ЛУБЕНСЬКИЙ ФІНАНСОВО-ЕКОНОМІЧНИЙ КОЛЕДЖ ПДАА

ЗБІРНИК ЗАВДАНЬ

ДЛЯ ДЕРЖАВНОЇ ПІДСУМКОВОЇ АТЕСТАЦІЇ З МАТЕМАТИКИ

(2011 – 2012 навч. рік)

КНИГА 2

У збірнику представлено варіанти атестаційних робіт, які доцільно використовувати для проведення державної підсумкової атестації у вищих навчальних закладах I – II рівнів акредитації.

Зміст завдань відповідає діючій програмі викладання дисципліни і складений відповідно до методичних рекомендацій Міністерства освіти і науки України щодо проведення державної підсумкової атестації з математики у 2011 – 2012 навчальному році.

Розглянуто і схвалено на засіданні циклової комісії природничо-математичних дисциплін

Протокол № ____ від « ____ » _____________________ 20 _ р.

Голова циклової комісії Крят Л.І.

Варіанти атестаційних робіт

Варіант 1

Частина друга

Розв’яжіть завдання 2.1. – 2.4. Запишіть відповідь у бланк відповідей.

1. Розв’яжіть рівняння .

2. З натуральних чисел від 1 до 30 навмання вибирають одне. Яка ймовірність того, що це число є дільником числа 30?

3. Розв’яжіть рівняння .

4. Площа бічної поверхні конуса дорівнює 240 см². Знайдіть об’єм цього конуса, якщо радіус його основи дорівнює 12 см.

Варіант 2

Частина друга

Розв’яжіть завдання 2.1. – 2.4. Запишіть відповідь у бланк відповідей.

1. Знайдіть область визначення функції .

2. Розв’яжіть рівняння .

3. Обчисліть інтеграл .

4. У посудині, що має форму циліндра, рівень води перебуває на висоті 45 см. На якій висоті перебуватиме рівень води, якщо її перелити у посудину циліндричної форми, радіус якої у 3 рази більший за радіус даної?

Варіант 3

Частина друга

Розв’яжіть завдання 2.1. – 2.4. Запишіть відповідь у бланк відповідей.

1. Обчисліть .

2. Розв’яжіть рівняння .

3. Тіло рухається прямолінійно зі швидкістю (м/с). Знайдіть шлях, який тіло пройшло від початку руху до зупинки.

4. Основою піраміди є прямокутник зі сторонами 12 см і 16 см. Кожне бічне ребро піраміди дорівнює 26 см. Знайдіть об’єм піраміди.

Варіант 4

Частина друга

Розв’яжіть завдання 2.1. – 2.4. Запишіть відповідь у бланк відповідей.

1. Спростіть вираз .

2. Розв’яжіть нерівність .

3. Обчисліть значення похідної функції в точці .

4. Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 17 см, а висота циліндра на 11 см більша за його радіус. Знайдіть площу осьового перерізу циліндра.

Варіант 5

Частина друга

Розв’яжіть завдання 2.1. – 2.4. Запишіть відповідь у бланк відповідей.

1. Розв’яжіть рівняння .

2. Розв’яжіть нерівність .

3. Знайдіть похідну функції у точці .

4. Висота конуса завдовжки 5 см, а різниця твірної і радіуса основи дорівнює 1 см. Знайдіть площу осьового перерізу конуса.

Варіант 6

Частина друга

Розв’яжіть завдання 2.1. – 2.4. Запишіть відповідь у бланк відповідей.

1. Розв’яжіть рівняння .

2. Одночасно підкинули два гральних кубики. Знайдіть ймовірність того, що сума очок на кубиках менша за 5.

3. Розв’яжіть рівняння .

4. У правильній чотирикутній піраміді бічне ребро дорівнює см і утворює кут 45º із площиною основи. Знайдіть апофему піраміди.

Варіант 7

Частина друга

Розв’яжіть завдання 2.1. – 2.4. Запишіть відповідь у бланк відповідей.

1. Обчисліть значення виразу .

2. Розв’яжіть рівняння .

3. Обчисліть інтеграл .

4. У кулі на відстані 12 см від її центра проведено переріз, площа якого дорівнює 64 см². Знайдіть площу поверхні кулі.

Варіант 8

Частина друга

Розв’яжіть завдання 2.1. – 2.4. Запишіть відповідь у бланк відповідей.

1. Обчисліть .

2. Дослідіть на екстремум функцію .

3. Розв’яжіть рівняння .

4. Через кінець С відрізка CD проведено площину α. Через кінець D і точку А цього відрізка проведено паралельні прямі, які перетинають площину α в точках D₁ і А₁ відповідно. Знайдіть довжину відрізка АА₁, якщо DD₁=15 см і СА:АD=2:1.

Варіант 9