- •Теория вероятностей
- •Математическая статистика учебно-методический комплекс
- •Г. Набережные Челны
- •1.Цель и задачи дисциплины, её место в учебном процессе.
- •2. Содержание и структура дисциплины.
- •Раздел I. Теория вероятностей.
- •Тема 1. Случайные события и их вероятности.
- •Тема 2. Случайные величины. Системы случайных величин.
- •Тема 3. Предельные теоремы теории вероятностей.
- •Раздел II. Математическая статистика.
- •Тема 4. Основные понятия и задачи математической статистики. Предварительная обработка экспериментальных данных.
- •Тема 5. Статистические методы оценивания параметров распределений, проверки гипотез и исследования зависимостей.
- •3. Рекомендуемая литература. Основная литература:
- •Дополнительная литература:
- •4. Методические указания по изучению дисциплины.
- •5. Материалы для контроля знаний студентов.
- •5.1. Задания для контрольной работы.
- •Раздел I. Теория вероятностей.
- •Раздел II. Математическая статистика.
- •191. Результаты измерений (в метрах) уровней х и y воды в реке соответственно в пунктах а и в (пункт в находится на 50 км ниже по течению пункта а) в первые 10 дней апреля:
- •192. Результаты измерений роста х (в см) и веса y (в кг) 10 случайно выбранных студентов-первокурсников:
- •199. Данные о месячной выработке y (в тыс. Руб.) на одного работника торговли и величине товарооборота х (в млн.Руб.) для 10 магазинов торговой сети «Эльдорадо»:
- •5.2. Вопросы к экзамену (зачёту).
- •Раздел I. Теория вероятностей.
- •Раздел II. Математическая статистика.
- •6. Приложения.
- •6.1. Образец решения контрольных задач типового варианта.
- •Раздел I. Теория вероятностей и математическая статистика.
- •Для решения задач с использованием формул сложения и умножения вероятностей следует:
- •Раздел II. Математическая статистика.
- •6.2. Краткие теоретические сведения.
- •Тема 1. Случайные события и их вероятности.
- •1.1 Классическое и геометрическое определения вероятности.
- •1.2 Условная вероятность. Формулы сложения и умножения вероятностей. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
- •1.3 Схема Бернулли. Формула Бернулли.
- •Тема 2. Случайные величины. Системы случайных величин.
- •2.1 Одномерные случайные величины.
- •2.2 Основные законы распределения одномерных случайных величин.
- •2.3 Многомерные случайные величины.
- •2.4 Функции случайных величин.
- •Тема 3. Предельные теоремы теории вероятностей.
- •Тема 4. Основные понятия и задачи математической статистики. Предварительная обработка экспериментальных данных.
- •Тема 5. Статистические методы оценивания параметров распределений, проверки гипотез и исследования зависимостей.
- •5.1 Точечные оценки.
- •5.2 Интервальные оценки.
- •5.3. Проверка статистических гипотез.
- •5.4 Корреляционно-регрессионный анализ.
- •6.3 Основные математические формулы. Формулы сокращённого умножения:
- •Формулы тригонометрии:
- •Формулы приведения.
- •6.4 Образец оформления обложки с контрольной работой.
- •Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования
- •«Набережночелнинский институт
- •Казанского (Приволжского) федерального университета»
- •Контрольная работа
- •Вариант № ____ (номера выполняемых заданий: _________________________)
- •Набережные Челны
Федеральное государственное автономное образовательное
учреждение высшего профессионального образования
«Набережночелнинский институт
Казанского (Приволжского) федерального университета»
кафедра математики
Теория вероятностей
И
Математическая статистика учебно-методический комплекс
для студентов заочной и дистанционной форм обучения
по направлениям подготовки бакалавров
Г. Набережные Челны
2013
Теория вероятностей и математическая статистика. Учебно-методический комплекс для студентов заочной и дистанционной форм обучения по направлениям подготовки бакалавров. /Составители: Зайцева Ж.И., Тимергалиев С.Н., Углов А.Н. -Набережные Челны: Изд-во: НЧИ К(П)ФУ, 2013, 71 с.
1.Цель и задачи дисциплины, её место в учебном процессе.
Цель преподавания дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» - формирование системы базовых знаний по данной дисциплине, которая позволит будущим специалистам решать в своей повседневной деятельности актуальные задачи практики, понимать написанные на современном научном уровне результаты других исследований и тем самым совершенствовать свои профессиональные навыки.
Основными задачами дисциплины являются:
- ознакомление студентов с ролью математики в современной жизни, с характерными чертами математического метода изучения реальных задач;
- обучение студентов теоретическим основам курса;
- привитие практических навыков математического моделирования реальных социально-экономических задач с использованием математического аппарата данного курса;
- развитие у студентов навыков творческого и логического мышления, повышение общего уровня математической культуры.
Данная дисциплина является основой при изучении таких дисциплин, как «Статистика», «Эконометрика», а также других дисциплин, изучающих современные экономико-математические методы. В свою очередь, для изучения данной дисциплины необходимо знание элементарной математики, линейной алгебры и математического анализа.
В результате изучения данной дисциплины студент должен:
- знать теоретические основы теории вероятностей и математической статистики;
- уметь использовать полученные знания для решения практических задач.
Изучение дисциплины предусматривает проведение лекционных, практических занятий и самостоятельную работу студентов. В лекциях излагается содержание тем программы с учётом требований, установленных для специалиста в квалификационной характеристике. Практические занятия проводятся с целью закрепления теоретических основ курса, получения практических навыков решения математических задач. Контроль знаний осуществляется с помощью контрольной работы и итогового экзамена (зачёта) в конце семестра обучения.
2. Содержание и структура дисциплины.
Раздел I. Теория вероятностей.
Тема 1. Случайные события и их вероятности.
Предмет теории вероятностей. Случайный эксперимент. Случайные события, действия над ними. Классическое, геометрическое, статистическое определения вероятности. Свойства вероятности. Правила и формулы комбинаторики, вычисление вероятностей с их помощью. Условная вероятность события. Формулы сложения и умножения вероятностей, полной вероятности и Байеса. Повторные испытания. Схема и формула Бернулли.
Литература: [1]–C.16-70.