Екзаменаційний білет № 23

1.Гіпотеза де Бройля

Де Бройль, развивая представления о двойственной корпускулярно-волновой при­роде света, выдвинул гипотезу об универсальности корпускулярно-волнового дуализма. Он предположил, что не только фотоны, но и электроны и любые другие частицы материи наряду с корпускулярными обладают также волновыми свойствами. Итак, согласно де Бройлю, с каждым микрообъектом связываются, с одной сто­роны, корпускулярные характеристики - энергия Е и импульс р, а с другой - волновые характеристики - частота    и длина волны  . Количественные соотношения, связывающие корпускулярные и волновые свойства частиц, такие же, как для фотонов:

.

(23.1.1)

Таким образом, любой частице, обладающей импульсом, сопоставляется волновой процесс, длина волны которого определяется по формуле де Бройля:

.

(23.1.2)

2. Ланцюгова реакція поділу. Ядерні реактори

Рассмотрим механизм цепной реакции деления. При делении тяжелых ядер под действием нейтронов возникают новые нейтроны. Например, при каждом делении ядра урана ₉₂U²³⁵ в среднем возникает 2.4 нейтрона. Часть этих нейтронов снова может вызвать деление ядер. Такой лавинообразный процесс называется цепной реакцией.     Цепная реакция деления идет в среде, в которой происходит процесс размножения нейтронов. Такая среда называется активной зоной. Важнейшей физической величиной, характеризующей интенсивность размножения нейтронов, является коэффициент   размножения  нейтронов в среде k_∞. Коэффициент размножения равен отношению количества нейтронов в одном поколении к их количеству в предыдущем поколении. Индекс ∞ указывает, что речь идет об идеальной среде бесконечных размеров. Аналогично величине k_∞ определяется коэффициент размножения нейтронов в физической системе k. Коэффициент k является характеристикой конкретной установки.      В делящейся среде конечных размеров часть нейтронов будет уходить из активной зоны наружу. Поэтому коэффициент k зависит еще от вероятности Р для нейтрона не уйти из активной зоны. По определению

k = k∞P.

(23.2.1)

Величина Р зависит от состава активной зоны, ее размеров, формы, а также от того, в какой степени окружающее активную зону вещество отражает нейтроны.

С возможностью ухода нейтронов за пределы активной зоны связаны важные понятия критической массы и критических размеров. Критическим размером называется размер активной зоны, при котором k = 1. Критической массой называется масса активной зоны критических размеров. Очевидно, что при массе ниже критической цепная реакция не идет, даже если    > 1. Наоборот, заметное превышение массы над критической   ведет к неуправляемой реакции - взрыву. 

Если в первом поколении имеется N нейтронов, то в n-м поколении их будет Nkⁿ. Поэтому при k = 1 цепная реакция идет стационарно, при k < 1 реакция гаснет, а при k > 1 интенсивность реакции нарастает. При k = 1 режим реакции называется критическим, при k > 1 – надкритическим и при k < 1  – подкритическим.

Качество ядерного горючего определяется его доступностью и коэффициентом η. В природе встречаются только, три изотопа, которые могут служить ядерным топливом или сырьем для его получения. Это изотоп тория ²³²Th и изотопы урана ²³⁸U и ²³⁵U. Из них первые два цепной реакции не дают, но могут быть переработаны в изотопы, на которых реакция идет. Изотоп ²³⁵U сам дает цепную реакцию. В земной коре тория в несколько раз больше, чем урана. Природный торий практически состоит только из одного изотопа ²³²Th. Природный уран в основном состоит из изотопа²³⁸U и только на 0.7% из изотопа ²³⁵U.

Ядерным (атомным) реактором называется устройство, в котором поддерживается управляемая цепная реакция деления. При работе реактора происходит выделение тепла за счет экзотермичности реакции деления. Основной характеристикой реактора является его мощность – количество тепловой энергии, выделяющейся в единицу времени. Мощность реактора измеряете в мегаваттах (10⁶ Вт). Мощность в 1 МВт соответствует цепной реакции, в которой происходит 3·10¹⁶ актов деления в секунду. Имеется большое количество разных видов реакторов.

Основной частью реактора является активная зона, в которой протекает реакция и тем самым выделяется энергия. В тепловых реакторах и в реакторах на промежуточных нейтронах активная зона состоит из горючего, как правило, смешанного с неделящимся изотопом (обычно ²³⁸U) и из замедлителя. В активной зоне реакторов на быстрых нейтронах замедлителя нет.     Объем активной зоны варьируется от десятых долей литра в некоторых реакторах на быстрых нейтронах до десятков кубометров в больших тепловых реакторах. Для уменьшения утечки нейтронов активной зоне придают сферическую или близкую к сферической форму (например, цилиндр с высотой, примерно равной диаметру, или куб).

В зависимости от относительного расположения горючего и замедлителя различают гомогенные и гетерогенные реакторы. Примером гомогенной активной зоны может служить раствор уранил-сульфатной соли иU₂SO₄ в обычной или тяжелой воде. Более распространены гетерогенные реакторы. В гетерогенных реакторах активная зона состоит из замедлителя, в который помещаются кассеты, содержащие горючее. Поскольку энергия выделяется именно в этих кассетах, их называют тепловыделяющими элементами или сокращенно твэлами.   Активная зона с отражателем часто заключается в стальной кожух.

Задача. Скільки ядер урана-238 розпадається за 1 секунду, якщо період полурозпада Т відомий?