13. Класифікаційні моделі

Класифікаційні моделі являються основоположними, первинними, вихідними формами знання. Пізнавання навколишніх предметів – типовий приклад класифікаційних процесів у розумовій діяльності. І у науці пізнання починається із співвідношення даного об’єкта з другим, виявлення схожості та різниці між ними. Тому протоколи спостережень на класифікаційному рівні експерименту містять результати виміру ряду ознак X для підмножини A об’єктів, вибраних із множини G: кожний об’єкт a_i A G має значення ознак x_i = (x_i0,x_i1,…,x_in) {X₀,X₁,…,X_n} = X, i = , n- число ознак, N - число об’єктів в A. Ознака характеризує конкретну властивість об’єкта, тому іноді такий протокол називають таблицею “об’єкт – властивість”.

Як вже згадувалося, способи оброблення протоколу залежать від мети оброблення. Часто виявляється, що задача може бути сформульованою як визначення по спостережуваним значенням ознаки x = (x_i0,x_i1,…,x_in) значення не спостережуваної (“цільової”) ознаки x₀. Як правило, цільовими ознаками являються ті параметри моделі, котрі вимагається уточнити по експериментальним даним.

14. Типи задач для класифікаційних моделей

Кластерізація (пошук “істотного” групування об’єктів). Не задані а ні границі класів у просторі ознак, а ні число класів. Треба їх визначити, виходячи із “близькості”, “схожості” або “різниці” описів об’єктів x_i = (x_i0,x_i1,…,x_in). Компоненти вектора X₀ – ознаки кластера, значення котрих підлягають визначенню.

Класифікація (розпізнавання образів). Число класів задане. Якщо також задані межі між класами, то маємо апріорну класифікацію; якщо межі вимагається знайти, оцінити по класифікаційним прикладам, то задача називається розпізнаванням образів по навчальній вибірці. Цільова ознака X₀ має значення у номінальній шкалі (імена класів).

Впорядкування об’єктів. Вимагається встановити відношення порядку між х_10, х_20,...,x_n0j (або деякої їх частини) по визначеному критерію переваги.

Зменшення розмірності моделі. Класифікаційні моделі як первинні, “сирі”, враховують множину припущень, котрі ще треба перевірити. Так сам список ознак формується евристично, часто із “запасом”, і виявляється досить довгим, але головне надлишковим, містить “дублюючі” та “шумові” ознаки. Тому одна з важливих задач вдосконалення моделей полягає у зменшенні розмірності моделі за допомогою відбору найбільш інформативних ознак, “склеювання” декількох ознак в одну тощо.

15. Числові моделі

Числові моделі відрізняються від класифікаційних тим, що: 1) цільові ознаки вимірюються у числових шкалах; 2) числа являють собою функціонали або функції, котрі не обов’язково всі являються числовими); 3) у них достатньо частіше враховуються зв’язки змінних у часі (у класифікаційних задачах час іноді навіть називають “забутою” змінною). Зв’язку з цим і протоколи спостережень можуть не обов’язково відноситись до множини об’єктів: модель можна уточняти і по експериментам з одним об’єктом у різні моменти часу.

16. Типові задачі для числових моделей

Непрямі виміри (оцінка параметрів). Вимагається визначити значення x₀ по заданій множині {x_ij}. На відміну від класифікації x₀ вимірюється не у номінальній, а у числовій шкалі. Якщо {x_ij} визначені до якогось моменту t₀, а x₀ вимагається оцінити для t > t₀, то задача називається прогнозуванням (Прогнозування має смисл і в задачі класифікації; наприклад, рання діагностика захворювання).

Пошук екстремуму (планування експерименту). Вважається, що є можливість покрокової зміни величин {x_ij(t_k)}, t_k = t₀ + kΔt, k = 0,1,2,.... Вимагається змінити їх так, щоби нарешті отримати екстремальне значення цільової ознаки x₀.