Материялық нүкте деп қозғалыстың қарастырылып отырган жағдайында өлшемдерін елемеуге болатын денені айтады.

Санақ жүйесі, механикада — материалдық денелер мен нүктелердің қозғалысын (немесе тепе-теңдігін) салыстырып зерттеуге арналған бір не бірнеше денелерге орналасқан координаттар жүйесі мен сағаттар жиынтығы; әртүрлі уақытта қозғалыстағы денелердің (немесе механикалық жүйенің) салыстырмалы орнын анықтайтын нақты немесе шартты алынған қатты дене.

Орын ауыстыру - қандай да бір уақыт аралығының бастапқы мезетінде қозғалыстағы материалдық нүктенің орналасқан орнынан, осы аралықтың соңғы мезетіндегі орналасқан орнына жүргізілген вектор.

Ілгерілемелі қозғалыс – дененің кернеу нүктесі арқылы өтетін түзу қозғалыс барысында бастапқы бағытымен параллельдігін сақтайтын құбылыс.

Айналмалы қозғалыс – қозғалмайтын түзуден тыс жатқан шеңбер болатын қозғалыс.

Жылдамдық– берілген уақыт мезетіндегі қозғалыстың тездігін және оның бағытын сипаттайтын векторлық шама. Жылдамдықтың өлшеу бірлігі - м/с. Қарастырылып отырған нүктенің r радиус-векторынан уақыт бойынша алынған бірінші туынды лездік жылдамдық: .

Үдеу веккторлық шама, қозғалыс жылдамдығының өзгеру шапшандығын сипаттайтын шама. Материялық нүктенің лездік үдеуі- қарастырылып отырған нүкте жылдамдығының уақыт бойынша алынған бірінші туындысына (осы нүктенің радиус-векторынан уақыт бойынша алынған екінші туындыға) тең векторлық шама: .

Бұрыштық жылдамдық — қатты дененің айналу шапшаңдығын сипаттайтын векторлық шама; дененің айналмалы қозғалысының кинематикалық мөлшері, модулі өте аз уақыт ішінде айналу бұрышының сол уақытқа қатынасымен, ал бағыты айналу осінің бойымен дененің айналуы сағат тілінің бағытына қарсы бағытта көрінетін бағытымен бағыттас вектор. Модулі айналу бұрышының модулінен уақыт бойынша алынған туындыға тең.

Бұрыштық үдеу — бұрыштық жылдамдықтың өзгеру шапшаңдығын сипаттайтын векторлық шама; - бұрыштық жылдамдық өзгерісінің осы өзгеріс өткен уақыт аралығына қатынасымен анықталатын бұрыштық жылдамдықтың өзгеруінің лездігі. Бұрыштық үдеу векторы (α) айналу осінің бойымен бағытталады және ол дене  векторымен бағыттас, ал кемімелі айналғанда  үдемелі айналғанда векторына қарсы бағытта болады. Бұрыштық үдеудің бірліктердің халықаралық жүйесіндегі бірлігі: рад/с²

Сызықтық және бұрыштық шамалардың арасында қандай байланысы Механикада бұрылу бұрышын радианмен өлшеу келісілген. Радиан — ɭ доғасының щындығы R радиусына тең болатын φ центрлік бұрыш. Бұрылу бұрышының уақыт өтуімен өзгеруін бұрыштық жылдамдық арқылы сипаттайды.

Бұрыштық жылдамдық деп дененің бұрылу бұрышының осы бұрылуға кеткен уақытқа қатынасымен өлшенетін шаманы айтады. Бұрылу бұрышы φ әрпімен белгіленеді.

Дененің шеңбер бойымен қозғалысын қарастырғанда, дененің түзусызықты қозғалысын сипаттайтын жылдамдық та колданыла береді. Бірақ дененің шеңбер бойымен қозғалысы жағдайында оны сызықтық жылдамдық деп атау келісілген.

Бұрыштық жылдамдық пен сызықтық жылдамдықтың жоғарыда алынған формулаларыесеп шығару кезінде жиі колданылады.

