастамасы бойынша қайтымды процестетермодинамикалық тепе-теңдік орындалады:

.

   термодинамиканың екінші бастамасы жүйеде өтіп жатқан процестің бағытын анықтауға мүмкіндік береді. клаузиус теңсіздігі мен энтропия ұғымы екінші бастаманы қайтымсыз процестер үшін  тұйық жүйе энтропиясының арту заңы түрінде тұжырымдайды.

екінші бастаманың басқа қорытындылары:

   1) кельвин бойынша: нәтижесінде қыздырғыштан алынған жылу мөлшерін толығымен  пара-пар жұмысқа айналдыратын циклдік процесті жүзеге асыруға болмайды;

   2) клаузиус бойынша: нәтижесінде температурасы төмен салқын денеден температурасы жоғары қызған денеге жылу берілетін циклдік процесті жүзеге асыруға болмайды;

тд-ның  алғашқы екі бастамасы температурасы абсолют нөлге жақын жүйенің күйі туралы айқын сипаттама  бермейді. бұл жағдай  термоди-намиканың үшінші бастамасымен толықтырылған (нернст-планк теоремасы): тепе-тең күйдегі барлық денелердің энтропиясы жүйенің  температурасы абсолют нөлге жақындағанда нөлге ұмтылады.

    

     Карно циклі барлық дөңгелек процестердің ішінде ерекше орын алады. Ол бір қыздырғыш Т1пен бір салқындатқыш Т2арқылы арқылы қайтымды түрде орындалатын бірден-бір цикл. Карно циклі екі изотерма және екі адиабатадан тұрады. Жұмыс денесін идеал газ деп алсақ, қайтымды Карно циклі үшін ПӘК-і , . (9.2)

Карно теоремасы:

 қайтымды Карно циклінің ПӘК-і жұмыстық дененің табиғатына және осы циклді жасайтын жүйенің құрылғысына тәуелсіз, ол тек қыздырғыш пен салқындатқыштың температуралары арқылы анықталады;

 қайтымсыз машиналардың ПӘК-і (қайтымсыз цикл бойынша жұмыс істейтін) қайтымды машиналардың ПӘК-не қарағанда кіші, яғни . Олай болса, .

Энтропия (грек. еntropіa – бұрылыс, айналу) – тұйық термодинамикалық жүйедегі өздігінен жүретін процестің өту бағытын сипаттайтын күй функциясы. Энтропияның күй функциясы екендігі термодинамиканың екінші бастамасында тұжырымдалады. Энтропия ұғымын термодинамикаға 1865 ж. Р.Клаузиус енгізген. Энтропия термодинамикалық жүйенің сыртқы ортамен жылу алмасу және өздігінен өшетін процестердің өту бағытын сипаттайтын шама. , . Ішкі энергия сияқты Энтропия процестін жүріа өтетің жолына байланысты емес кез келген процесте бастапқы күйіне келетің болса, онда Энтропияның толық өзгеруі нөлге тең. .

Қайтымсыз процесте онашаланған жүйенің энтропиясы артады және процестер Энтропия артатын жаққа бағытталады .

Қайтымды процестерде онашаланған жүйенің энтропиясы , өзгермейді S=const және изоинтропиялық процесд.а. Егер жүйе онашаланбай сыртқы ортаға жылу беретін болса, Энтропия азаяды.

Энтропия жүйені құрайтын бөлшектердін бей берекетсіздігінің өлшемі.

Изотермиялық

Изохоралық

Изобаралық

Адиабаталық , S=const

Энтропияның күй ықтималдығымен байланысы S=klnW

 Термодинамиканың екінші бастамасы — статистикалық нысандардың (мысалы, атомбеидардың, молекулалардың) үлкен санынан тұратын жүйелердің өз бетінше ықтималдығы аздау күйден ықтималдығы молырақ күйге ауысу процесін сипаттайтын табиғаттың түбегейлі заңы.

Меншікті жылу сыйымдылығы

Денелердің жылу сыйымдылығы дегеніміз, оның температурасын 1°К өзгертуге арналған, қажетті жылу санын айтады. Заттардың санына байланысты, мына меншікті жылу сыйымдылығын пайдаланады: С - массалы жылу сыйымдылығы, бір килограмм массаның Дж/(кгК) жатуы; МС - молярлы жылу сыйымдылығы, 1 мольдың Дж/(к мольК) жатуы;

Майер теңдеуі

P=const кезіндегі, массалы жылу сыйымдылығы, С_р - белгілейді және оны изобарлы деп атайды, ал V=const кезіндегісін C_v - белгілеп және оны изохорлы деп атайды. С_ржәне C_v аралық байланысын Майер теңдеуі арқылы беріледі:

Молярлы жылу сыйымдылығы үшін Майер теңдеуі, мына түрде болады:

8,314 - әмбебапты газ тұрақтылығы, кДж/(к мольК)

K - адиабаттар көрсеткіші.

тасымалдау құбылыстары деп заттың жеке қабаттарының реттелген орын ауыстыру жылдамдығының, тығыздығының немесе температурасының біртекті емес жағдайларымен байланысты процестерді  атайды.

