3. Прогнозирование пассажирских перевозок. Определение коэффициента корреляции
Для определения прогнозируемого значения пассажиропотока на следующий год воспользуемся данными таблицы 3.1.
Таблица 3.1
Определение коэффициента уравнения регрессии
Коэффициент |
№ п/п ( x )
|
Года |
Пассажиро- поток ( y ) |
|
|
|
0,64 |
1 |
2002 |
2235,904 |
1 |
4999266,697 |
2235,904 |
0,7 |
2 |
2003 |
2445,52 |
4 |
5980568,07 |
4891,04 |
0,75 |
3 |
2004 |
2620,2 |
9 |
6865448,04 |
7860,6 |
0,8 |
4 |
2005 |
2794,88 |
16 |
7811354,214 |
11179,52 |
0,87 |
5 |
2006 |
3039,432 |
25 |
9238146,883 |
15197,16 |
0,9 |
6 |
2007 |
3144,24 |
36 |
9886245,178 |
18865,44 |
0,95 |
7 |
2008 |
3318,92 |
49 |
11015229,97 |
23232,44 |
|
8 |
2009 |
3493,6 |
64 |
12205240,96 |
27948,8 |
Итого |
36 |
|
23092,696 |
204 |
68001500,01 |
111410,904 |
;
;
;
;
.
Для составления прогнозируемого уравнения регрессии воспользуемся её линейным вариантом, который выражается формулой:
в0, в1 - коэффициенты уравнения регрессии;
х - переменный кодированный параметр.
Значения коэффициентов уравнения регрессии рассчитываем по формуле:
где n = 8.
Рис. 1. Прогноз пассажиропотока на следующий год.
Расчет уравнения регрессии
Т
аблица
3.2.
Год |
х |
|
|
|
|
2002 |
1 |
2262,11 |
2235,904 |
-26,20 |
686,544804 |
2003 |
2 |
2440,53 |
2445,52 |
4,99 |
24,90865502 |
2004 |
3 |
2618,95 |
2620,2 |
1,25 |
1,556790939 |
2005 |
4 |
2797,38 |
2794,88 |
-2,50 |
6,227163755 |
2006 |
5 |
2975,80 |
3039,432 |
63,63 |
4049,213232 |
2007 |
6 |
3154,22 |
3144,24 |
-9,98 |
99,63462008 |
2008 |
7 |
3332,64 |
3318,92 |
-13,72 |
188,3717036 |
2009 |
8 |
3511,07 |
3493,6 |
-17,47 |
305,131024 |
2010 |
9 |
3689,49 |
|
|
|
|
Итого |
26782,19 |
23092,696 |
0,00 |
5361,587993 |
|
для 8 значений |
23092,70 |
|
|
|
Ошибка прогноза рассчитывается по формуле:
%=
=
0.00 %
Если ε < 5 % прогноз адекватный;
5 % ≤ ε < 10 % - хороший;
5 % ≤ ε < 15 % - удовлетворительный;
ε ≥15 % - неудовлетворительный.
По результатам произведенных расчетов ε < 5 % , равно 0.00 %, значит прогноз адекватный.