       механикалық қозғалыс – салыстырмалы. сыртқы әсер болмағанда материалдық нүкте бірқалыпты түзу сызықты қозғалатын немесе тыныштық күйде болатын санақ жүйесін инерциялық  деп атайды. дененің тыныштық күйін немесе бірқалыпты түзу сызықты қозғалысын сақтауға тырысатын қасиеті инерттілік, ал сақтау құбылысы инерция деп аталады.

 

   ньютонның бірінші заңы: кез келген дене (материалдық нүкте) өзінің тыныштық күйін немесе бірқалыпты және түзу сызықты қозғалысын басқа денелер әсер еткенге дейін сақтайды. 

   бұл заң тек  инерциялық санақ жүйесінде  ғана орындалады, яғни инерциялық санақ жүйесінің бар болуы туралы тұжырым  ньютонның бірінші заңының мазмұнын бірмәнді айқындайды.

   ньютонның екінші заңы: дененің (материалдық нүктенің) алған үдеуі әсер етуші күшке тура пропорционал және бағыттас, дененің (материалдық нүктенің) массасына кері пропорционал болады.

.                                                    

 ньютонның үшінші заңы: өзара әрекеттесетін екі нүктенің бір-біріне әсер күші шама жағынан тең, бағыттары қарама-қарсы болады:                                                .      

Үйкеліс күші - дененің тіреу бетімен сырғанаған кезінде әсер ететін күш; жанасатын денелердің сұйыктар немесе газдардың қабаттарынын салыстырмалы орын ауыстыруына кедергі жасайтын күш;, электромагниттік күштер қатарына жатады. Дене беті тегіс болмайды. Бір дене екінші дененің бетімен қозғалғанда осы тегіс емес жерлер деформацияланады, үйкеліс күштері пайда болады.

Қатты денелер бірінің бетімен бірі қозғалғанда олардың арасында сұйық немесе газ тәрізді зат болмаса, онда пайда болатын үйкелісті құрғақ үйкеліс деп атайды. Құрғақ үйкеліс тыныштық үйкелісі және сырғанау үйкелісі болып екіге бөлінеді. Үйкелістің тербеліс үйкелісі деп аталатын түрі де кездеседі. Тыныштық үйкелісі мына формуламен анықталады: F_үйк=kN

Ауырлық күші — жер бетіне жақын орналасқан кез келген материялық бөлшекке әсер ететін күш (Р); Жердің айналуымен шартталған центрден тепкіш инерция күші мен дененің Жермен гравитациялық әсерлесуінің қорытқы күші. Дене салмағы - ауырлық күшінің өрісінде орналасқан дененің еркін түсуіне қиындық түсіретін аспаға немесе тіреуге түсіретін күші.

Механикалық жүйе. Материалдық нүкте немесе денелердің жиынын бүтін бір жүйе ретінде қарастырамыз. Механикалық жүйедегі материалдық нүктелер арасындағы әсерлесу күштерін ішкі әсерлесу күштері деп атайды. Ал, сыртқы күштер деп, берілген жүйеге кірмейтін материалдық нүктелермен әсерлесу нәтижесінде пайда болатын күштерді атайды. Денелердің механикалық жүйесіне сыртан ешқандай күш әсер етпесе, онда ол жүйені тұйық жүйе деп атайды.

штейнер теоремасы:дененің кез келген қозғалмайтын айналу осіне қатысты   инерция  моменті сол оське параллель массалар центрінен өтетін оське қатысты   инерция моменті  мен дене массасының осы осьтердің

арақашықтығының квадратына көбейтіндісінің    қосындысына тең болады:

                                                          

Импульстің сақталу заңы - кеңістіктің біртектілігінкөрсететін табиғаттың жалпы заңы. Кеңістіктің біртектілігі дегенімізкеңістіктің барлық нүктелерінде оның қасиеттерінің бірдей болуы.

Импульстің сақталу заңы тұйықталған жүйелерде орындалады. Егер жүйе сыртқы күш өрісінде болса, онда ол үшін кеңістіктің әртүрлі аймақтары эквивалентті болмайды.

Материялық нүктелердің (денелердің) тұйықталған жүйесінің толық импульсі уақыт бойынша өзгермейді .

Механикалық жұмыс — күштің және орын ауыстырудың векторына бағынышты физикалық шама; белгілі бір физикалық процес үстінде энергияның бір түрден екінші түрге айналуын сипаттайтын шама.