термодинамикалық тепе-тең емес жүйелердегі қайтымсыз тасымалдау құбылыстары кеңістікте  энергияның, массаның және импульстің тасымалдануын анықтайды. қарапайым бір өлшемді құбылыстарда тасымалданатын физикалық шамалар тек бір декарттық координатаға тәуелді болады. жалпы жағдайда   осі бойымен тасымалдау бағытын белгілеу қабылданған.

   жылу өткізгіштік құбылысы. егер газдың берілген көлемінің бір аумағында молекулалардың орташа кинетикалық энергиясы басқа бөлікпен салыстырғанда үлкен болса, молекулалардың ретсіз қозғалысы салдарынан үздіксіз соқтығысу нәтижесінде олардың орташа кинетикалық энергиялары теңесіп отырады, яғни көлемнің барлық аумағында температураның   орнығуы болады. энергияның жылу түрінде тасымалдануы фурье заңыменсипатталады:

                                                            .                                              (86)

 

мұндағы   бірлік уақытта   осіне перпендикуляр жазық беттің бірлік

ауданы арқылы жылу түрінде тасымалданған энергияға  тең шама - жылу ағынының тығыздығы деп аталады;    жылу өткізгіштік коэффициенті;

ішкі үйкеліс (тұтқырлық) деп әртүрлі жылдамдықпен  бір-біріне қатысты параллель қозғалатын сұйық немесе газ қабаттарының арасындағы үйкеліс күштерінің пайда болу құбылысын айтады. жылдам қозғалатын қабат баяу қозғалатын қабатқа үдетуші күшпен әсер етеді. керісінше, баяу қозғалатын қабат тарапынан тез қозғалатын қабатқа тежеуші күш әсер етеді.

қабатаралық ішкі үйкеліс күштері қабаттардың жанасу бетіне жанама бойымен бағытталады. газ қабаттарының арасындағы ішкі үйкеліс күші:

                                                                                                (93)

  мұндағы    динамикалық тұтқырлық (ішкі үйкеліс) коэффициенті;

 күш әсер ететін беттің элементі;   қабаттардың қозғалыс бағытына перпендикуляр   х бағыттағы жылдамдықтың өзгеру шапшаңдығын сипат-тайтын шама жылдамдық градиенті деп аталады.          

   жылулық қозғалыстағы молекулалар жылдамдықтары әртүрлі бір қабаттан екіншісіне үздіксіз ауысу кезіндегі олардың арасында импульс алмасу болады. жылдам қозғалатын қабаттардың импульсі азайып, баяу  қозғалыстағы қабаттардың импульсі артады.

   ішкі үйкеліс құбылысы ньютон заңымен сипатталады:

.                                                 (94)

мұндағы   бірлік уақытта   осіне перпендикуляр жазық беттің бірлік 

ауданы арқылы  тасымалданған толық импульске тең шама импульс ағынының тығыздығы деп аталады. минус таңбасы импульс жылдамдықтың азаю бағытымен тасымалданатынын көрсетеді. ішкі үйкеліс коэффициенті жылдамдық градиенті бірге тең болғандағы импульс ағынының тығыздығына тең. идеал газдың мкт-на сәйкес бұл коэффициент:

.                                          (95)

   тасымалдау құбылыстарын сипаттайтын (86), (89), және (94) формулаларын салыстыра отырып, бұл құбылыстардың заңдылықтары ұқсас  екені байқалады, яғни хаостық қозғалыс пен бір-бірімен соқтығысу процесіндегі молекулалардың араласу механизмі аталған құбылыстардың ортақ шарты болып табылады. тасымалдау құбылыстарының коэффициенттері өзара байланысты:

.

Диффузия(лат.dіffusіo – таралу, жайылу) – нақтылы дене бөлшектерінің жылулық қозгалыстарга ұшырай отырып, сол дене конңентрациясының селдір аудандарына қарай жылжуы;молекулалардың жылулық қозғалысы салдарынан шеқаралас орналасқан әр түрлі заттардың бір-біріне өту құбылысы. Диффузия дененің бүкіл көлеміндегі концентрация мөлшерінің бірте-бірте теңелуін, сөйтіп оның бірқалыпты сипат алуын қамтамасыз етеді. Кейбір денелердің өте шағын бөлшектері ғана емес (атомдар,молекулалар, иондар), біршама ірі түйіршіктері де диффузиялық қасиетті иемденуі мүмкін. Диффузия жылдамдығы температураға тікелей байланысты, алайда бүл процесс газдарда өте тез, сүйықтарда одан гөрі баяу, ал қатты заттарда өте баяу өтеді.

термодинамикалық параметрлер – жүйенің қасиеттерін сипаттайтын физикалық шамалар. күй параметрлері  ретінде температура, қысым және көлем(меншікті көлем) қарастырылады.

