Екзаменаційний білет № 24

1. Рівняння Ейнштейна для зовнішнього фотоефекту

А.Эйнштейн обратился к проблеме возникновения и превращения света, исходя из того, что излучение ведет себя так, как если бы оно состояло из независимых квантов энергии.

Рождение квантовой механики, пожалуй, естественнее отнести к моменту написания Эйнштейном закона сохранения энергии для внешнего фотоэффекта, где Эйнштейн использовал выводы из формулы Планка:

Эйнштейн доверился результату Планка, состоящему в том, что при взаимодействии с веществом энергия электромагнитного излучения может поглощаться порциями - квантами, величина которых равна hν, таким образом, можно предположить, что поле ведет себя как поток частиц.

Квант с энергией hν выбивает с поверхности металла электрон, затрачивая на это энергию, равную работе выхода электрона из этого металла А_вых, оставшаяся энергия кванта идет на сообщение электрону кинетической энергии

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта объяснило все экспериментальные результаты по выбиванию электронов лучами света с поверхности металлов, в том числе наличие «красной» границы фотоэффекта, которое (наличие) не могло быть объяснено по законам классики.

2. Співвідношення невизначеностей

В 1927 г. В.Гейзенберг открыл так называемые соотношения неопределенностей, в соответствии с которыми неопределенности координаты и импульса связаны между собой соотношением: , где  ,  h-постоянная Планка.

Своеобразие описания микромира в том, что произведение неопределенности (точности определения) положения Δx и неопределенности (точности определения) импульса Δp_x всегда должно быть равно или больше константы, равной –   . Из этого следует, что уменьшение одной из этих величин должно приводить к увеличению другой. Хорошо известно, что любое измерение сопряжено с определенными ошибками и совершенствуя приборы измерения, можно уменьшать погрешности, т. е. повышать точность измерения. Но Гейзенберг показал, что существуют сопряженные (дополнительные) характеристики микрочастицы, точное одновременное измерение которых, принципиально невозможно. Т.е. неопределенность – свойство самого состояния, оно не связано с точностью прибора.

Для других сопряженных величин – энергии E и времени t соотношения неопределенностей, имеет вид:

.

Это означает, что при характерном времени эволюции системы Δt , погрешность определения ее энергии не может быть меньше чем  . Из этого соотношения следует возможность возникновения из ничего, так называемых, виртуальных частиц на промежуток времени меньший, чем   и обладающих энергией ΔE. При этом закон сохранения энергии не будет нарушен. Поэтому по современным представлениям вакуум это не пустота, в которой отсутствуют поля и частицы, а физическая сущность, в которой постоянно возникают и исчезают виртуальные частицы.

Задача. Визначити частоту коливань у зеленому світлі з довжиною хвилі 550 нм.

83