Қуат уақыт бірлігі ішінде істелінген жұмыстың сол уақытқа қатынасымен өлшенетін физикалық шама.

Бірқалыпты жұмыс істейтін жүйе үшін қуат: N=А/t өрнегі бойынша есептеледі, мұндағы А – t уақыт ішінде істелетін жұмыс, жалпы жағдайда лездік қуат -

 ,

dA – элементар уақыт бірлігі (dt) ішіндегі элементар жұмыс.

Импульс моменті – векторлық шама, айналу осінен материялық нүктеге дейінгі жүргізілген радиус векторының сол нүктенің импульсына көбейтіндісі. модулі:

Импульс моментінің сақталу заңы. Импульс моментінің сақталу заңы тұйық жүйеде материялық нүктенің момент импульсы әр уақытта тұрақты, ал тұйық емес жүйеде тұрақты болу үшін сыртқы күштер моментінің векторлық қосындысы нольге тең болуы керек. бірінші қосылғыш нөлге тең себебі , олай болса және векторлары колениарлы

сондықтан

Механикалық жүйені қарастырайық

мұнда (ішкі) ішкі күштердің қорытқы моменті. Ньютонның үшінші занынаң (ішкі)=0 онда , онда

дәлелдеу керегі де осы еді.

Қысым бір дене екінші дене бетіне (мысалы, ғимарат іргетасының грунтқа, сұйықтықтың ыдыс қабырғасына,қозғалтқыш цилиндріндегі газдың піспекке, т.б.) әсер еткенде пайда болатын қалыпты күштің (дене бетіне перпендикуляр) қарқындылығын сипаттайтын физикалық шама. Егер денеге әсер ететін күш оның бетіне біркелкі таралса, онда қысым (р) былай өрнектеледі: 

Паскаль Заңы - осылай дейді: Тепе-теңдік күйде жатқан сұйық не газға әсер етілген қысым сол сұйық не газдың кез келген нүктесіне барлық бағыттарға бірдей таралады.

Архимед заңы – аэростатикаменгидростатиканыңсұйыққа (газға) батырылған денеге, көлемі сол дененің көлеміндей сұйықтың салмағына тең әрі онан әрқашан да жоғары қарай бағытталған кері итеруші күш әсер ететіндігін анықтайтын негізгі заңы. Дененің ығыстырып шығарған сұйығының ауырлық центріне (орталығына) түсетін итеруші күшті архимедтік не гидростатикалық көтеруші күш деп атайды. Егер дененің салмағы архимедтік күштен кем болса, онда дене сұйық бетіне қалқып шығады, ал дененің салмағы архимедтік күштен артық болса, онда дене сұйыққа батып кетеді. Дененің салмағы архимедтік күшке тең болса, дене сұйық ішінде жүзіп жүреді. Бұл заңды Архимед б.з.б. 3 ғасырда ашқан. Архимед заңы денелердің сұйықта, не газда жүзуінің теориялық негізі болып саналады.

Бернулли теңдеуі — гидромеханиканың негізгі теңдеулерінің бірі. Бұл теңдеуді швейцариялық ғалым Д. Бернулли (1700 — 1782) өзінің 1738 жылы Страсбургте жарық көрген “Гидродинамика” деген еңбегінде тұжырымдаған. Бернулли теңдеуі біртекті ауырлық күші өрісіндегі сығылмайтын сұйықтықтың бірқалыпты қозғалысы үшін төмендегіше өрнектеледі: мұн.  — сұйықтық тығыздығы,  — сұйықтық жылдамдығы,  — белгілі бір горизонталь жазықтықтан бастап есептелетін сұйықтық бөлшектерінің биіктігі,  — сұйықтық қысымы, — еркін түсу үдеуі.