Ван-дер-Ваальс теңдеуі

Бір киломоль үшін берілгеп нақты газ күйінің теңдеуі (Ван-дер-Ваальс теңдеуі) төмендегідей:

мұндағы V₀— бір киломоль газдың көлемі, а жэне b — тұрақты, әр түрлі газдар үшін әрқилы болады, р — қысым, Т — абсолют температура жэне R — газ тұрақтысы. Ван-дер-Ваальстың газдың кез келген М массасына қатысты теңдеуінің түрі төмендегіше:

мұндағы V — барлық газдың көлемі, μ – бір кмольдің массасы.

Бұл теңдеудегі —молекулалардың өз ара күшімен қамтамасыз етілген қысым, және —молекулалардың меншікті көлемімен байланысты болатын көлем.

Берілген газдың а және b тұрақтылары, оның Т_ккризистік температурасымен, р_ккризистік қысымымен және V_Kкризистік көлемімен мынадай қатынастар арқылы байланысады:

Бұл теңдеуді а және b тұрақтыларға қатысты шешуге болады:

Егер келтірілген шамаларды енгізсек,

онда Ван-дер-Ваальстың теңдеулерінің түрі мынадай бо­лады (бір киломоль үшін):

.

электр зарядының сақталу заңы: кез келген оқшауланған тұйық жүйеде зарядтардың алгебралық қосындысы осы    жүйе ішінде болып жатқан құбылыстарға байланыссыз  тұрақты болады.

    

  Зарядтың сақталу заңы бойынша зарядталған, бiр оң және бiр терiс зарядтардан тұратын, бөлшектер тек қосарланып қана пайда болады және жоғалады, мысалы, протон және антипротон, электрон және позитрон.

       кулон заңы: вакуумде тыныштық күйдегі екі нүктелік   және   зарядтың өзара әсерлесу күші зарядтарға тура пропорционал, олардың арақашықтығының квадратына кері пропорционал.

,    .                    (97)

мұнда:  бірінші зарядтың өрісінде орналасқан   зарядқа,   екін-ші зарядтың өрісінде орналасқан   зарядқа әсер етуші күш,  -бірінші зарядтан  зарядқа, екінші  зарядтан   зарядқа жүргізілген радиус- вектор, r -арақашықтығы, ₀=8,85∙10^-12 ф/м – электрлік тұрақты.

                        

электрстатикалық өріс – берілген санақ жүйесінде тыныштық күйдегі электр зарядының өрісі.

сыншы нүктелік заряд   – электрстатикалық өрісті зерттеу үшін қол-данылатын және өрістің қасиетін өзгертпейтін нүктелік оң заряд.

электр өрісінің кернеулігі – өрістің  берілген нүктесінде тыныштық күйдегі сыншы нүктелік зарядқа әсер  ететін күшпен анықталатын шама.

        .                                                 (98)

 электрстатикалық өріс кернеулігінің сызықтары (күш сызықтары) - жанамалары берілген нүктедегі   кернеулік  векторымен сәйкес келетін сызықтар (20-сурет). өрістің  әр нүктесінде кернеулік  векторының бағыты  тек біреу, күш сызықтары ешқашан өзара қиылыспайды.

электрстатикалық өрістердің суперпозиция принципі: зарядтар жүйесінің электр өрісінің нақты нүктедегі  кернеулігі әрбір зарядтың сол нүктеде туғызатын өріс кернеуліктерінің геометриялық қосындысына тең:    

   .                                (99)

электрлік диполь –  шамалары тең, l арақашықтығы  өріс анықталатын нүктеге дейінгі қашықтықпен салыстырғанда едәуір аз (  )  әр аттас екі  +q және  –q   нүктелік зарядтан құралған жүйе .

дипольдің иіні   –  дипольдің осі бойымен теріс зарядтан оң зарядқа бағытталған вектор (21-сурет).

     дипольдің электрлік моменті (дипольдік момент)  –  заряд   модулі мен  иіннің көбейтіндісіне тең, дипольдің иінімен бағыттас шама.

.                                                     (100)

    дипольдің электр өрісінің  кез келген нүктесінде қортқы кернеулік q₊ және q_- зарядтардың өрістерінің кернеуліктерінің векторлық қосындысы-мен анықталады:                

 

электрстатикалық өріс кернеулігі векторының ағыны – кернеулік сызықтарына перпендикуляр беттің бірлік ауданын тесіп өтетін кернеулік сызықтарының тығыздығын (санын) сипаттайтын шама.

электрстатикалық өріс кернеулігі векторының элементар ағыны – беттің шексіз аз    ауданшасынан өтетін күш сызықтарының саны:

,                                          (101)

 

мұндағы  – модулі  –ке тең, бағыты ауданшаға жүргізілген бірлік   нормальға сәйкес вектор (22-сурет).

    электрстатикалық өріс кернеулігі векторының ауданы s толық беттен өткен ағыны беттің шексіз аз    ауданшаларынан өтетін ағындардың алгебралық қосындысына тең:

.                                          

вакуумдегі электрстатикалық өріс үшін остроградский-гаусс теоремасы:  кез келген тұйық бет арқылы өтетін электр өрісі кернеулігі векторының толық ағыны осы беттің ішінде қоршалған зарядтардың алгебралық қосындысын электрлік тұрақтыға бөлгенге тең болады:

.