2.9. Розрахунок довгих трубопроводів

Задача № 2.85. Визначити витрату Q через трубопровід з ненових стальних труб діаметром d = 200 мм, довжиною L = 1500 м, якщо втрати напору становлять H = 6 м.

Рішення. Значення витрати можна знайти за формулою

.

З додатку 2 знаходимо К = 0,379 м³/c. Підставимо значення величин у формулу і одержимо

= 0,024 м³/c = 24 л/с.

Перевіримо, чи має місце квадратична область опору в трубопроводі, обчисливши середню швидкість руху рідини:

0,76 м/с.

Згідно додатку 3  = 1,07.

Уточнимо значення витрати, використавши залежність

= = 0,0232 м³/c = 23,2 л/с.

З адача № 2.86. Від напірного баку А (рис. 2.39) з горизонтом води на відмітці H_A = 31,0 м в пункт В подається вода з витратою Q = 25,8 л/сек по трубопроводу, розміри якого L = 1520 м; d = 200 мм. Труби стальні, нові.

Рис. 2.39

Визначити:

1) Відмітку в пункті В – H_В, на яку підніметься вода.

2) Яку витрату Q₂ буде пропускати трубопровід при заданих розмірах і знайденій відмітці H_В (прийняти труби як стальні, ненові). В обох випадках має місце перехідна область опору.

Рішення. 1). Знаходимо швидкість руху рідини

м/с.

Для перехідної області опору модуль витрати трубопроводу можна визначити як Кп = К∙₁.

З додатку 4 для d = 200 мм значення К = 398 л/с.

З додатку 5 для v = 0,82 м/с значення∙₁ = 0,971. Тоді Кп = 398∙0,971 =

= 386,46 л/с або 386,85∙10^-3 м³/с.

Знайдемо втрати напору

= 6,77 м.

Тоді відмітка в пункті В буде рівна H_В = H_А – H = 31-6,77 = 24,23 м.

Витрату Q₂ можна знайти як ; де значення К₂ знаходимо з додатку 3 для ненових стальних труб при d = 200 мм К₂ = 0,379 м³/c; тоді

= 0,0251 м³/c.

Уточнюємо значення витрати. При v = 0,8 м/с для ненових стальних труб значення  = 1,06; тоді

= = 0,025 м³/c = 25 л/c.

Задача № 2.87. Для показаної на рис. 2.40 схеми ділянки складного азбестоцементного трубопроводу визначити втрати напору Н, якщо:

а) Q = 40л/с; Q_В = 10 л/с; Q_С = 40 л/с; l₁ = l₂ = l₃ = 400м; d₁ = 250 мм;

d₂ = 200 мм; d₃ = 150мм;

б) Q = 40 л/с; Q_В = Q_С = 0.

Рис. 2. Послідовне з’єднання довгих трубопроводів.

Рішення. Візьмемо з додатку 2 значення питомих опорів в залежності від діаметра кожної ділянки трубопроводу: А₁ = 2,22 с²/м⁶; А₂ = 7,89 с²/м⁶;

А₃ = 31,56 с²/м⁶.

Визначимо швидкості руху на кожній ділянці:

м/с;

м/с;

м/с.

З додатку 3 поправочні коефіцієнти на неквадратичність опору β₁ = 1,034;

β₂ = 1,008; β₃ = 1,025.

Оскільки А = 1/К², то можна записати:

У випадку б) втрати напору:

.

З додатку 3 необхідно знайти коефіцієнти β₂ і β₃, тому що на цих ділянках швидкості збільшаться порівняно з випадком а) і становитимуть υ₂ = 1,27 м/с, що відповідає β₃ = 0,897.

Підставивши в формулу ці дані, одержимо:

2.11. Розрахунок трубопроводів при наявності гідравлічного удару

Задача № 2.94. Провести перевірку на міцність стальної труби діаметром

d = 200 мм, в якій можливий прямий гідравлічний удар. Товщина стінок труби

δ = 4 мм, допустиме напруження на розтяг [σ] = 140 МПа, швидкість руху води v₀ = 5м/с, тиск до удару р₀ = 0,25 МПа.

Рішення. Знайдемо швидкість розповсюдження ударної хвилі

= 1150 м/с,

З додатку 7 Е_р = 2·10⁹ Па – обємний модуль пружності води; ρ = 1000 кг/м³ – густина води; Е_м = 2·10¹¹ Па – модуль пружності сталі.

Визначимо підвищення тиску при гідроударі

Па = 5,75МПа.

Тоді повний тиск в рідині буде рівним

0,25 + 5,75 = 6 МПа

Напруження в стінках труби знайдемо як

= 150 МПа > 140 МПа.

Отже, міцність трубопроводу недостатня.

Задача № 2.95. Визначити підвищення тиску в напірному трубопроводі у випадках прямого і непрямого гідравлічних ударів при ρ = 1000 кг/м³; υ₀ = 1м/с; с = 1000 м/с; р₀ = 40 кПа; l = 200м; час закриття заслінки t₃ = 4 с.

Рішення. У випадку прямого гідравлічного удару

= 1000∙1000∙1 = 1 10⁶ Па = 1 МПа.

Для непрямого удару

= = 0,4 с < t_з = 4 с;

де t_з – час закриття засувки.

Тоді безрозмірний коефіцієнт визначаємо як

;

= 133500 Па = 133,5 кПа.