Ламинарлық ағыс. Бір-бірімен араласпайтын, белгілі бір (сындарлы) жылдамдыққа дейін ғана жүзеге асатын сұйықтың (газдың) жекелеген өте жұқа қабатшаларының немесе бір-біріне бойлас өрілген сорғаламаларының ағысы.Ламинарлық ағыс өте тұтқыр сұйықтықта, едәуір аз жылдамдықпен қозғалатын сұйықтық ағысында, шағын мөлшердегі денелерді сұйықтық баяу жылдамдықпен орай аққанда пайда болады. Сондай-ақ, Ламинарлық ағыс жіңішке (капиллярлық) түтіктерде, мойынтіректерде (подшипниктерде), майлау кезінде пайда болған қабаттарда, сұйықтық не газ денені орай аққанда, дене беті маңында пайда болатын жұқа шекаралық қабаттарда, т.б. байқалады

Турбуленттік ағыс (лат. turbulentus — тәртіпсіз, долы) — сұйықтықтың немесе газдың әр нүктесінде уақыт өзгеруіне байланысты қозғалыс жылдамдығының мәні де, бағыты да өзгеріп, жылдамдығы тамырдың соғуына ұқсас сипатта өтетін ағыс.

Ешбір зандылықсыз қозғалған сұйық (газ) тамшыларының (ортаның өте шағын бөлшектерінің) бір-бірімен араласуы мейіліншеқарқынды өтетін және сындарлы көрсеткіштен жоғары жылдамдықтармен қозғалған сұйық (газ) ағысы. Синонимі -"сұйықтың құйынды қозғалысы"

Рейнольдс саны (ағылшын ғалымы О.Рейнольдстың атымен) — инерциялық күш пен тұтқырлық күш арасындағы қатынасты анықтайтын, тұтқыр сұйықтық пен газағысының ұқсастық критерилерінің бірі: Re=/, мұндағы  — тығыздық,  — газ немесе сұйықтық тұтқырлығының динамик. коэфф.,  және  ағынның жылдамдығы мен сызықтық өлшемі. Сұйықтық ағысының режимі кризистік Рейнольдс саны (Reкр) арқылы сипатталады. Егер Рейнольдс саны өзінің кризистік мәнінен төмен болса (ReReк), онда сұйықтық ағысы ламинарлық ағысқа, жоғары болса (ReReк) турбуленттік ағысқа жатады. Мыс., дөңгелек цилиндр құбырдағы тұтқыр сұйықтықтың ағысы үшін Reкр=2300.

Тұтқыр сұйықта (немесе газда) құлайтын шарикке жасалатын кедергі күш Стокс формуласымен анықталады: ,

мұндағы — сұйықтың немесе газдың ішкі кедергісінін коэффициенті (динамикалық тұтқырлық), — шариктің радиусы, υ— оның жылдамдығы. Стокстың заңы тек қана ламинарлық қозғалыс үшін берілген. Ламинарлық қозғалыс кезінде t уақыт ішімде радиусы және ұзындығы капиляр түтік арқылы ағып өтетін сұйықтың (газдың) көлемі Пуазейль формуласымен анықталады

мұндағы — сұйықтың (газдың) динамикалық тұтқырлығы, р — түтік ұштарындағы қысымдардың айырымы.

Тербелістер - белгілі бір дөрежеде уақыт бойынша қайталанып отыратын процестер.

Периодты тербеліс - тербеліс процесінде өзгеретін физикалық шамалар мәні, бірдей уақыт аралығыйда қайталанып отырады. Тербелістер механикалык, электромагниттік және электромеханикалық болып болінеді. Тербелмелі жүйеге жасалатын әсердің сипатына қарай еркін, еріксіз, авто және параметрлік тербелістер болып ажыратылады.

Еркін тербелістер - қозғалысқа келтірілгеннен кейін өзімен-өзі қалатын жүйеде өтетін тербелістер. Тербеліс жиілігі тек жүйе параметрлерімен анықталады.

Еріксіз тербелістер - жүйеге периодты түрде әсер ететін сыртқы күштің салдарынан болатын тербелістер.

Автотербелістер - әсер ететін сыртқы күшті жүйенің өзі басқаратыня тербелістер.

Параметрлік тербелістер - сыртқы күштің әсерінен жүйенің қандай да болсын параметрі периодты түрде өзгереді.

Гармоникалыц тербелістер - периодты түрде өзгеретін физикалык шамалар уақыт бойынша синус немесе косинус заңына сәйкес өзгеретін тербелістер X = Х_тsin( + ) немесе

X = Х_т соs( + ).

