9.2. Стратегия управления
Для выбора управления u(t) в общем случае может использоваться любая доступная исследователю к моменту t информация. Способ формирования управляющих воздействий будем в дальнейшем обозначать U и называть стратегией, а его реализацию − законом управления.
В зависимости от того, какая информация используется для формирования управляющих воздействий, можно выделить три существенно различных типа стратегий.
I. Начнем с простейшего случая, когда управление u выбирается заранее сразу на весь отрезок времени Т и в процессе движения не корректируется. Такое управление называется программным, а соответствующие программные стратегии U = u представляют собой функции времени, которые в дальнейшем будем полагать кусочно-непрерывными.
II. Рассмотрим теперь второй случай, когда в процессе движения непрерывно измеряется состояние объекта, так что в каждый момент времени известна сложившаяся позиция [t, x(t)]. Позиционная стратегия U выбирает текущее значение управления в зависимости от сложившейся позиции, u(t) = U[t, x(t)], иначе говоря, позиционное управление формируется по принципу обратной связи в зависимости от состояния объекта. Совокупность всех функций U|u(t) = U[t, x(t)] P, t T, назовем множеством позиционных стратегий и будем обозначать Ux.
III. При использовании позиционных стратегий, не стесненных никакими дополнительными ограничениями, следует иметь в виду одну существенную особенность. Если функция U[t, x(t)] разрывна по х (именно такие функции чаще всего оказываются самыми эффективными), то в системе управления могут возникнуть так называемые скользящие режимы. При этом решение уравнения (9.2) в классическом смысле не существует.
В зависимости от назначения рабочего механизма могут ставиться самые различные задачи управления. Наиболее распространены следующие режимы управления механизмами:
1) Рабочий механизм должен переместиться из одного положения в другое (позиционное перемещение).
2) Рабочий механизм должен за минимальное время разогнаться до заданной скорости или затормозиться.
3) Совершить заданную работу за минимальное время.
В том случае, когда можно пренебречь ограничением по нагреву, задачу оптимального управления можно сформулировать следующим образом: требуется отработать заданное перемещение (перейти от одной скорости к другой или совершить заданную работу) за минимальное время при наличии ограничений на ток якорной цепи, скорость и управляющие воздействия на цепи возбуждения генератора и двигателя.
При решении задачи оптимального по быстродействию управления с учетом нагрева двигателя можно потребовать, чтобы потери энергии в якорной цепи за время работы привода не превышали допустимых.
В этом случае задача может быть сформулирована следующим образом: требуется отработать заданное перемещение (перейти от одной скорости к другой или совершить заданную работу) за минимальное время при наличии ограничения на ток, скорость и управляющие воздействия при условии, что потери (или среднеквадратичный ток) за время работы привода не будут превышать заданного значения.