28.Флуктуации

1. В системах, состоящих из сравнительно небольшого числа частиц, возможны значительные отклонения некоторых физических величин, характеризующих системы, от их средних значений. Такие отклонения называются флуктуациями физических величин. Например, в сильно разреженных газах плотность в различных местах объема газа может отличаться от средней плотности, соответствующей равновесному состоянию при определенных р и Т. Точно так же могут наблюдаться случайные отклонения температуры T, давления р и других физических величин.

2. Если М есть истинное значение физической величины, а <М> - ее среднее значение, то величина ΔМ, равная ΔМ=M-<М> и ее среднее значение <ΔМ>= < M-<М>> не могут быть мерами флуктуации величины М. Величина ΔМ не постоянна во времени, а величина

<ΔМ>=-<М>=0.

(Здесь использовано утверждение, что среднее значение от постоянной величины <М> совпадает с самой величиной).

Последнее равенство вытекает из того, что отклонения величины М от <М> происходят в обе стороны - в сторону значений больших среднего и меньших среднего одинаково часто.

3. Мерой флуктуации физической величины М является средняя величина квадрата разности ΔМ, которая называется квадратичной флуктуацией,

<(ΔM)²>=<(M - < M >)²> = < M ²>-(< M >)².

Последнее равенство, вытекающее из правил алгебраических действий со средними величинами, подчеркивает, что среднее значение квадрата величины <М²> не следует смешивать с квадратом среднего значения величины (<М>)².

Квадратичная флуктуация существенно положительна либо равна нулю:<(ΔM)²>>=0.

Абсолютной флуктуацией называется величина также характеризующая отклонения М от <М>. Малость абсолютной флуктуации означает, что большие отклонения М от <М> происходят весьма редко.

Относительной флуктуацией называется отношение абсолютной флуктуации к среднему значению <М> физической величины:

Относительные флуктуации концентрации частиц (или плотности) газа, его давления и температуры тем меньше, чем большее число N молекул газа находится в сосуде:

При N=N_A - постоянной Авогадро имеют величины порядка 10^-14.

Если имеется система, состоящая из N независимых частей, то относительная флуктуация любой аддитивной функции состояния системы обратно пропорциональна корню квадратному из N

Если в газовом термометре содержится 10^-8 моля, т. е. N= 6,02*10¹⁵, то минимальное изменение температуры Δt, которое может быть обнаружено прибором, составит по порядку величины Δt˜10^-10 < T >. Эта величина и указывает предел чувствительности газового термометра. Реальные изменения температур, которые обычно встречаютсяв эксперименте, несоизмеримо больше, чем Δt.

Фазовые переходы. Диаграмма состояний.

Различают фазовые переходы 1-го и 2-го рода. Первые сопровождаются теплотой перехода. Это то оличество теплоты, которое необходимо сообщить веществу, чтобы изотермически-изобарически перевести его из одной фазы в другую. Этот процесс характеризуют удельной 1) теплотой испарения (конденсации) q₁₂, Дж/кг; 2) теплотой плавления (кристаллизации) q_пл, Дж/кг. Заметим, что теплоту испарения твердого тела называют теплотой сублимации. Фазовые же переходы 2-го рода происходят без теплообмена. Это, например, изменение кристаллической модификации, переход в сверхпроводящее состояние, в сверхтекучее состояние у жидкого гелия, переход ферромагнетизма в парамагнетизм.