Сипаттамалары: X- тербелістегі физикалық шаманың берілген уакыт кезеңіндегі мөні. Х_т- тербеліс амплитудасы, тербелістегі физикалык шаманың ең үлкен мәні,

+ тербеліс фазасы, берілген уакьгг кезеңіндегі физикалық шаманың мәнін анықтайды, - бастапқы фазасы, t=0 уақыттағы фаза мәні, - циклдік (дөңгелектік) жиілік 2π уақыт ішіндегі толық тербеліс саны. Т- тербеліс периоды, бір толық тербеліске кететін уақыт. V- тербеліс жиілігі, бірлік уақыт ішіндегі тербеліс саны.

Тербелмелі процестер жүзеге асатын құрылғыларды тербелмелі жүйелер деп атайды. Осындай жүйелердің қарапайым түрі — математикалық маятниктің тербелісін қарастырайық. Математикалық маятник деп созылмайтын салмақсыз жіңішке ұзын жіпке ілінген кішкентай ауыр шарды айтады.

T=2π

Сөйтіп, математикалық маятниктід тербеліс периоды g еркін түсу үдеуі мен маятниктің I ұзындығына ғана тәуелді болады. Алынған формула маятниктің тербеліс периоды оның массасы мен тербеліс амплитудасына (ол өте аз болғанда) емес, тек маятниктің I ұзындығы мен g еркін түсу үдеуіне ғана тәуелді болатынын көрсетеді.

Енді серіппеге ілінген жүктің тербелісін қарастырайық. Мұндай қарапайым тербелмелі жүйені серіппелі маятник деп атайды. Егер серіппе l ұзындыққа созылса немесе сығылса, онда денені тепе-теңдік күйіне қайтаратын F күші туындайды. Ұзару шамасы х=l-l₀ азғантай болған кезде бұл күш серіппенің ұзаруына пропорционал болады, яғни Гук заңы бойынша:

F=-kx

клапейрон-менделеев  теңдеуі Жүйенің кез келген параметрін тәуелсіз айнымалы параметрлермен байланыстыратын  теңдеу   күй теңдеуі  деп аталады.  жүйеде шексіз жақын термо-динамикалық тепе-тең күйлер өте баяу ауысып отырса, процесті тепе-тең деп атайды.   клапейрон-менделеев  теңдеуі массасы m кез келген идеал газдың күйін сипаттайды:                 .                               

     идеал газ күйінің  теңдеуін молекулалар концентрациясы арқылы өрнектеуге болады:

            

 

МКТ-нын негізгі теңдеуі газ күйін сипаттайтын параметрлер мен олекулалардың ілгерілемелі кинетикалық энергиясының арасындағы байланыс.

Қандай да бір дененің жылу сыйымдылығы деп оның температурасын бір градусқа көтеру үшін керекті жылу мөлшеріне тең шаманы айтады. Егер де денеге берілген dQ жылу мөлшері оның температурасын dТ шамасына арттыратын болса, анықтама бойынша жылу сыйымдылық . (8.15) болады. (8.15) шамасының өлшем бірлігі Дж/K. Заттың бірлік массасының жылу сыйымдылығы меншікті жылу сыйымдылық деп аталады. Оны біз с әрпімен белгілейтін боламыз және өлшем бірлігі Дж/К· кг . . (8.16)

Заттың киломолінің жылу сыйымдылығын с әрпімен белгілейміз. с-нің өлшем бірлігі Дж/К·моль. , (8.17) мұндағы - зат мөлшері.

Заттың киломолінің жылу сыйымдылығы мен осы заттың меншікті сыйымдылығының арасындағы байланыс: . (8.18)

   Максвелдің идеал газ молекулаларының жылдамдықтар бойынша таралу функциясы газдың табиғатына және температурасына тәуелді:

.                              (61)

 

     функциясы үшін нормалау шарты: кез келген молекуланың қандай да бір   жылдамдығы бар, сондықтан жылдамдықтардың мүмкін мәндеріне ие болатын молекулалардың барлық үлесінің  қосындысы бірге тең:

.

молекуланың ең ықтимал жылдамдығы:  ,  орташа жылдамдығы:   , орташа квадраттық жылдамдығы:   .      

Сыртқы потенциалдық өріс үшін больцман таралуы

больцман таралуына қойылатын алғышарттар:

-жердің  тартылу өрісі біртекті; -газ молекулаларына күштік өрістер әсер етеді; -газ өлшемдері бірдей өте көп молекулалардан құралған:

-барлық молекуланың массасы бірдей; газдың температурасы тұрақты. 

   жерден   биіктікте атмосфералық қысым   ал    биіктікте  . 

шексіз аз   өзгерісте газ тығыздығы тұрақты болса,қысымның өзгерісі:  . идеал газ күйінің теңдеуінен:

. демек,  ,   немесе   . биіктіктің   ден    ге дейінгі аралығында қысымның өзгерісі:   .   осыдан:                                .                                               (64)

атмосфералық қысым қалыпты деп алынғанда:

.                                         (65)

газ қысымының молекулалар концентрациясына тәуелділігі арқылы:

,             .                          (66)

осы (66) формула сыртқы потенциалдық өріс үшін больцман таралуы деп аталады.  

Молекуланың еркіндік дәрежесінің

Молекулалардың жылулық қозғалысының энергиясы (газдың ішкі энергиясы) ,

мұндағы і — молекуланың еркіндік дәрежесінің саны.

Молекулалық жылу сыйымдылығы С-пен меншікті жылу сыйымдылығы с-нің арасындағы байланыс олардың анықтамасынан шығады

Көлем тұрақты болғанда газдың молекулалық жылу сыйымдылығы

қысым тұрақты болғанда

Осыдан молекулалық жылу сыйымдылығы түгелдей газ молекуласының еркіндік дәрежесінің санымен анықталады. Бір атомды газ үшін і=3, және

C_v = 12,5 • 10³дж/кмоль • град =З кал/моль • град,

С_р = 20,8 • 10³дж/кмоль • град = 5 кал/моль • град.

Екі атомды газ үшін i = 5 және

C_v=20,8 • 10³дж/кмоль • град =5 кал/моль • град,

Cp=29,l • 10³дж/кмоль • град= 7 кал/моль • град.

Көп атомды газ үшін i = 6 және

С_v=24,9 • 10³дж/кмоль • град = 6 кал/моль • град.

С_р = 33,2 ·10³дж/кмоль • град=8 кал/моль • град.

Идеал газдың ішкі энергиясы

Термодинамиканың бiрiншi заңы. Көптеген деректердi жинақтаудың негiзiнде энергияның сақталуының жалпылама заңы тұжырымдалды:табиғатта энергия U жоқтан пайда болмайды және жоғалмайды, ол тек бiр түрден екiншi түрге ауысады.

Жылу құбылыстарында таралған энергияның сақталу және айналу заңытермодинамиканың бiрiншi заңы деп аталады.

Жалпы жағдайда, жүйенiң бiрiншi U₁ күйден екiншi U₂ күйге ауысуы кезiнде, iшкi энергия атқарылған жұмыстың есебiнен қалай өзгерсе, жүйеге сырттан берiлген жылудың әсерiнен де солай өзгере алады. Термодинамиканың бiрiншi заңынақ осылай тұжырымдалады: iшкi энергияның өзгерiсi жүйеге берiлген жылу мөлшерi мен сыртқы күштердiң жұмысының қосындысына тең:

ΔU = A + Q.

Егер жүйе жылу өткiзбейтiн болса (Q = 0) және ол механикалық жұмыс атқармаса (А=0), онда ΔU = 0, немесе U₁=U₂: тұйық жүйенiң iшкi энергиясы өзгермейдi (сақталады). Бұл дерек жылулық баланс теңдеуiн қорытқанда қолданылған болатын.

Термодинамиканың бiрiншi заңынан, ешқандай энергетикалық шығынсыз шексiз мөлшерде жұмыс жасай алатын қондырғыны – мәңгiлiк двигательдi жасап шығару мүмкiндiгiнiң терiстiгi шығады. Шын мәнiнде, егер жүйеге жылу берiлмесе (Q = 0 ), онда жұмыс A iшкi энергияның азаюы есебiнен ғана жүзеге асар едi: A = ΔU. Двигатель, энергия қоры таусылғаннан кейiн, жұмысын тоқтатады.